吉林省四平市铁东区2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

铁东区2024～2025学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 9的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 点P的坐标为，则点P在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 用加减法解方程组下列解法不正确的是（ ） A. ，消去 B. ，消去 C. ，消去 D. ，消去 5. 小明为了验证学校的百米跑道是由若干条平行线组成的，按照如图所示的方式分别测出，从而得到结论．这种验证方法的数学依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 内错角相等，两直线平行 D. 同旁内角互补，两直线平行 6. 某学校在植树节派出50名学生参与植树，统计每个人植树的棵数之后，绘制出如图所示的频数直方图（图中分组含最小值，不含最大值），则植树不足7棵的人数占总人数的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 命题“如果x2=4，那么x=2”是__________命题（填“真”或“假”）． 8. 如图，在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是______个单位长度． 9. 写出一个比大的整数______． 10. 若是二元一次方程的一个解，则的值为_________． 11. 为了了解九年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间不低于9小时的有____人． 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共87分） 12. 解方程组：． 13. 已知：的立方根是3，25的算术平方根是，求： （1）x，y的值； （2）的平方根． 14. 解一元一次不等式． 15. 已知点，分别根据下列条件解决问题： （1）点A在x轴上，求m的值； （2）点A在第四象限，且m为整数，求点A的坐标． 16. 蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，购买两种型号的帐篷．若购买A种型号帐篷2顶和种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买A种型号帐篷3顶和种型号帐篷1顶，则需2800元．求每顶A种型号帐篷和每顶种型号帐篷的价格？ 17. 某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博物馆、动物园、植物园、海洋馆（依次用字母A，B，C，D表示）中选择一处作为研学地点，为了解学生的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图： （2）扇形统计图中A所对应的圆心角的度数为_______°； （3）该校共有1600名学生，请你估计该校有多少名学生想去海洋馆． 18. 如图，，，，平分交于点， 试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：，（已知） ______．（______） ，（已知） ．（等量代换） ，（已知） ______．（______） ______．（等式的性质） 平分，（已知） ______．（______） ．（等量代换） ．（______） 19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点、、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图． （1）将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，在网格中画出； （2）的面积为______； （3）连接与，则与的关系为______． 20. 如图：，点、分别在直线、上，点是、之间的一个动点． （1）如图①，当点在线段左侧时，求证：； （2）如图②，当点在线段右侧时，、、之间的数量关系为______； （3）若、的平分线交于点，且，则______． 21. 定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“跟随方程”． （1）在方程①，②，③中，不等式组的“跟随方程”是______________；（填序号） （2）若不等式组的一个“跟随方程”的解是整数，求这个“跟随方程”中的值； （3）若在三个方程①，②，③中，只有两个是关于的不等式组的“跟随方程”，直接写出的取值范围． 22. 如图，在中，，，．．点从点出发，沿边以每秒1个单位长度的速度运动，到达点后立即以每秒2个单位长度的速度返回点，停止运动．点运动的时间为秒． （1）点返回点时，共耗时______秒； （2）当时，求的长； （3）求的面积（用含的代数式表示）； （4）当把周长分成相等的两部分时，直接写出的值． 铁东区2024～2025学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】假 【8题答案】 【答案】4 【9题答案】 【答案】3（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】2024 【11题答案】 【答案】32． 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共87分） 【12题答案】 【答案】． 【13题答案】 【答案】（1）， （2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】每顶A种型号帐篷的价格为600元，每顶种型号帐篷的价格为1000元 【17题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图如图： （2）54 （3）640名 【18题答案】 【答案】B；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，同旁内角互补；；；角平分线的定义；内错角相等，两直线平行 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求作； （2） （3）平行且相等 【20题答案】 【答案】（1） 证明：如图①，过点作， ， ， ，， ； （2） （3）或 【21题答案】 【答案】（1）②③ （2）或 （3）或 【22题答案】 【答案】（1）6 （2）2 （3）当时，；当时， （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $