精品解析：海南省海口市秀英区华侨中学2024-2025学年七年级上学期入学摸底考试数学试卷

小升初摸底考试数学试题 时间：90分钟，满分：100分 一、填空题．（每空1分，共20分） 1. 六十九亿五千二百万零三百写作_____________，把它四舍五入到亿位是_______亿． 【答案】 ①. 6952000300 ②. 70 【解析】 【分析】本题考查了数的写法以及四舍五入法求近似数，解题的关键是掌握数的写法规则和四舍五入的方法．按照数的写法写出这个数，再根据四舍五入法将其近似到亿位． 【详解】解：写数时，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级， 六十九亿五千二百万零三百，亿级上是69，万级上是5200，个级上是0300，所以写作6952000300， 四舍五入到亿位，就看千万位上的数，千万位是5，根据四舍五入法，要向亿位进1，，所以四舍五入到亿位是70亿． 故答案为：6952000300；70． 2. 如果吨玉米可以制作吨淀粉，那么1吨玉米可以制作_______吨淀粉；要制作1吨淀粉需要_______吨玉米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，解题的关键是明确谁是单位“1”，从而确定用除法计算的方式． 求1吨玉米能制作的淀粉吨数，用淀粉吨数除以玉米吨数；求制作1吨淀粉需要的玉米吨数，用玉米吨数除以淀粉吨数． 【详解】解：已知吨玉米可以制作吨淀粉，那么1吨玉米能制作的淀粉为吨， 用玉米的吨数除以淀粉的吨数，即吨． 故答案为：；． 3. 丽丽帮妈妈做家务．洗衣机洗衣服40分钟，扫地12分钟，擦家具20分钟，晾衣服5分钟，丽丽帮妈妈做完这些事情至少要花_______分钟． 【答案】45 【解析】 【分析】本题考查了优化时间安排（统筹优化），解题的关键是找出可以同时进行的任务，以节省总时间． 洗衣机洗衣服的时间里，可以同时进行扫地和擦家具，最后再加上晾衣服的时间，计算总时间． 【详解】解：因为洗衣机洗衣服需要40分钟，在这40分钟内，可以同时进行扫地（12分钟）和擦家具（20分钟），这两项任务总共花费分钟，，能在洗衣机洗衣服时完成，然后再晾衣服5分钟， 所以总共至少需要分钟． 故答案为：45． 4. = 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 64 ④. 12.5 【解析】 【分析】本题考查了除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，把0.125化成分数并化 简为，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是，根据比与分数的关系得，再根据比的基本性质：比的前、后项都乘4就是；根据分数与除法的关系得，再根据商不变的性质得被除数、除数都乘8就是；把0.125的小数点向右移动两位添加百分号就是． 【详解】解：， 故答案为：2；4；64；12.5． 5. 一个长方体，长、宽、高分别是厘米，长、宽、高的和是_______厘米，棱长的和是_______厘米，体积是_______立方厘米． 【答案】 ①. 12 ②. 48 ③. 60 【解析】 【分析】本题考查的是长方体棱长总和与长方体体积计算公式的运用．熟记公式是解题的关键．长方体的棱长和（长宽高）；长方体的体积长宽高，代入数据计算即可． 【详解】解：， ， （厘米）， （厘米）， ， ， （立方厘米）， 故答案为：12；48；60． 6. 周一六年级学生实到133人，病假5人，事假2人，这天六年级学生的出勤率是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了出勤率的计算，解题的关键是掌握出勤率的计算公式（出勤率出勤人数总人数）． 先求出总人数，再根据出勤率公式计算． 【详解】解：总人数为实到人数加上病假人数加上事假人数，即人． 根据出勤率公式，出勤率为． 故答案为：． 7. 明明的储蓄罐里有2元和5元的纸币共12张，价值共36元．其中2元的纸币有_______张，5元的纸币有_______张． 【答案】 ①. 8 ②. 4 【解析】 【分析】本题主要考查的就是一元一次方程的实际应用的问题，弄清题意，找出等量关系，设出未知数，列出方程是解题的关键．若设所用的2元纸币为张，根据2元的纸币数量五元纸币的数量，则． 【详解】解：设所用的2元纸币为张，根据题意，得 ， 解得， 则2元纸币为8张，5元的纸币有4张． 故答案为：． 8. 把一块底面积是，高是的圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，圆锥的高是__________，如果把它捏成同样高的圆锥，圆锥的底面积是__________． 【答案】 ①. 9 ②. 72 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱与圆锥的体积计算，先根据圆柱的体积计算公式求出圆柱的体积，进而可得捏成的圆锥体积，再根据圆锥体积计算公式求解即可． 【详解】解：，， ∴捏成同样底面大小的圆锥，圆锥的高是，捏成同样高的圆锥，圆锥的底面积是， 故答案为：9；72． 9. 若 （x、y都不为0），则x和y成_______比例；若，则x和y成_______比例． 【答案】 ①. 正 ②. 正 【解析】 【分析】本题考查正比例、反比例的定义，掌握定义是解题的关键．根据正比例、反比例关系的定义判定． 【详解】解：因为 （x、y都不为0）， 所以， 所以x和y成正比例； 因为， 所以， 所以x和y成正比例； 故答案为：正；正． 10. 在比例尺是的图纸上，量得两点之间的距离是18厘米，这两点的实际距离是_______千米． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的应用，解题的关键是掌握 “实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺” 的公式，并能进行单位换算． 【解析过程简要分析】根据比例尺公式求出实际距离的厘米数，再将单位换算成千米． 【详解】解：（厘米） 900000厘米千米， 答：这两点的实际距离是9千米， 故答案为：9． 二、选择题．（每题1分，共6分） 11. 如果将下图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是（　　）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，解题的关键是熟悉正方体展开图中相对面的特征（相对的面不相邻，呈“Z”字形或相间排列）． 根据正方体展开图的特征，判断数字“6”的相对面． 【详解】解：在正方体的展开图中，相对的面是不相邻的．观察这个展开图，数字“2”和“6”是相对的面（呈“Z”字形分布，中间隔了“3”“4”等面），所以数字“6”的对面是“2”． 故选：B． 12. 把改写成成数，正确的是（　　）． A. 三成八 B. 十二成 C. 九成九 D. 二成五 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了成数的意义，将百分数转换为成数时，几成即十分之几，对应百分之几十；几成几即十分之几点几，对应百分之几十几，据此求解即可． 【详解】解：把改写成成数，正确的是三成八， 故选：A． 13. 一本书，已经看了总页数的，没看的页数与全书总页数的比是（　　）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查比例应用，通过百分比转化为比，化简后直接对应选项．注意比的顺序需与题目要求一致（没看:总页数），避免颠倒．本题首先确定没看部分的百分比，再转化为最简整数比即可． 【详解】解：已看部分为总页数的， 因此未看部分为总页数的， 未看页数与总页数的比为． 故选：D． 14. 一支钢笔20元，是一个书包价格的，买一支钢笔和一个书包一共要多少元钱？列式正确的是（　　）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，根据题意正确列出算式是解题的关键．根据题意列式即可得出答案． 【详解】解：由题意，列式正确的是． 故选：B． 15. 下面的式子，（　　）中x与y成正比例． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了成正比例关系，熟练掌握成正比例关系的定义是解题的关键．根据成正比例关系的定义，逐项分析判断即可得出答案． 【详解】解：A、，则，故x与y不成正比例，不符合题意； B、，则，故x与y成正比例，符合题意； C、，则，故x与y不成正比例，不符合题意； D、，则，故x与y不成正比例，不符合题意； 故选：B． 16. 如图是601班、602班同学参加学校“阳光体育节”活动情况，两个班参加的总人数相等．下列说法中错误的是（　　）． A. 两个班喜欢乒乓球的人数一样多 B. 601班喜欢篮球的人数比602班多 C. 601班喜欢足球的人数比602班少 D. 601班喜欢羽毛球的人数比602班少 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图和折线统计图的综合运用，解题的关键是先求出两个班的总人数，再分别计算出601班各项目的人数，与602班对应项目人数比较． 先根据602班的折线统计图求出总人数，再结合601班的扇形统计图求出各项目人数，最后与602班对应项目人数比较． 【详解】解：602班参加各项目人数之和为人，因为两个班总人数相等，所以601班总人数也是40人． A、601班喜欢乒乓球的人数为人，602班喜欢乒乓球的人数是6人，所以两个班喜欢乒乓球的人数一样多，该选项正确； B、601班喜欢篮球的人数为人，602班喜欢篮球的人数是8人，，所以601班喜欢篮球的人数比602班多，该选项正确； C、601班喜欢足球的人数为人，602班喜欢足球的人数是12人，，所以601班喜欢足球的人数比602班少，该选项正确； D、601班喜欢羽毛球的人数为人，602班喜欢羽毛球的人数是14人，，所以601班喜欢羽毛球的人数比602班多，该选项错误． 故选：D． 三、判断题．（每题1分，共6分） 17. 两个因数的积保留两位小数是5.37，它的准确值可能是5.365．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了近似数与准确数，根据四舍五入法，保留两位小数需看第三位小数，若第三位小数大于等于5则进一，否则舍去，据此即可判断． 【详解】解：准确值5.365的第三位小数是5，根据四舍五入法，保留两位小数是5.37， 故原题干说法正确， 故答案为：√． 18. 两个自然数（0除外）相乘，积一定是合数．（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】本题考查质数与合数，掌握相关知识是解决问题的关键．通过举反例说明两个自然数相乘的积不一定是合数． 【详解】解：例如，，是质数，不是合数； ∴这句话错误． 故答案为：×． 19. 两个面积相等的平行四边形，它们一定等底等高．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的性质，判断两个面积相等的平行四边形是否一定等底等高，需考虑平行四边形面积公式中底和高的乘积关系． 【详解】解：平行四边形的面积＝底×高． 若两个平行四边形面积相等，则它们的底和高的乘积相等，但底和高不一定相等． 例如，一个平行四边形的底为6、高为2，面积为6×2＝12； 另一个平行四边形的底为4、高为3，面积也为4×3＝12． 此时两者面积相等，但底和高均不相等．因此原说法错误． 故答案为：×． 20. 表示的倍，也表示个相乘．（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】本题考查了代数式的意义，先分别分析两句话的含义，再判断即可． 【详解】解：在数学中表示乘以，即的倍，也表示个相加， 个相乘应表示为，即． 因此，题目表述错误． 故答案为：×． 21. 5千克：6千克的比值是千克．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了求比值，理解比值是一个具体的数，不能带单位是解题的关键．根据比值不能带单位即可判断． 【详解】解：5千克：6千克的比值是． 故原题干说法错误， 故答案为：×． 22. 把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，体积只有原来的．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查立体几何中圆锥与圆柱的体积，物体的体积由其占据的空间大小决定，形状改变但材料总量不变时体积不变． 【详解】解：根据体积的定义，物体所占空间的大小不因形状改变而变化． 将圆柱形橡皮泥捏成圆锥时，虽然形状改变，但橡皮泥的总量未增减，因此体积保持不变． 故答案为：×． 四、计算题．（共38分） 23. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5）= （6） （7）= （8） 【答案】（1） （2） （3）3 （4）9 （5）1 （6）49 （7） （8）2 【解析】 【分析】本题考查了小数的运算，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）直接根据减法法则计算即可； （2）直接根据乘法法则计算； （3）直接根据减法法则计算即可； （4）根据乘法的交换律和结合律计算即可； （5）先计算乘法，然后计算加法即可； （6）把除法转化为乘法，然后计算乘法即可； （7）先把各分数转化为同分母的分数，然后计算即可； （8）把3.2转化为，然后计算乘法即可． 【小问1详解】 解∶； 【小问2详解】 解∶； 【小问3详解】 解∶； 【小问4详解】 解∶； 【小问5详解】 解∶； 【小问6详解】 解∶； 【小问7详解】 解∶； 【小问8详解】 解∶． 24. 递等式计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）9 （2）2024 （3） （4）420 【解析】 【分析】本题考查了四则运算的简便计算，解题的关键是根据式子特点运用合适的运算律（乘法交换律、结合律、分配律，加法交换律、结合律等）进行简便计算． （1）利用乘除法的交换律，先将2.5与交换运算顺序，进行简便计算． （2）先将除法转化为乘法，再运用乘法分配律的逆运算进行简便计算，提取相同的因数2024． （3）利用减法的性质，去括号后再运用加法交换律和结合律，简化中括号内的计算，最后进行除法运算． （4）运用乘法分配律，将27和33分别与括号内的两个分数相乘，再进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 25. 解方程或解比例 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解方程和解比例，解题的关键是根据等式的性质和比例的基本性质进行求解． 利用等式的性质，逐步将方程变形，求出x的值； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例转化为方程，再求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 26. 计算阴影部分的面积 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了组合图形的面积， （1）直接根据梯形面积公式求解； （2）用梯形的面积减去中间的长方形的面积求解即可． 【小问1详解】 解： 答：阴影部分的面积为； 【小问2详解】 解： 答：阴影部分的面积为． 六、解决问题．（每题6分，共30分） 27. 小兰看一本书，两天看了全书的．已知小兰第一天看了30页，与第二天看的页数的比是，求这本书有多少页？ 【答案】65 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用以及分数除法的应用，解题的关键是熟练掌握分数除法的运算法则．先根据第一天和第二天看的页数比求出第二天看的页数，再求出两天看的总页数，最后根据两天看的页数占全书的比例求出全书的页数． 【详解】解：（页） 答：这本书有65页． 28. 小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为，到期要交纳的利息税．请你帮他计算存款到期时可得到多少利息？ 【答案】4464元 【解析】 【分析】本题考查了利率问题，根据“利息=本金×利率×期数”求出税前利息，要交的利息税，即实得利息为税前利息的，据此求解即可． 【详解】解：10万元元 （元） 答：存款到期时可得到利息为4464元． 29. 100千克海水能晒盐3千克．照这样的产盐率计算，4.5吨海水能晒盐多少吨？（用比例知识解答） 【答案】0.135吨 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，根据晒盐的质量海水的质量产盐率（一定）列方程求解即可． 【详解】解：设4.5吨海水能晒盐x吨， 则 答：4.5吨海水能晒盐0.135吨． 30. 一个修路队，第一天修了28米，第二天修了全长的，两天共修了全长的，这条路全长多少米？ 【答案】160 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，解题的关键是找出第一天修的长度对应的分率，再用除法求出全长． 先求出第一天修的长度占全长的分率，再用第一天修的实际长度除以该分率，得到路的全长． 【详解】解： （米）， 答：这条路全长160米． 31. 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是，桶内水面的高度是，当把5个相同的铁珠放入水中后，水面升高了且水未溢出．每个铁珠的体积是多少立方分米？ 【答案】立方分米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积公式， 根据上升的水的体积等于5个铁珠的体积求解即可． 【详解】解∶ ， ， 答∶ 每个铁珠的体积是立方分米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小升初摸底考试数学试题 时间：90分钟，满分：100分 一、填空题．（每空1分，共20分） 1. 六十九亿五千二百万零三百写作_____________，把它四舍五入到亿位是_______亿． 2. 如果吨玉米可以制作吨淀粉，那么1吨玉米可以制作_______吨淀粉；要制作1吨淀粉需要_______吨玉米． 3. 丽丽帮妈妈做家务．洗衣机洗衣服40分钟，扫地12分钟，擦家具20分钟，晾衣服5分钟，丽丽帮妈妈做完这些事情至少要花_______分钟． 4. = 5. 一个长方体，长、宽、高分别是厘米，长、宽、高的和是_______厘米，棱长的和是_______厘米，体积是_______立方厘米． 6. 周一六年级学生实到133人，病假5人，事假2人，这天六年级学生的出勤率是_______． 7. 明明的储蓄罐里有2元和5元的纸币共12张，价值共36元．其中2元的纸币有_______张，5元的纸币有_______张． 8. 把一块底面积是，高是的圆柱形橡皮泥捏成同样底面大小的圆锥，圆锥的高是__________，如果把它捏成同样高的圆锥，圆锥的底面积是__________． 9. 若 （x、y都不为0），则x和y成_______比例；若，则x和y成_______比例． 10. 在比例尺是的图纸上，量得两点之间的距离是18厘米，这两点的实际距离是_______千米． 二、选择题．（每题1分，共6分） 11. 如果将下图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是（　　）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 12. 把改写成成数，正确的是（　　）． A. 三成八 B. 十二成 C. 九成九 D. 二成五 13. 一本书，已经看了总页数的，没看的页数与全书总页数的比是（　　）． A. B. C. D. 14. 一支钢笔20元，是一个书包价格的，买一支钢笔和一个书包一共要多少元钱？列式正确的是（　　）． A. B. C. D. 15. 下面的式子，（　　）中x与y成正比例． A. B. C. D. 16. 如图是601班、602班同学参加学校“阳光体育节”活动情况，两个班参加的总人数相等．下列说法中错误的是（　　）． A. 两个班喜欢乒乓球的人数一样多 B. 601班喜欢篮球的人数比602班多 C. 601班喜欢足球的人数比602班少 D. 601班喜欢羽毛球的人数比602班少 三、判断题．（每题1分，共6分） 17. 两个因数的积保留两位小数是5.37，它的准确值可能是5.365．（ ） 18. 两个自然数（0除外）相乘，积一定是合数．（ ） 19. 两个面积相等的平行四边形，它们一定等底等高．（ ） 20. 表示的倍，也表示个相乘．（ ） 21. 5千克：6千克的比值是千克．（ ） 22. 把一块圆柱形的橡皮泥捏成一个圆锥，体积只有原来的．（ ） 四、计算题．（共38分） 23. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5）= （6） （7）= （8） 24. 递等式计算 （1） （2） （3） （4） 25. 解方程或解比例 （1） （2） 26. 计算阴影部分的面积 （1） （2） 六、解决问题．（每题6分，共30分） 27. 小兰看一本书，两天看了全书的．已知小兰第一天看了30页，与第二天看的页数的比是，求这本书有多少页？ 28. 小李把10万元存入某银行，定期2年，年利率为，到期要交纳的利息税．请你帮他计算存款到期时可得到多少利息？ 29. 100千克海水能晒盐3千克．照这样的产盐率计算，4.5吨海水能晒盐多少吨？（用比例知识解答） 30. 一个修路队，第一天修了28米，第二天修了全长的，两天共修了全长的，这条路全长多少米？ 31. 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是，桶内水面的高度是，当把5个相同的铁珠放入水中后，水面升高了且水未溢出．每个铁珠的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $