《2.1正方体的展开与折叠》说课课件2025－2026学年北师大版数学七年级上册

义务教育北师大版七年级上册第一章 《2.1正方体的展开与折叠》 说课 目 录 1. 说教材 2. 说学情 4. 说教学重难点 5. 说教法学法 6. 说教学过程 3. 说教学目标 7. 说作业设计 8. 说板书设计 本节课选自北师大版初中数学七年级上册第一章《丰富的图形世界》第二节《展开与折叠》第一课时，主要内容为正方体的展开与折叠。新课标强调培养学生的空间观念和几何直观能力，本节内容正是实现这一目标的重要载体。 从教材编排来看，本章节是学生从小学直观几何向初中抽象几何过渡的关键环节。正方体作为最基本的立体图形，其展开与折叠是理解立体图形与平面图形相互转化关系的基础，也为后续学习其他几何体的表面积、体积等知识奠定基础。 教材通过操作、观察、归纳等方式，引导学生从具体到抽象，逐步构建空间想象能力。 3 2 1 第一 说教材 第二 说学情 已有经验： 七年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，对几何图形具有初步的直观感知，但空间想象能力尚未成熟。他们在小学阶段已接触过正方体、长方体等基本立体图形，但对展开图的多样性和折叠规律缺乏系统认识。 可能困难： 难以想象正方体展开后的多种可能性；在折叠平面图形时，对棱与边的对应关系理解不清；缺乏从操作中归纳规律的能力。 兴趣点： 因此，教学中需通过实物操作、小组合作等方式，帮助学生建立直观感知，逐步提升空间思维能力。 第三 说教学目标 2 通过动手操作，认识正方体的11种展开图类型，理解展开图与立体图形之间的对应关系。能判断一个平面图形能否折叠成正方体，并初步归纳展开图的基本特征。 在操作、观察、分类、归纳等活动中，发展空间观念和几何直观能力。通过小组合作探究，培养合作交流与逻辑推理能力。 1 说教学重难点 第四 正方体展开图的11种基本类型及其特征。 判断平面图形能否折叠成正方体，并理解展开图中面、棱的对应关系。 教学重点 教学难点 为了落实本课时的教学目标，将教学重难点设定如下： 第五 说教法学法 利用图片、视频等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握。 引导学生通过游戏，动手实践等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自觉能力、思维能力、活动组织能力。 直观演示法 活动探究法 集体讨论法 针对设定的问题，组织学生进行集体和分组语境讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神。 新课标要求：学生是学习和发展的主体，课程要通过创设多样性的情境不断丰富和提升学生的生活经验，引导学生自主学习和独立思考。教学中主要通过学生参与式的教学模式，采取以下三种方法： 课前准备 教师准备：多媒体课件、正方体纸盒模型、展开图动画演示。 学生准备：剪刀、胶水、方格纸、多个正方体纸盒（可展开）。 第六 说教学过程 情 境 导 入 探 究 新 知 课 堂 小 结 提 升 能 力 【情境引入】 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？ 正方体的展开图 探究点 1 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。 （1）你能得到哪些形状的平面图形？ 自己试着做一做，与同伴进行交流。 正方体的展开 几何画板 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 特征速记：中间四连方，两侧各一个 问题 1 大家都得到了哪些形状的展开图呢？ 正方体的 展开图共 有 11 种 “一四一”型 “一三二”型 “三三”型 “二二二”型 问题 2 得到一个正方体的展开图需要剪开几条棱？请结合展开图说明理由。 需要剪开 7 条棱。 在展开图中，还有 5 条棱没有剪开，而正方体一共有 12 条棱，所以需要剪开 7 条棱。 ① 问题 3 你能得到下面的展开图么？如果能，应如何操作？ 【对应训练】 1. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能得到下面的展开图吗？ 【教材 P9 随堂练习 第 1 题】 （1） （2） （3） “一四一”型 不是正方体的展开图 “三三”型 总结，我能行 引导学生自主总结： 正方体展开图的11种类型及特征； 判断平面图形能否折叠成正方体的方法； 本节涉及的数学思想（分类、转化、空间想象）。 设计意图：梳理知识体系，强化核心内容。 1 2 说作业设计 必做题：教材第10页习题1.2第1、2、3题（基础判断与折叠实践）。 选做题：设计一个创意正方体展开图，并写出设计思路。 设计意图：分层作业兼顾基础与拓展，满足不同学生需求。 板书设计： 第一节 正方体的展开与折叠 一、展开图类型 1. 141型（6种） 2. 132型（3种） 3. 222型、33型（各1种） 二、判断方法 1. 对面不相邻 2. 中间至少4个面 三、数学思想：分类、转化、空间想象 设计理念 本节教学以新课标“做中学”理念为指导，强调学生通过动手操作、合作探究主动构建知识。注重从生活实际出发，培养学生的几何直观和空间观念，体现数学的应用性与趣味性。 谢 谢 $$