6.4 实践与探索 配套问题和几何问题 课件 2024--2025学年华东师大版七年级数学下册

华东师大版七年级（下） 6.4 实践与探索——配套问题和几何问题 学习目标： 1.会用二元一次方程组解决实际问题.【重点】 2.探索事物之间的数量关系，形成方程模型.【难点】 问题 1 小明在拼图时，发现 8 个大小一样的长方形，恰好可以拼成如图所示的一个大长方形. 小红看见了，说:“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图所示的正方形，咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为 2 mm 的小正方形！ 你能求出这些长方形的长和宽吗？ 新知探究 2 隐含条件：长方形对边相等和正方形四条边都相等。 探究： 从下列图形当中你有什么发现？ 设长方形的长和宽分别为 x mm、y mm. 解：设每个小长方形的长为 x mm，宽为 y mm，由题意得 解得 答：每个小长方形的长为 10mm ，宽为 6mm. 问题2 要用21张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面.已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？ 新知探究 等量关系：白卡纸张数和 = 21 张， 侧面数量：底面数量=1：2 侧面 底面 关系 纸的数量（张） 总个数（个） 解：设用x张白卡纸做侧面，用y张白卡纸做底面. 根据题意得： 解得 答：用9张白卡纸做侧面，12张白卡纸做底面 问题2 要用20张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面.已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？ 拓展： 解：设用 x 张白卡纸做侧面，y 张白卡纸做底面，由题意得 x + y = 20， 3y = 2×2x 解得     想一想，可以做多少个包装盒？ 结果分析 若白卡纸不套裁（即一张白卡纸只做2 个侧面或只做 3 个底面），则分数舍去，用 8 张白卡纸做侧面，可做8×2 = 16（个），用剩下的 12 张白卡纸做底面，可做 3×12 = 36（个），1个侧面配2个底面，则最多只能做 16 个包装盒余4个底面. 若白卡纸套裁（即一张白卡纸可同时做1个侧面和1个底面），用 8 张白卡纸做侧面，用11 张白卡纸做底面，另一张套裁出一个侧面和一个底面，共做17个侧面34个底面，则可做盒身 17 个.充分地利用了材料。 练习：课内用书P33 例1 三、课堂小结，回扣目标 快乐的学习就快要结束了，你能说下你这节课的收获吗？  下课了! 再 见 学习永远是件快乐而有趣的事！ 多彩的数学世界及其解决实际问题的魅力将把你引入一个奇妙的境界！ $$