第4周 周末限时练(第6章 6.3-6.4)-【单元金卷】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

第四周 周未限时测 单元金卷 数学七·下 【第6章6.3-6.4】 考点三元一次方程组及其解法时间：2分钟分值：3分 表格中捐款20元和30元的人数不小心被墨水污 x-z=4, 染，已看不清楚若设捐款20元的有x名同学，捐款 1.方程组{z-2y=-1,的解是 ( 30元的有y名同学，根据题意，可得方程组() x+y-z=-1 x+y=27, B./+y=27, x=7, x=-7, (20x+30y=660 (20x+30y=1000 A.y=-5, B.y=5, C. x+y=27, D./+y=27, z=-11 z=-11 30x+20y=660 (30x+20y=1000 x=-7, x=7, 5.五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大 C.y=-5, D.y=-5, 小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次 z=-11 z=11 共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一 考点二元一次方程组的应用 时间：40分钟分值：65分 次共可以满载游客52人.则1艘大船与1艘小 2.母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼 物.已知康乃馨每支2元，百合每支3元.小明 船一次满载游客的人数共为 () 将20元钱全部用于购买这两种花（两种花都 A.32 B.30 C.28 D.26 买)，小明的购买方案共有 ( 6.某养牛场有大牛30头和小牛15头，一天用饲料 A.2种 B.3种 675kg,设每头大牛一天需饲料xkg,每头小牛 C.4种 D.5种 一天需饲料ykg,得方程30x+15y=675,则下列 3.《九章算术》中有这样一个题：今有二马，一牛价 过一万，如半马之价·一马，二牛价不满一万，如 说法中，正确的是 () 半牛之价.问牛，马价各几何？其意思为今有2匹 A.每头小牛一天所需饲料可以是46kg 马，1头牛的总价超过1万钱，其超出的钱数相 B.若每头大牛一天需饲料16kg,则每头小牛一 当于匹马的价格，1匹马，2头牛的总价不足 天需饲料14.5kg x=m, 1万钱，所差的钱数相当于2头牛的价格间1头 C.若{ 是方程30x+15y=675的解，则m,n y=n 牛，1匹马的价格各是多少？设1匹马的价格为 都可以表示每头大牛、小牛一天所需饲料 x万钱，1头牛的价格为y万钱，则可建立方程组 D.若m,n分别表示每头大牛、小牛一天所需饲 为 ( 料，则m,n一定是方程30x+15y=675的解 2x+y=1- 2t, 2x+y=1 24, 7.学校计划用200元钱购买A,B两种奖品，A奖 21 x+2y=1+2 品每个15元，B奖品每个25元，两种都要买且 钱全部用完，则购买方案有 种 1 1 2x+y=1 2t, 2x+y=1+2, 8.某快递公司要在规定的时间内把货物从甲地送 往乙地，快递车若以50千米/时的速度行驶，会 x+2y=1+2 x+2y=1-2 迟到24分钟：若以75千米/时的速度行驶，可提前 4.某校七(1)班40名同学为“希望工程”共捐款 24分钟，则甲、乙两地的距离为 千米 1000元，捐款情况如表： 9.一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1， 捐款/元 10 20 30 40 若将十位上的数与个位上的数调换位置，则比原两 人数 6 1 位数的2倍还多2，则原两位数是 10.《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器 13.(10分)某商店购进一批红茶和绿茶，红茶的进 五小器一容三斛，大器一小器五容二斛”大致 价为70元/盒，绿茶的进价为90元/盒；一盒红 意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶 茶的售价比一盒绿茶的售价低20元，小青购买 共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米.依据 了一盒红茶与4盒绿茶共花费580元. 该条件，1大桶加1小桶共盛 斛米 (1)求红茶和绿茶每盒售价分别是多少元？ (注：斛是古代一种容量单位)》 (2)春节活动期间红茶八折销售，小恩用 11.(9分)为提高学生综合素质，某学校组织学生 840元购买红茶，绿茶共8盒，求商店卖给小 举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速 青还是卖给小恩获利较多？多多少元？（利润= 度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，用了 售价-成本) 3小时到达目的地：原路返回时，以每小时5千米 的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，用 了4小时回到学校，平路和坡路各有多长？ 14.(10分)已知用2辆A型车和1辆B型车载满 货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B 型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现 有34吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型 车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物. 12.(9分)用铁皮做罐头盒，每张铁皮可以做盒身 (1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物，一次 16个或盒底43个，1个盒身与2个盒底配成一 可分别运货多少吨？ 套罐头盒，现有150张铁皮，则用多少张做盒 (2)请你帮该物流公司设计租车方案， 身，多少张做盒底，能使盒身与盒底刚好配套？ 8(2)将a=-2,b=5代入原方程组，得 |-2x-4y=-6, 5x=5y+10, 能理路2 ③-④得，3y=1,解得y=3, 1 将y号代入@，得女弓2，解得x子 3 7 x= 3， ∴原方程组的正确解为 1 y=3 16解：小蝶的结论正确，小金的结论错误。 理由：根据小金的结论将红=5，代人方程组中， (y=-1 得5-3=4-，@ 15+5=3a,② 解①得a=2,解②得a=3, 10 故小金的结论错误； 小株ae 由①-②，得8y=4-4a, 解得y=2’ 1-a =1代人①，得=5， 将y 2 2 y-51与=3， 2+2 即不论a取什么值，x+y的值始终不变， 故小蝶的结论正确. 第四周周末限时测 1.C2.B3.D4.A5.C6.D 7.28.120 925【解析】设原两位数个位上的数为x,十位上的 数为y,根据题意得=2y+L, 10x+y=2(10y+x)+2,解得 =5,则原两位数为25. (y=2, 106 5 【解析】设1大桶可以盛米x斛，1小桶可以盛 米y斛，则5x-3,故5x+x+y+5=5,则x+y6故 (x+5y=2, 1大桶加1小柄共盛解来 11.解：设平路有x千米，坡路有y千米， x+y=3, 44 x= 3 由题意可知 63 解得 x Y 45 =4, y=3 答：平路有干米，坡路有了干米 12.解：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底， 、得x+y=150,解得{-64’ 43y=2×16x, 答：要用86张铁皮做盒身，64张铁皮做盒底能使 盒身与盒底刚好配套 13.解：(1)设每盒红茶的售价是x元，每盒绿茶的售 价是y元， 根据题意，得x=20, x+4y=580, 解得/x=100, y=120. 答：每盒红茶的售价是100元，每盒绿茶的售价是 120元. (2)设小恩购买了m盒红茶，n盒绿茶， 根据题意，得m+n=8, (100×80%m+120n=840, 解得/m3, ln=5, 商店卖给小青获利(100-70)×1+(120-90)×4= 150(元)， 商店卖给小恩获利(100×80%-70)×3+(120- 90)×5=180(元). 180>150,180-150=30(元)， 答：商店卖给小恩获利较多，多30元 14.解：(1)设1辆A型车载满货物一次可运货x吨， 1辆B型车载满货物一次可运货y吨， 依题意，得2+y=10解得=3， (x+2y=11, y=4. 答：1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B 型车载满货物一次可运货4吨. (2)依题意，得3a+4b=34, 34-4b ∴.a= 3 a,b均为正整数， 80g子 b=1, (b=7, .该物流公司共有3种租车方案： 方案一：租用A型车10辆，B型车1辆； 方案二：租用A型车6辆，B型车4辆； 方案三：租用A型车2辆，B型车7辆. 第五周周末限时测 1.B2.D3.A4.60≤v≤1005.A6.D 7.3<a≤6 8.解：不同意.a的正负不确定， ∴.解题时这个不等式两边同时除以α不确定是否 变号. 若2a>3a, 则2a-3a>0 ∴.-a>0, ∴.a<0, ∴.当a<0时，不等式成立.