甘肃省武威市天祝藏族自治县新华中学2024-2025学年上学期开学摸底考试九年级数学试卷

九年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为I20分钟.考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效. 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名，考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名，考试证号用0.5毫米黑色屋水签字笔填写在答题卡及本试卷上， 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色虽水签字笔写在答题卡上的指定位 置，在其他位置答题一律无效 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大愿共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.一元二次方程一2x=0的解是 A.x1=2=0 B.x1=x2=2 C.x1=0,2=2 D.期=0,2=一2 2.二次函数=x的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式是 A.y=x2+1 B.y=x+1)2 C.y=x2-1 D.y=e-12 3.下列说法中，正确的是 A.任意两个等边三角形都相似 B.任意两个直角三角形都相似 C。任意两个菱形都相似 D.任意两个矩形都相似 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，C=4,BC=3,分别以各边为直径作半圆，则图中 阴影部分的面积为 A.6 B. D. 4 C.4π-6 2 (第4) (第5题) 5.如图，在正n边形小M2M“Am中，∠d5的度数是 B.号.360 c."1.180 D. .360° C3扫描全能王 】亿人整在用的扫mAp时 6.已知函数y=a2+br十c(a,bc是常数，且a≠0)图象经过(0,2)，(3，-1). (1、m)三点.下列结论：①3a十b=一1：②如果0<x<3,那么一1<y<2:③如果 a>0,那么m<1.其中所有正确结论的序号是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分.不霜写出解答过程，请把正确答 案直接填写在答题卡相应位置上) 1.若号-之则岩的值为人 8.两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比为▲一 9.已知圆锥的底面半径为4cm,母线长6cm,则它的侧面积为.▲cm2. 10.设1，均是方程x2一2x十m=0的两个实数根.若x灯=3，则x灼=▲ 11.一个不透明布袋里装有n个红球和3个白球（除颜色外其余都相同）.若从中任意摸出 一个球是红球的概率污，则n的值为▲， 12.已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>PB),若AB的长为4，则AP的长是▲ 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，矩形DEFG的顶点G,F分别在AC,BC上，DE在 AB上，若AG=5,AD=4,则BE的长为▲ (第13题) (第14题) 14.如图，直线a,b与直线h,2,h分别相交于点A,B,C和点D,E,F,4∥h∥.若 AB=4,BC=6,AD=3,BE=7,则CF=▲ 15.二次函数y=a2十bx十c(a,b,c是常数，且a≠0)的图象如图所示，，则关于x的不 等式bx2+x+c<0的解集是▲· 16.如图，⊙O经过AO的中点B,OB=I,点P为⊙O上动点，过点B作AP的垂线，垂 足为Q。当点P旋转一周时，点Q运动的路程为▲_ (第15题) (第16趣) C3扫描全能王 3亿人脑在用的日猫AP时 三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明，证明过程或淀算步骤) 17.(8分)解方程： (1)x2+2x-4=0: (2)(x一12=1一x. 18.(7分)我国通过药品集中采购，大大减轻了百姓的医药负担，某种药品经过两次降价， 药价从每盒200元下调至72元，平均每次降价的百分率是多少？ 19.(8分)深秋建邺，醉人心扉.南京眼，绿博园，银杏里等地，都呈现出浓浓的秋色.小 宁，小邺两人分别从这3个景点中选择景点游玩 (1)若每人选择1个景点，求两人所选景点相同的概率： (2)若每人选择2个景点，则两人所选景点恰好相同的概率为▲一 20.(8分)射击比赛中，甲，乙两人在相同的条件下各射击10次，成绩统计如下： ，乙射击成缋条形统计图 6个次数 甲，乙射击成绩统计表 ②甲 ▣ A 平均数 中位数 方差 甲 a % c 乙 8 b 1.8 9 10环数 根据以上信总，回答下列问题： (1)a=▲，h=▲，c=4； (2)你认为谁的射击成绒更好？为什么？ (3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成锁的方差将▲（填“变大”， “变小”或“不变”). CS扫描全能王 】亿人整在用的扫mAP时 21.(8分)已知二次函数y与自变量x的部分对应值如下表： =4 一3 a -3 0 (1)a=▲ (2)求该二次函数的表达式： (3)当-2<x<2时，y的取值范围是▲一 22.(7分)如图，在⊙O中，弦AC,BD相交于点M,且AM=BM.求证CM=DM. D (第22四) 23,(7分)如图，在△ABC中，点D,E分别为边AB,AC的中点.BE,CD相交于点G. 号的值。 (第23焰) C3扫描全能王 】亿人整在用的扫眉AP时 24,(8分)某宾馆有50个房间供游客居住.当每个房间每天的定价为180元时，房间会全 部住满：当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有1个房间空阴。如果游客居住 房间，宾馆篇对每个房间每天支出20元的各种费用。 (1)房价定为200元时，则有▲个房间有游客居住： (2)房价定为多少时，宾馆利润最大？ 25.(8分》如图，AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O上，且点D为C的中点，过点D作 DE⊥AC于点E,莲接BD (1)求证：DE是⊙O的切线： (2)若AC=3,BD=V5,求DE的长. (第25恩) 26.(9分)已知二次函数y=ar2一2m+1（a为常数，且a≠0). (1)该函数的图象必经过两个定点▲一·▲： (2)若该函数图象与x轴只有一个交点，求函数图象的顶点坐标： (3)若点A(a,),B(a十1，览)，C(a十2，为）都在该函数图象上，且内力 直接写出a的取值范围。 C③扫描全能王 笔人能在两养拉量： 27.(9分)在数学中，常常通过构造基本图形帮助我们解决问题. 【基本图形】 (1)如图①，已知△ABCn△DEC,求证△ACD∽△BCE. ① 【灵活应用】 (2)如图②，△MBC和△BD中，∠4CB=∠ADB=90,瓷-克BD=6,cD=4, 求AD. ② 【深度思考】 (3)尺规作图：如图⊙，线段B与直线1相交于点C.在直线1上作一点P,使得器 豉小（保留作图狼迹，写出必要的文字说明）， CS扫描全能王 )亿人脑在用的扫猫AP单