四川省巴中市南江县实验中学2023-2024学年八年级上学期入学考试数学试题

2023年秋学期暑假大专题训练 数学 考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 如图，原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 中国华为麒麟9000处理器是采用5纳米制程工艺的手机芯片，集成多达153亿个晶体管.将153亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下左图是由若干个小立方块组成的几何体的主视图与俯视图，则这个几何体的左视图不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，下列条件中不能使的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（　　） ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两边相等； ④三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． A. ①② B. ③④ C. ①②③④ D. ①②④ 6. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 7. 如图，画的边上的高，下列画法正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 9. 式子取最小值时，x等于（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 10. 下列说法正确的是（　　） A. “水在一个标准大气压下，温度为时不结冰”是不可能事件 B. 某彩票的中奖机会是，买1000张一定会中奖 C. 为检验某品牌灯管的使用寿命，采用普查的调查方式比较合适 D. “如果x、y是实数，那么”是随机事件 11. 已知，那么（ ） A. 8 B. 7 C. D. 12. 如图中，，，，为的中线，点、点分别为线段、上的动点，连接、，则的最小值为（ ） A. 4.8 B. 2.4 C. 6 D. 5 二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13. 如果是一个完全平方式，则__________． 14. 已知，，则________． 15. 某地出租车行驶里程（）与所需费用（元）的关系如图.若某乘客一次乘坐出租车里程12，则该乘客需支付车费__________元． 16. 观察下列各数排列规律：，则第100个位置上是______． 三、计算题（共4小题，满分20分，每小题5分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 四、解答题（共9小题） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. （1）若，n的相反数是3，求m，n的值； （2）若，求． 20. 如图，大小两个正方形边长分别为a、b． （1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S； （2）如果a+b=7 ab=5，求阴影部分的面积． 21. 已知的展开式中不含项，常数项是． （1）求m、n的值； （2）求的值． 22. 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD， （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC=7，AD=5，求AF的长． 23. 某校为了增强学生的安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛，赛后组委会随机抽查部分学生的成绩进行统计（由高到低分四个等级）．根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）组委会共抽查了______名学生的安全知识竞赛成绩，扇形统计图中级所占的百分比______，扇形统计图中级所对应的圆心角的度数是______度； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有800名学生，请估算该校安全知识竞赛成绩获得级的人数． 24. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动， 收费标准如下： 人数m 0<m≤100 100<m≤200 m>200 收费标准(元/人) 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元． (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗．为什么； (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人． 25. 观察下列各式 （x﹣1）（x+1）＝﹣1 （x﹣1）（+x+1）＝﹣1 （x﹣1）（+ +x+1）＝﹣1 … （1）根据以上规律，则＝　　． （2）你能否由此归纳出一般性规律：＝　　． （3）根据②求出：的结果． 26. 已知，，点P在直线上，E为上一点，F为上一点． （1）如图①，当点P在线段上运动时，连接，求的值； （2）如图②，当点P在线段延长线上运动时，连接，求的值； （3）如图③，当点P在线段的延长线上运动时，连接，请直接写出与之间的数量关系． 2023年秋学期暑假大专题训练 数学 考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】-1或3 【14题答案】 【答案】39 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】 三、计算题（共4小题，满分20分，每小题5分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）1 （4）1 四、解答题（共9小题） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）；（2）3 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）7 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB， ∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°， ∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°， ∴∠BAD=∠ECD， 在△ABD和CFD中， ， ∴△ABD≌△CFD（AAS）， （2）3． 【23题答案】 【答案】（1）80；40%；108 （2） 补全条形统计图，如下图： （3）200名 【24题答案】 【答案】 （1）设两校人数之和为a． 若a＞200，则a=18 000÷75=240． 若100＜a≤200，则，不合题意． 所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240人，超过200人． （2）甲学校160人，乙学校80人． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 理由如下： 如图所示，过点P作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $