第十四章全等三角形强化训练2025-2026学年人教版八年级上册

第十四章全等三角形强化训练2025-2026学年 人教版八年级上册 一、选择题 1．如图，与所给图案是全等图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中的全等三角形有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 3．下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形的对应边相等；④全等三角形对应边上的高相等．其中真命题有（　　）个． A． B． C． D． 4．如图，是中的平分线，于点，，，，则的长是（    ）． A．3 B．4 C．6 D．5 5．如图，≌，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，是的高线，与相交于点．若，且的面积为12，则的长度为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1.5 7.如图，已知，，添加下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是（ ） A. B. C. D. 8．如图，P是 的三条角平分线的交点，连接 若 的面积分别为 ，则 （　　） ． A． B． C． D．无法确定 9．如图， 为等边三角形， 是 边上一点，在 上取一点 ，使 ，在 边上取一点 ，使 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，是中的平分线，交于点，交于点，若，，，则的长为（　　） A． B．4 C．5 D．6 二、填空题 11.若，，，则 ． 12．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= 　 　 ​ 13．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E是网格线交点，则 的度数为　 　． 14.如图，中，于点D，于点E，与交于点F，若，，则线段的长度是 ． 15.如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，请你添加一个条件，使得．你添加的条件是：_____．（写出一个符合题意的即可） 16．如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E, ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=　 　cm. 三、解答题 17．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数。 18.如图，已知线段、相交于点，，．求证：． 19.如图，D为上一点，交于点E，E为的中点，．求证：． 20.如图是秋千示意图，静止时秋千位于点处，荡秋千过程中，秋千荡到点时，测得点到的距离为，秋千荡到点时，测得点到的距离为，且， (1)与全等吗？请说明理由． (2)求的长． 【答案】 一、选择题 1．如图，与所给图案是全等图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2．如图所示，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中的全等三角形有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 【答案】B 3．下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形的对应边相等；④全等三角形对应边上的高相等．其中真命题有（　　）个． A． B． C． D． 【答案】B 4．如图，是中的平分线，于点，，，，则的长是（    ）． A．3 B．4 C．6 D．5 【答案】D 5．如图，≌，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 6．如图，是的高线，与相交于点．若，且的面积为12，则的长度为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1.5 【答案】C 7.如图，已知，，添加下列一个条件后，仍然不能证明，这个条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8．如图，P是 的三条角平分线的交点，连接 若 的面积分别为 ，则 （　　） ． A． B． C． D．无法确定 【答案】C 9．如图， 为等边三角形， 是 边上一点，在 上取一点 ，使 ，在 边上取一点 ，使 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 10．如图，是中的平分线，交于点，交于点，若，，，则的长为（　　） A． B．4 C．5 D．6 【答案】A 二、填空题 11.若，，，则 ． 【答案】/20度 12．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= 　 　 ​ 【答案】25° 13．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E是网格线交点，则 的度数为　 　． 【答案】45° 14.如图，中，于点D，于点E，与交于点F，若，，则线段的长度是 ． 【答案】/2厘米 15.如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，请你添加一个条件，使得．你添加的条件是：_____．（写出一个符合题意的即可） 【答案】AC＝BD（答案不唯一） 16．如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E, ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=　 　cm. 【答案】 三、解答题 17．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数。 【答案】解：∵△ABC≌△ADE∴∠BAC=∠DAE∴∠DAC+∠DAB=∠DAC+∠EAC∴∠BAD=∠EAC=40°∵∠BAE=120°∴∠BAC=∠BAE-∠EAC=120°-40°=80°。 18.如图，已知线段、相交于点，，．求证：． 【答案】证明：∵线段、相交于点， ∴， ∵，， ∴， ∴． 19.如图，D为上一点，交于点E，E为的中点，．求证：． 【答案】证明：∵E是的中点 ， ∴ ∵， ∴，， 在和中， ∴． 20.如图是秋千示意图，静止时秋千位于点处，荡秋千过程中，秋千荡到点时，测得点到的距离为，秋千荡到点时，测得点到的距离为，且， (1)与全等吗？请说明理由． (2)求的长． 【答案】（1）解：全等， ，，， ，， ， ， 在和中， ， ； （2）解：由（1）中知， ，， ，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$