1.10有理数的除法 同步练习2025－2026学年华东师大版数学七年级上册

1.10有理数的除法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的倒数是（    ） A．12 B． C． D．2 2． 的倒数是（   ） A． B．2024 C． D． 3．的倒数是（    ） A． B． C． D． 4．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式正确的有（　　）个． ①；②；③；④；⑤．    A．1 B．2 C．3 D．4 5．的倒数是（   ） A．4 B． C． D． 6．若的计算结果为正数，“□”代表的运算符号不可能是（　　） A．+ B．- C．× D．÷ 7．下列各数的倒数比它本身大的是（    ） A．1 B． C． D． 8．一列火车长200米， 以每分钟1200米的速度通过一座大桥，从车头到车尾一共用了2分钟．那么桥的长度是多少米？正确的算式是（    ） A． B． C． D． 9．若，则□内的数字是（    ） A．3 B． C． D． 10．的倒数的相反数是（   ） A． B． C． D． 11．定义“!”是一种数学运算符号，并且，，，．…，则的值为（    ） A． B．99! C．100 D．2! 12．计算的结果等于（　　） A．6 B．2 C． D． 二、填空题 13． ． 14．已知实数a，b，c，则化简结果是 ． 15．计算： ． 16．计算：． 解：原式 （ ） ． 17．计算： ． 三、解答题 18．计算： (1) (2)． 19．某油库原有库存汽油200吨，本周五天对汽油进出货情况统计如表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）单位：吨． 周一 周二 周三 周四 周五 进货 40 30 55 30 40 出货 (1)填空：本周五天中，周 的汽油库存最多； (2)求本周五汽油库存有多少吨？ (3)本周五汽油库存比上周五汽油的库存少，求上周五汽油的库存有多少吨？ 20．计算：． 21．计算： (1)（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）； (2)﹣； (3)； (4)． 22．化简下列各数： (1)； (2)． 23．计算： ． 24．化简下列分数： (1)； (2)； (3)． 《1.10有理数的除法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B B A C B B C 题号 11 12 答案 C D 1．B 【分析】本题考查了倒数的定义，根据乘积是1的两个数互为倒数进行求解即可． 【详解】解：， 的倒数是为， 故选：B． 2．C 【分析】本题考查了倒数的定义，根据互为倒数的两数之积为1，求解即可． 【详解】解：的倒数是； 故选C． 3．C 【分析】本题考查的是倒数的含义，根据倒数的含义求解倒数即可． 【详解】解：的倒数是， 故选C． 4．B 【分析】本题主要考查数轴与有理数的关系及有理数的计算．能够熟练通过数轴判断有理数的大小是解题关键．通过数轴得出有理数的大小再计算每个选项判断正误即可． 【详解】解∶由数轴知∶， ∴，，，，， ∴， ∴正确的有①⑤， 故选：B． 5．B 【分析】本题考查了倒数的定义，理解倒数的定义是解题的关键． 根据负数的倒数是负数，结合倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，直接求解． 【详解】解：的倒数是， 故选：B． 6．A 【分析】利用有理数的四则运算法则进行计算即可． 【详解】解：，，，． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的四则运算法则是解题的关键． 7．C 【分析】本题考查有理数的大小比较和倒数，求得各数的倒数后再比较大小即可． 【详解】解：的倒数为，1的倒数为1，的倒数是，的倒数是， ， 所以倒数比它本身大的是， 故选：C． 8．B 【分析】本题考查了基本的数量关系，理解火车走的路程的组成部分是解题的关键． 根据火车走过的路程桥长车身长列式即可． 【详解】解： ， ∴正确的算式是． 故选：B ． 9．B 【分析】本题考查了等式的性质，有理数的除法，根据等式，通过系数化为1求解方框内的数． 【详解】解：将等式两边同时除以，得：． 故选：B． 10．C 【分析】本题考查了倒数及相反数的定义，熟知倒数及相反数的定义是解决问题的关键. 根据倒数及相反数的定义解答即可. 【详解】∵的倒数是，相反数是， ∴的倒数的相反数是， 故选C ． 11．C 【分析】此题考查了新定义运算．根据新定义运算，进行求解即可． 【详解】解：根据题意得， 故选：C． 12．D 【分析】本题考查了有理数四则运算，先计算有理数除法，再计算有理数加法即可得出答案． 【详解】解：， 故选：D． 13． 【分析】根据有理数的乘除法则即可求出答案． 【详解】解：原式 故答案为：． 【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则． 14．或 【分析】根据绝对值的性质进行分类讨论即可解答． 【详解】解：①a，b，c均大于0时， 原式； ②a，b，c中只有一个大于0，不妨设，则，， 原式； ③a，b，c中有两个大于0，不妨设，，则 原式； ④a，b，c均小于0时， 原式． 故答案为：或． 【点睛】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是根据绝对值的性质，进行分类讨论． 15．/ 【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合运算，正确运用运算法则是正确解答此题的关键． 把除法转化成乘法再计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 16． 5 7 12 24 【分析】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则为解题关键，利用乘法分配律进行计算即可 【详解】解： 故答案为：；5；7；12；24； 17． 【分析】本题考查有理数乘除的混合运算，先将除法转化为乘法，根据多个有理数的乘法法则计算即可． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 18．(1) (2) 【分析】（1）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘除混合运算法则，准确计算． 19．(1)三 (2)233吨 (3)吨 【分析】（1）求出每天的库存数，比较即可； （2）累计相加到周五加原库存即可； （3）上周五的，所以用本周五的除以上周五减少的可得． 【详解】（1）周一：； 周二：； 周三：； 周四：； 周五：， 故答案为：周三； （2） （吨）， 答：本周五汽油库存有233吨； （3） （吨）， 答：上周五汽油的库存有372.8吨． 【点睛】本题考查的是有理数混合运算的应用，解题的关键是会求每天的库存数． 20．3 【分析】先确定符号，再把除法化为乘法，根据有理数乘法法则计算． 本题主要考查了有理数的乘法、除法，掌握有理数乘法、除法法则，符号的确定是解题关键． 【详解】解：原式 ． 21．(1)-8500 (2)2 (3) (4)11 【分析】（1）先计算（﹣25）×（﹣4），再乘（﹣85）即可得出结果； （2）先将带分数化为假分数，再将除法运算转化为乘法运算； （3）先将括号内通分，再将除法运算转化为乘法运算； （4）利用乘法分配律计算． 【详解】（1）解：（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）， ＝（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]， ＝﹣85×100， ＝﹣8500； （2）﹣2×2÷（﹣2）， ＝﹣××（﹣）， ＝2； （3）（﹣）÷（1﹣）， ＝（﹣）÷（）， ＝（﹣）÷， ＝（﹣）×， ＝﹣； （4）， ＝×36﹣×36+×36﹣×36， ＝28﹣30+27﹣14， ＝55﹣44， ＝11． 【点睛】本题考查有理数的乘法，有理数的除法，灵活运用相应运算律是解题的关键，其中正负号是易错点． 22．(1) (2) 【分析】（1）根据相反数的定义化简即可． （2）根据有理数的除法法则化简． 【详解】（1）解：； （2）． 【点睛】本题考查了相反数，有理数的除法，是基础题，熟记概念和法则是解题的关键． 23． 【分析】本题主要考查了有理数乘除法的混合运算， 先把除法转化成乘法，再计算即可． 【详解】解：原式 ． 24．(1) (2) (3)20 【分析】根据有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数进行计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：． 【点睛】本题考查有理数的除法法则，确定结果的正负是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$