精品解析：甘肃省酒泉第六中学2024--2025学年上学期七年级新生入学考试数学试卷

酒泉第六中学2024年秋季七年级新生入学数学试卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. 一个数的百位上是5，百分位上是4，其余各位上都是0，这个数写作_______保留一位小数是_______ 【答案】 ①. 500.04 ②. 500.0 【解析】 【分析】本题主要考查了数的改写，根据这个数的百位上是5，百分位上是4，其余各位上都是0，写出这个数即可；然后保留一位小数写出这个数． 【详解】解：这个数写作：500.04 保留一位小数：500.0 故答案为：500.04，500.0． 2. ，横线或括号内应依次填入_______、__________、__________、__________ 【答案】 ①. 16 ②. 9 ③. 20 ④. 75 【解析】 【分析】本题考查了小数、比、分数、百分数之间的相互转化关系．熟练掌握小数、比、分数百分数、之间的相互转化关系是解题的关键． 利用小数、比、分数、百分数之间的性质和转换规则来逐步求解即可． 【详解】解： ＝， 故答案为：16，9，20，75 3. 如果小红向北走20米记作米，那么小红向南走50米记作_______ 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查相反意义的量，解题的关键是熟知正负数的意义． 根据正负数的意义即可求解． 【详解】解：向北走20米记作米，那么向南走50米记为米． 故答案为：． 4. 2.3小时时_______分，1吨_______克 【答案】 ①. 18 ②. 1000000 【解析】 【分析】本题考查的知识点是质量的单位换算；时、分、秒及其关系；单位换算与计算，解题关键是要熟记单位间的进率，高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决． 根据时间的单位换算和质量的单位换算规则即可求解． 【详解】解：1小时分钟，1吨千克，1千克克， 2.3小时时18分，1吨克． 故答案为： 18，1000000． 5. 把、0.1818、、，四个数按从大到小的顺序排列是_______ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小的比较方法，是解题的关键．先把分数和百分数化为小数，再比较大小即可． 【详解】解：∵，， ∴ 故答案为：． 6. _______比12多25%，20比_______少20% 【答案】 ①. 15 ②. 25 【解析】 【分析】本题考查了百分数的加减乘除运算，依据题意，正确列出运算式子是解题关键． 根据题意列出运算式子，再计算百分数的加减乘除运算即可得． 【详解】解：， ， 故答案为：15，25． 7. 一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两人合作_______天可以完成这项工程的． 【答案】2 【解析】 【分析】此题考查工程问题．熟练掌握“工作总量÷工效＝时间”，是解决问题的关键． 把整个工程看作单位1，根据甲单独做要15天完成，乙单独做要10天完成，可得工作效率，用除以二人的工作效率和，就是需要的时间． 【详解】解：（天）． 故答案为：2． 8. 乐乐用相同的速度跑步，他从第1棵树跑到第5棵树共用了20秒（每两棵树之间的距离相等），如果乐乐跑了100秒，他应跑到第_______棵树 【答案】21 【解析】 【分析】本题考查有理数除法的应用，先求出每个间隔所花时间，进而即可求解． 【详解】解：∵第1棵树跑到第5棵树共用了20秒，有4个间隔， ∴每个间隔花时间：秒， ∵， ∴他应跑到第21棵树 故答案为：21． 9. 将一根绳子对折2次后的长度与另一根绳子的对折3次后的长度相同，那么这两根绳子原来长度的比是_______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比例的应用，先设两根绳子原来长度分别为x、y，再列出等式，进而即可得到答案 【详解】解：设两根绳子原长分别为x、y， 由题意得：， ， 故答案为： 10. 如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625毫升，里面装有一些饮料．将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是10厘米，倒放时，空余部分的高度是2.5厘米．则瓶内饮料是_______毫升． 【答案】500 【解析】 【分析】本题考查了圆柱形容积的计算，掌握圆柱的容积公式是解题关键． 设瓶子的底面积为，根据题意列方程，求出底面积为50，进而即可求出瓶内现有饮料的容积． 【详解】解：设瓶子的底面积为， 由题意得：， 解得：， 则瓶内现有饮料的容积为（毫升）， 故答案为：500． 二、判断题（每小题1分，共5分） 11. 圆的面积和它的半径成正比例（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例的定义，一种量变化，另一种量随着变化，并且这两种量的比值一定，那么这两个量是正比例关系，根据正比例的定义求解即可． 【详解】解：设圆的半径为r，则圆的面积为， 所以圆的面积与半径不成正比例关系， 故答案为：×． 12. 含有未知数的式子叫方程_______ 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查方程的概念； 根据方程的定义，方程必须同时满足两个条件：①是等式；②含有未知数，据此解答即可. 【详解】解：方程的定义是含有未知数的等式，题目中“含有未知数的式子”仅满足“含有未知数”这一条件，但未说明必须是等式，故判断为错误. 故答案为：× 13. 小强身高1.45米，他蹚过平均水深1.3米的小河，肯定没什么危险_______ 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查平均数的概念． 平均水深1.3米的小河，表示各区域水深可能不同，可能存在部分区域超过1.3米，据此解答即可． 【详解】解：平均水深1.3米是指整条小河各处的深度平均值为1.3米，但实际各区域的水深可能高于或低于此值．若某些区域水深超过1.45米，小强经过时会被淹没，存在危险，因此，“肯定没危险”的结论错误． 故答案为：×． 14. 用三根长为25.12厘米的绳子分别围成一个圆形，一个正方形，一个长方形（绳子刚好都用完了），圆的面积最大．_______ 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查圆的面积，正方形和长方形的面积公式以及周长公式； 在周长相等的情况下，所有平面图形中，圆的面积最大，通过计算圆形、正方形和长方形的面积进行验证即可. 【详解】圆的面积： 周长 ，由 得半径 面积 . 正方形的面积： 边长 面积 长方形的面积： 设长和宽为 ，满足 ，即 . 当 时（即正方形），面积最大为 .若长宽不等（如 ），则面积 ，更小 综上，圆的面积最大， 故：√ 15. 一个有余数的除法里，被除数和除数都扩大到原来的3倍，商也扩大到原来的3倍，余数不变．_______ 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查带余数的除法， 根据“当被除数和除数同时扩大相同倍数时，商不变，余数同倍数扩大”，进行判断即可 【详解】解：设原被除数为，除数为，商为，余数为，则原式为（）。当被除数和除数均扩大3倍后，新被除数为，新除数为。此时新除法可表示为： 将原式代入，得： 展开后为： 比较等式两边，若商保持原商，则余数，因此，商不变，余数扩大3倍。题目中“商扩大到原来的3倍，余数不变”与推导结果矛盾，故结论错误 三、选择题（每小题2分，共10分） 16. 医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，她应该用（ ）统计图 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 任意一种 【答案】C 【解析】 【分析】根据记录体温变化需求，选择能体现变化趋势的统计图．本题主要考查统计图的特点，熟练掌握三种统计图（条形、折线、扇形）的适用情况是解题的关键． 【详解】解：记录病人24小时体温是随时间变化的数据，需体现变化情况，应选折线统计图， 故选：C． 17. 下面是几个角的度数，不能用两个三角板拼合画出的角是（ ）的角 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了角的和差，熟练掌握三角板的所有度数的和或差是解题的关键． 找出能用三角板画出的角，利用排除法求解． 【详解】解：A、，故能画出； B、，故能画出 C、，故能画出； D、三角板中，没有两个角的和或差是，故不能画出． 故选：D． 18. 小红有张数相同的5元和1元零用钱若干张，那么她所拥有的总钱数在下列答案中可能是（ ） A. 38元 B. 36元 C. 28元 D. 8元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了人民币的计算，解题的关键是根据题意得出小红的钱是6元的倍数． 根据题意可得，小红的钱是6元的倍数，逐个进行判断即可． 【详解】解：（元）， B、，故B符合题意； A、C、D三个选项的38、28、8都不能被6整除，不符合题意． 故选：B． 19. 用长12厘米，宽9厘米的长方形纸拼正方形，最少要用该长方形纸（ ）张 A. 8 B. 6 C. 24 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了最小公倍数的应用，先求出长和宽的最小公倍数，再分别求出长需要几个，宽需要几个，然后相乘即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：12和9的最小公倍数为36， ， 所以拼成一个正方形至少用该纸12张， 故选：D． 20. 一件商品，先提价，以后又降价，现在的价格与原来相比（ ） A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘方的意义、百分数的应用等知识点，分清两个单位“1”的区别是解题的关键 将原价当作单位“1”，则先提价20%后的价格是原价的；再把提价后的价格看成单位“1”，又降价，则此时价格是提价后的，即是原价的，再与1比较即可解答． 【详解】解：∵， ∴现价比原价降低了． 故选：B． 四、计算题（共36分） 21. 直接写出答案 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）； （2）999000； （3）9 （4）1.35 【解析】 【分析】本题考查分数四则混合运算，运算律，熟练掌握相关运算法则及运算律是解题的关键； （1）先算除法，再算减法即可； （2）利用分配律的逆运算即可求解； （3）把带分数化为小数，进而即可求解； （4）先把除法化为乘法，再用分配律计算即可 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 22. 脱式计算（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）； （2）； （3） （4） 【解析】 【分析】此题主要考查有理数的混合运算以及运算律的综合运用，解答此题的关键是通过观察算式，再确定简便算法，要灵活运用运算律， （1）先把加法化为乘法，再用乘法交换结合律进行计算即可； （2）先去小括号，再根据乘法分配律计算即可； （3）先计算括号内的运算，再计算乘法即可； （4）先计算括号内运算，再把除法化为乘法，进而即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 23. 解方程 （1） （2） （3）：= 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）根据合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． （2）根据移项、未知数的系数化为1的步骤求解即可． （3）先把比例式化为方程，再把未知数的系数化为1即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解：：= 24. 列式（或列方程）解答 ①0.8与的和除它们的差，商是多少？ ②比一个数的25%多0.5，求这个数． ③如图，直角梯形面积为51平方厘米，求图中半圆阴影部分的面积（保留π） 【答案】①；②1；③平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了分数混合运算，理解题意并正确列式是解题关键． 根据题意列出算式即可； 根据题意列出算式即可； 先求出梯形的高，再利用圆的面积公式求解即可 【详解】①； ②； ③梯形的高=（厘米） 半圆的面积=（平方厘米） 五、应用题（共29分） 25. 一个筑路队铺一条公路，原计划每天铺1.6千米，30天铺完，实际每天比原计划多铺0.8千米，实际多少天完成？ 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算的应用，根据题意列出算式即可求解． 【详解】解：（天）， 答：实际20天完成． 26. 甲，乙两城相距291千米，两汽车同时从两城相对开出，3.5小时后两车相距35.5千米，已知甲车速度为38千米/小时，求乙车的速度？ 【答案】35或 【解析】 【分析】本题考查了列方程解决问题的方法，找到等量关系是解题的关键．根据题意，设乙车每小时行驶x千米，根据等量关系，列出方程求解即可． 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米， 或 解得：或 答：乙车每小时行驶35千米或千米． 27. 有一桶油，第一次取出它的，第二次比第一次多取3千克，最后还剩下15千克，求原来这桶油重多少千克？ 【答案】90 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，审清题意并正确列出方程是解题关键． 设原来这桶油有x千克，根据题意列出方程，解方程即可． 【详解】解：设原来这桶油有x千克，第一次取出千克，第二次取出千克， 由题意得，， 解得： 所以原来这桶油有90千克． 28. 英才小学建一个长方体游泳池，长60米，宽2.5米，深2米，请你计算： （1）游泳池占地多少平方米？ （2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】（1）150平方米； （2）400平方米 【解析】 【分析】本题考查长方形的面积公式，熟记面积公式及表面积求法是解决问题的关键． （1）根据长方形的面积公式求解即可； （2）利用长方形的面积公式求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：（平方米） 答：游泳池占地150平方米； 【小问2详解】 解：（平方米） 答：抹水泥的面积是400平方米 29. 某校六年级有120名学生参观博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： ①限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满每人票价打八折 ②限坐10人的面包车，每人票价6元，如坐满每人票价打7.5折 请根据以上信息设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金． 【答案】租用3辆大客车，总租金为480元 【解析】 【分析】本题考查了方案确定的问题，解题关键是理解题意，准确分析并列出算式． 先根据题意，大客车每人单价打折后较面包车单价打折后低，确定租车方案，再按照要求计算即可求解． 【详解】解：(元)，（元） 由于大客车每人单价打折后较面包车单价打折后低， 所以应尽量选择大客车， 并且都能坐满，享受打折，这样最省钱，总租金为： （元），． 答：租用3辆大客车，总租金为480元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 酒泉第六中学2024年秋季七年级新生入学数学试卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. 一个数的百位上是5，百分位上是4，其余各位上都是0，这个数写作_______保留一位小数是_______ 2. ，横线或括号内应依次填入_______、__________、__________、__________ 3. 如果小红向北走20米记作米，那么小红向南走50米记作_______ 4. 2.3小时时_______分，1吨_______克 5. 把、0.1818、、，四个数按从大到小的顺序排列是_______ 6. _______比12多25%，20比_______少20% 7. 一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两人合作_______天可以完成这项工程的． 8. 乐乐用相同的速度跑步，他从第1棵树跑到第5棵树共用了20秒（每两棵树之间的距离相等），如果乐乐跑了100秒，他应跑到第_______棵树 9. 将一根绳子对折2次后的长度与另一根绳子的对折3次后的长度相同，那么这两根绳子原来长度的比是_______ 10. 如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625毫升，里面装有一些饮料．将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是10厘米，倒放时，空余部分的高度是2.5厘米．则瓶内饮料是_______毫升． 二、判断题（每小题1分，共5分） 11. 圆的面积和它的半径成正比例（ ） 12. 含有未知数的式子叫方程_______ 13. 小强身高1.45米，他蹚过平均水深1.3米的小河，肯定没什么危险_______ 14. 用三根长为25.12厘米的绳子分别围成一个圆形，一个正方形，一个长方形（绳子刚好都用完了），圆的面积最大．_______ 15. 一个有余数的除法里，被除数和除数都扩大到原来的3倍，商也扩大到原来的3倍，余数不变．_______ 三、选择题（每小题2分，共10分） 16. 医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，她应该用（ ）统计图 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 任意一种 17. 下面是几个角的度数，不能用两个三角板拼合画出的角是（ ）的角 A. B. C. D. 18. 小红有张数相同的5元和1元零用钱若干张，那么她所拥有的总钱数在下列答案中可能是（ ） A. 38元 B. 36元 C. 28元 D. 8元 19. 用长12厘米，宽9厘米的长方形纸拼正方形，最少要用该长方形纸（ ）张 A. 8 B. 6 C. 24 D. 12 20. 一件商品，先提价，以后又降价，现在的价格与原来相比（ ） A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 四、计算题（共36分） 21. 直接写出答案 （1） （2） （3） （4） 22. 脱式计算（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 23. 解方程 （1） （2） （3）：= 24. 列式（或列方程）解答 ①0.8与的和除它们的差，商是多少？ ②比一个数的25%多0.5，求这个数． ③如图，直角梯形面积为51平方厘米，求图中半圆阴影部分的面积（保留π） 五、应用题（共29分） 25. 一个筑路队铺一条公路，原计划每天铺1.6千米，30天铺完，实际每天比原计划多铺0.8千米，实际多少天完成？ 26. 甲，乙两城相距291千米，两汽车同时从两城相对开出，3.5小时后两车相距35.5千米，已知甲车速度为38千米/小时，求乙车的速度？ 27. 有一桶油，第一次取出它的，第二次比第一次多取3千克，最后还剩下15千克，求原来这桶油重多少千克？ 28. 英才小学建一个长方体游泳池，长60米，宽2.5米，深2米，请你计算： （1）游泳池占地多少平方米？ （2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 29. 某校六年级有120名学生参观博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： ①限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满每人票价打八折 ②限坐10人的面包车，每人票价6元，如坐满每人票价打7.5折 请根据以上信息设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $