精品解析：广东省清远市阳山县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷

阳山县2021-2022学年第一学期七年级期中质量检测 数学试题 说明： 1．本卷共4页，满分120分，考试用时90分钟； 2．答卷前，考生必须将自己的姓名，班级．试室．座位及考试号按要求填写在答题卡指定位置； 3．答题可以用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求答在答题卡上，不能用红笔或铅笔作答， 作图题用铅笔作图后再用黑色字迹的笔加深，保留作图痕迹；不能使用计算器； 4．考生务必保持答题卡的整洁，考生务必试结束时，把试卷和答题卡一并交回． 一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在答题卡对应的表格内． 1. 侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 四棱锥 D. 球 2. 下列各式中运算正确的是（） A. B. C. D. 3. 下列各式中，能判断p与q互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，从上向下看应是（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 零是正数不是负数 B. 零既不是正数也不是负数 C. 零既是正数也是负数 D. 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 7. 的绝对值的倒数是（ ） A. B. 30 C. D. 8. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 任何小于1的有理数的平方都比1小 B. 的底数是 C. 任何有理数的平方都是正数 D. 互为相反数的两数的平方相等 10. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 二 、填空题：（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的相应位置上． 11. 如图是某个几何体的从上面和左面看到的形状．则该几何体是 _____________ 12. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了________；直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥体,这说明了_______． 13. 在商品零售场所《塑料袋有偿使用管理办法》实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少57000个．将57000用科学记数法表示为__________ 14. 计算 （1）_______ （2）_________ 15. 多项式是________次_______项式，最高次项的系数为 _________，常数项是________ 16. 绝对值小于4的所有整数的和是__________． 17. 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是_____． 三 、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 计算： 20. 计算： 四 、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高；销售旺季过后，又以7折的价格开展促销活动． （1）这时一件商品的售价是多少元？ （2）当进价为100元时，售价是多少？ （3）商家是亏了，还是赚了？请说明理由？ 22. ①用代数式表示如图的阴影部分面积； ②当时，求出阴影部分的面积． 23. 已知|x+2|+|y﹣3|＝0，求的值． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位． 星期 一 二 三 四 五 高压的变化（与前一天比较） 升25单位 降15单位 升13单位 升15单位 降20单位 （1）该病人哪一天的血压最高？哪一天的血压最低？ （2）与上周日比，本周五的血压是升了还是降了？ 25. 计算： （1） （2） （3） 通过上面的运算结果，你一定得到了某个规律了吧！现请你接着完成以下的题目． 计算：（4） （计算结果允许保留 指数形式） （5）请问127这个数，它可以写成上面计算式子的左边形式吗？若能，请你将其式子形式写出来，若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阳山县2021-2022学年第一学期七年级期中质量检测 数学试题 说明： 1．本卷共4页，满分120分，考试用时90分钟； 2．答卷前，考生必须将自己的姓名，班级．试室．座位及考试号按要求填写在答题卡指定位置； 3．答题可以用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求答在答题卡上，不能用红笔或铅笔作答， 作图题用铅笔作图后再用黑色字迹的笔加深，保留作图痕迹；不能使用计算器； 4．考生务必保持答题卡的整洁，考生务必试结束时，把试卷和答题卡一并交回． 一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在答题卡对应的表格内． 1. 侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 四棱锥 D. 球 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图．根据圆锥、圆柱、棱锥和球的特点得到其侧面展开图，然后作出选择即可． 【详解】解：A、圆锥侧面展开图是一个扇形，故本选项不符合题意； B、圆柱侧面展开图是一个长方形，故本选项符合题意； C、四棱锥侧面展开图不是长方形，故本选项不符合题意； D、球的侧面展开图不是长方形，故本选项不符合题意； 故选：B． 2. 下列各式中运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．6a-5a=(6-5)a=a，故该项错误； B．a2+a2=(1+1)a2=2a2，故该项错误； C．3a2+2a3=(3+2a)a2，故该项错误； D．，故该项正确； 故选D． 【点睛】合并同类项的数学理论依据实际上是分解因式方法中的提公因式法的逆推． 3. 下列各式中，能判断p与q互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义．根据互为相反数的两个数的和为0，进行判断即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， 故选：C． 4. 如图所示，从上向下看应是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在图中． 【详解】解：从上向下看应是． 故选：D． 5. 下列选项中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了同类项，同类项的定义：所含字母相同，相同字母指数也相同的项叫做同类项．利用同类项的定义判断即可． 【详解】解：A、与所含字母相同，相同字母指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； B、与所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； C、与所含字母相同，但字母x的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意； D、与所含字母相同，但字母y的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意； 故选：A． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 零是正数不是负数 B. 零既不是正数也不是负数 C. 零既是正数也是负数 D. 不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 【答案】B 【解析】 【分析】根据正、负数的定义即可解答． 【详解】零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确， 而不是正数的数是0和负数，不是负数的数是0和正数，故D错误， 故选B． 【点睛】本题考查的是正、负数的意义，掌握正、负数的意义是解题的关键． 7. 的绝对值的倒数是（ ） A. B. 30 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值和倒数的基本概念．根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，因此得到答案． 【详解】解：根据绝对值和倒数得定义得： 的绝对值是30，30倒数是， 故选：C． 8. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查去括号．解题的关键是掌握去括号的方法：去括号时，若括号前是“”， 去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”， 去括号后，括号里的各项都改变符号．据此进行解答即可． 【详解】解：A. ，故选项错误，不合题意； B. ，故选项错误，不合题意； C. ，故选项错误，不合题意； D. ，故选项正确，符合题意； 故选：D 9. 下列说法正确的是（ ） A. 任何小于1的有理数的平方都比1小 B. 的底数是 C. 任何有理数的平方都是正数 D. 互为相反数的两数的平方相等 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方及相反数．根据有理数的乘方及相反数的定义，逐一判断即可． 【详解】解：A、的平方比1大，故本选项不符合题意； B、的底数是2，故本选项不符合题意； C、0的平方是0，故本选项不符合题意； D．互为相反数的两数的平方相等，故本选项符合题意． 故选：D． 10. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方和有理数乘法运算，根据乘方的运算法则算出各自的结果，再比较即可得到答案，熟练掌握负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数是解题的关键． 【详解】解：、，，数值相等，符合题意； 、，，数值不相等，不符合题意； 、，，数值不相等，不符合题意； 、，，数值不相等，不符合题意； 故选：． 二 、填空题：（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的相应位置上． 11. 如图是某个几何体的从上面和左面看到的形状．则该几何体是 _____________ 【答案】圆柱 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体．根据从上面看为一个圆，左面看是一个矩形，符合该条件的是圆柱体． 【详解】解：从上面看为一个圆，左面看是一个矩形，该几何体是圆柱． 故答案为：圆柱． 12. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了________；直角三角形绕直角边旋转一周形成圆锥体,这说明了_______． 【答案】 ①. 点动成线； ②. 面动成体. 【解析】 【详解】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；直角三角形是一个面，形成圆锥体，所以是面动成体． 故答案为点动成线；面动成体. 13. 在商品零售场所《塑料袋有偿使用管理办法》实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少57000个．将57000用科学记数法表示为__________ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．根据科学记数法的方法求解即可． 【详解】解：将57000用科学记数法表示为． 故答案为：． 14. 计算 （1）_______ （2）_________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的除法、乘方． （1）根据有理数的除法法则进行计算即可； （2）根据有理数的乘方运算法则进行计算即可． 【详解】解：（1）． 故答案为：； （2）． 故答案为：． 15. 多项式是________次_______项式，最高次项的系数为 _________，常数项是________ 【答案】 ①. 四 ②. 四 ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查了多项式：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫多项式的次数．根据多项式次数的定义求解． 【详解】解：∵由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”， ∴是四次四项式， ∴最高次项的系数是，常数项是． 故答案为：四；四；；． 16. 绝对值小于4的所有整数的和是__________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查有理数加法和绝对值的意义，确定出绝对值小于4的所有整数是解题的关键． 找出绝对值小于4的所有整数，再计算这些数的和即可． 【详解】解：绝对值小于4的所有整数有：0，，，， ， 故答案为：0． 17. 按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是_____． 【答案】231 【解析】 【分析】把x＝3代入程序流程中计算，判断结果与100的大小，即可得到最后输出的结果． 【详解】把x＝3代入程序流程中得：＝6＜100， 把x＝6代入程序流程中得：＝21<100， 把x＝21代入程序流程中得：＝231>100， 则最后输出的结果为231． 故答案为231． 【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则及运算程序图是解本题的关键． 三 、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算．按照从左到右的顺序进行计算即可． 【详解】解： ． 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方、有理数的乘除混合运算．先算乘方，再算除法，最后算乘法． 【详解】解： ． 20. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项．先找出同类项，再合并即可． 【详解】解： ． 四 、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高；销售旺季过后，又以7折的价格开展促销活动． （1）这时一件商品的售价是多少元？ （2）当进价为100元时，售价是多少？ （3）商家是亏了，还是赚了？请说明理由？ 【答案】（1）元； （2）91元； （3）商家亏了． 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． （1）先算旺季售价：进价m元，加价，即．再算促销价：旺季售价打7折，即旺季售价，结果为元； （2）直接把代入第1题结果，即元； （3）比较促销价和进价m：，售价低于进价，所以亏了． 【小问1详解】 解：已知商品进价为m元/件，在销售旺季，售价较进价高，那么旺季售价为元． 销售旺季过后，又以7折的价格开展促销活动，所以这时一件商品的售价是（元）； 【小问2详解】 解：把代入中，可得售价为（元）； 【小问3详解】 解：因为进价为m元，而促销活动时的售价为元， ， 所以售价小于进价，商家亏了． 22. ①用代数式表示如图的阴影部分面积； ②当时，求出阴影部分的面积． 【答案】①；②阴影部分的面积是10． 【解析】 【分析】本题考查列代数式、代数式求值，掌握长方形面积计算公式是解题的关键． ①根据正方形和长方形面积公式计算相加即可； ②当时，求出代数式的值即可． 【详解】解：①， ∴阴影部分面积为； ②当时， ， ∴阴影部分的面积是10． 23. 已知|x+2|+|y﹣3|＝0，求的值． 【答案】-24 【解析】 【分析】首先根据绝对值的非负性求出x，y，然后代入代数式求值． 【详解】解：|x+2|+|y﹣3|＝0， 原式． 【点睛】本题考查了代数式求值，利用非负数的和为零得出x、y的值是解题关键． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位． 星期 一 二 三 四 五 高压的变化（与前一天比较） 升25单位 降15单位 升13单位 升15单位 降20单位 （1）该病人哪一天的血压最高？哪一天的血压最低？ （2）与上周日比，本周五的血压是升了还是降了？ 【答案】（1）周四的血压最高，周二的血压最低 （2）升了 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）分别算出星期一~星期五的血压，再进行比较，即可作答． （2）结合上个周日的高压为160单位，且，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，，，，，， ∴， ∴周四的血压最高，周二的血压最低； 【小问2详解】 解：由（1）得周五的血压为（单位）， ∵上个周日的高压为160单位，且， ∴本周五的血压升了． 25. 计算： （1） （2） （3） 通过上面的运算结果，你一定得到了某个规律了吧！现请你接着完成以下的题目． 计算：（4） （计算结果允许保留 指数形式） （5）请问127这个数，它可以写成上面计算式子的左边形式吗？若能，请你将其式子形式写出来，若不能，请说明理由． 【答案】（1）7； （2）15； （3）31； （4）； （5）能，理由如下： 因为， 所以． 【解析】 【分析】本题主要考查了数字变化的规律及有理数的混合运算，能通过计算发现等式各部分的变化规律是解题的关键． （1）根据所给算式进行计算即可； （2）根据所给算式进行计算即可； （3）根据所给算式进行计算即可； （4）根据上面计算的结果，发现规律即可解决问题； （5）结合（4）中发现的规律即可解决问题． 【详解】解：． 故答案为：7； （2）解：． 故答案为：15； （3）解：． 故答案为：31； （4）解：由上面的运算结果可知， ， 当时， ． 故答案为：； （5）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $