广西百色市县级市2024-2025学年七年级下学期期中检测数学试题

2025年春季学期期中教学质量监测试卷 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.） 1.D2.B3.C4.A5.A6.D7.C8.D9.B10.C11.B12.A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，） 13.8x‘y214.x≥-515.-216.m>8 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，） 17.解：(1)原式=1十8一】………………3分（算对一个给1分） (2)原式=一ab2÷(一a3b)…7分 =2. …8分 18.解：解不等式①，得x≤2；… ……3分 解不等式②，得x≥一3。… ………6分 不等式组的解集在数轴上表示如下： ……………8分 -3-2-1012 不等式组的解集为：一3≤x≤2，…………………9分 不等式组的非负整数解为：0,1,2.…………………10分 19.解：原式=2a-6十6a2+3a-4a-2-(6a2+24a-a-4)………………4分 =2a-6+6a2+3a-4a-2-6a2-23a+4… ………5分 =(6-6)a2-(2+3-4-23)a十(-6-2十4) …6分 ……8分 当a=之时，原式=-2×号-4=-11-4=-15. ……10分 20.解：(1)3a一2的平方根为士4,3a一2b一2的立方根为2， .3a-2=(士4)2=16,3a一2b-2=22=8，………2分 解得a=6,…3分 b=4,…4分 .2a十b=2X6十4=16，.2公十b的算术平方根为4，……………………………5分 8a十4b=8X6十4X4=64,8a十4b的立方根为4.……………7分 (2)由题意得C=3,………………………………………………………………………………8分 ∴.7a-3b+2c=7×6-3×4+2×3=36, .7a一3b十2c的平方根为士6.………………………………10分 21.解：(1)由题意知，小马的计算为： (4x十a)(2x-b)=8x2-4bx十2ax-ab=8x2+(2a-4h)x-ab=8x2+16x十8：…2分 小虎的计算为： (4.x-a)(x-b)=4.x2-4bx-a.x十ab=4x2十(-a-4b)x十ab=4.x2十4x-8,………4分 2025年春季学期期中教学质量监测试卷·七年级数学参考答案[第1页] 2a-4b=16. ……5分 -a-4b=4, a=4, 解得 b=-2 a,b的值分别为4，一2.……………7分 (2)(4x-4)(2x十2)=8x3+8x-8x-8…………………9分 =8江2-8.………………10分 22.解：(1)根据“同号两数相乘，积为正”，得 +120 ①2 +1<0, 或②2 ……1分 3.x-9≥0 3x-90 解不等式组①，得x≥3，… 3分 解不等式组②，得x≤一2， …5分 ∴，原不等式的解为x≥3或x≤一2. ……6分 (2)根据“异号两数相乘，积为”，得 ① -2≥0， 3 或② 后-20 …………7分 2x+6<0 2x十6>0. 解不等式组①，无解，………………………9分 解不等式组②，得一3<x≤6，……………… 11分 六原不等式的解为一3<x≤6。…… …………12分 23.解：(1)S=(4a+b)(a十b)-a ……1分 =4a5十4ab十ab+b2-a2… ……2分 =3a2十5ab十b(平方米).…………… ……3分 答：空白部分的面积S为(3a2+5ab十b)平方米。… …………分 (2)当a=7,b=6时，3a2-5ab十b2=3X7十5X7X6十6=393（平方米），…5分 100X393=39300(元）.……… …6分 答：完成绿化共需要39300元，++… …7分 (3)(4a十b)十2(a十b)=60,*… ……8分 4a+b十2a十2b=60, 6a+3b=60. 解得a-20-6 2· …………………9分 5≤a≤7， (20-b≤1： 2 解得6b10,……*………***…………1门分 四≥ ,.b的取值范围是6≤b≤10，………………………………………… ……12分 说明：有些答案不唯一，答对按一定的步骤给分即可」 2025年春季学期期中教学质量监测试卷·七年级数学参考答案[第2页]2025年春季学期期中教学质量监测试卷·七年级数学 第1页(共4页) 2025年春季学期期中教学质量监测试卷·七年级数学 第2页(共4页) 乡 镇 学 校 班 级 姓 名 （密 封 线 内 不 要 答 题 ） 线 封 密 025年春季学期期中教学质量监测试卷 七年级数学 (考试时间:120分钟 试卷满分:120分) 注意事项: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.答选择题时,请用∙ 2B∙∙ 铅笔 ∙∙ 把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑;答非选择题时请用黑色水笔将答案 ∙∙∙∙∙∙∙∙ 写在答题卡上,在本试卷上作答无效 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ; 2.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ ; 3.答题前,请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙. 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合要求的.) 1.25的平方根是 ( ) A.5 B.-5 C.± 5 D.±5 2.下列实数中,是无理数的是 ( ) A.0.3 B.3π C.9 D. 6 7 3.实数- 2的绝对值是 ( ) A.- 2 B.± 2 C.2 D.- 2 4.PM2.5 是指大气中直径小于等于0.000 002 5 m的颗粒物,将0.000 002 5用科学记数法表示为 ( ) A.2.5×10-6 B.2.5×10-5 C.0.25×10-5 D.25×10-7 5.七年级(1)班的班委准备把一个容积是216 dm3 的正方体纸箱用作“暖冬行动”的捐款“爱心 箱”,则这个“爱心箱”的棱长为 ( ) A.6 dm B.36 dm C.72 dm D.108 dm 6.“a 与b的和的3倍与8的差是一个非负数”,用不等式可表示为 ( ) A.3(a+b)-8>0 B.a+3b-8≥0 C.a+3b-8>0 D.3(a+b)-8≥0 7.若a>b,则下列不等式一定成立的是 ( ) A.a-2<b-2 B.a2>b2 C.2-a<2-b D.ac2>bc2 8.解不等式 2x-1 15 - x-3 3 ≥1 的过程中,错误之处是 ( ) A.2x-1-5(x-3)≥15 B.2x-1-5x+15≥15 C.x≤- 1 3 D.2x-1-5x-15≥15 9.下列计算正确的是 ( ) A.a6÷a2=a3 B.a3·a2=a5 C.-a2·a4=a6 D.(-a2)3=a6 10.若 M=(x-2)(x-3),N=(x-1)(x-4),则 M 与N 的大小关系为 ( ) A.M<N B.M=N C.M>N D.由x 的取值而定 11.在“保护地球,爱护家园”活动中,校团委把一批树苗分给七年级(2)班的同学们去栽种.若 每人分2棵,还剩42棵;若每人分3棵,则最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得一 棵).若设七年级(2)班人数为x 人,则该班最少有多少名学生? 以下列式正确的是 ( ) A. 2x+42-3(x-1)≤5, 2x+42-3(x-1)≥1 B.2x+42-3 (x-1)<5, 2x+42-3(x-1)≥1 C. 2x+42-3(x-1)≤5, 2x+42-3(x-1)>1 D.2x+42-3 (x-1)<5, 2x+42-3(x-1)>1 12.已知多项式x-2与x2-ax-b的乘积中不含x2 项和x 项,则a 和b的值为 ( ) A.a=-2,b=-4 B.a=2,b=-4 C.a=-2,b=4 D.a=2,b=4 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.) 13.计算:(2x2y)3= . 14.不等式 3x-1 2 ≥x-3 的解集为 . 15. 3 - 1 8 的倒数是 . 16.如图所示的是小娴同学设计的一种运算程序,从“输入实数m”到“结果是否>12”为一次程序 操作.若输入实数m 后程序操作仅进行了一次就停止了,则m 的取值范围是 . 停止 是 >12-4×2m 输入 否 (第16题图) 三、解答题(本大题共7小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(8分)计算: (1)(-1)2 024+ 12 -3 -(3.14-π)0; (2)- 8 3a 2bc· 3 8ab 2c÷(-ab)3. 2025年春季学期期中教学质量监测试卷·七年级数学 第3页(共4页) 2025年春季学期期中教学质量监测试卷·七年级数学 第4页(共4页) （ 密 封 线 内 不 要 答 题 ） 线 封 密 18.(10分)解不等式组 7≥2x+3 ①, x+7 2 ≥1- x 3 ② , 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 把它的解集在数轴上表示出来,并求它的非负整 数解. 19.(10分)先化简,再求值:2(a-3)+(3a-2)(2a+1)-(6a-1)(a+4),其中a= 1 2. 20.(10分)已知3a-2的平方根为±4,3a-2b-2的立方根为2. (1)求2a+b的算术平方根及8a+4b的立方根; (2)若c是 15的整数部分,求7a-3b+2c的平方根. 21.(10分)小马和小虎两人计算同一道整式乘法题:(4x-a)(2x-b),小马抄错了a 的符号, 正确计算得到的结果为8x2+16x+8;小虎漏抄了第二个多项式中x 的系数,正确计算得 到的结果为4x2+4x-8. (1)求出a,b的值; (2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果. 22.(12分)【阅读理解】阅读下列材料: 求不等式(x+2)(2x-6)<0的解. 解:根据“异号两数相乘,积为负”,得 ① x+2>0, 2x-6<0 或②x+2<0 , 2x-6>0. 解不等式组①,得-2<x<3, 解不等式组②,无解, ∴原不等式的解为-2<x<3. 【解决问题】请你仿照上述方法解决下列问题: (1)求不等式 x2+1 (3x-9)≥0的解; (2)求不等式 x 3-2 2x+6≤0 的解. 23.(12分)如图,开心农场的农场主准备用60米长的护栏围成一片靠墙的长方形花园,设长 方形花园的长为(4a+b)米,宽为(a+b)米. (1)农场主计划在中间阴影部分的正方形地块做一个水池,其余空白部分绿化,若该正方形 地块的边长为a 米,求空白部分的面积S(用含有a,b的代数式表示,并化简); (2)若a=7,b=6,绿化成本为100元/平方米,则完成绿化共需要多少元? (3)受场地条件的限制,a 的取值范围为5≤a≤7,求b的取值范围. a+b 4a+b a (第23题图)