广西百色市县级市2024-2025学年七年级下学期期末检测数学试题

2025年春季学期期末教学质量监测试卷 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.） 1.B2.C3.D4.A5.B6.A7.A8.C9.C10.D11.D12.B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.4a(a-2b)14.x2yz15.≠-216.102° 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.解：(1)原式=8X2一1一9……………………… …3分（算对一个给1分） =16-1-9 =6……………………………… …4分 (2)原式=4x小y3一xy3·x…6分（算对一个给1分） =4xy3-x小y3…7分 =3江1y3…8分 18.解：(1)原式=(9x2一4)(4x2-4x十1)一(5.x2十5.x)……3分（算对一个给1分） =9x2-4-4x2十4x-1-5x2-5x…4分 =x5。………………………………………………………………………5分 (2)解不等式①，得x一2，………………………………………………………………7分 解不等式②，得x≤4，……………9分 所以，原不等式组的解集为一2x≤4。………………………………………………………………10分 19.解：(1)原式=工十3-4、(x-1) x十3·(x十3)(x-3) ……………………3分 =x-1.x+3)(x-3) ………………………………………………………………5分 x+3 (x-1)9 23 x-1 ……………7分 当x=5时，原式号 ……………………小……………………………………8分 1 2 20.解：(1)∠3=∠D.…1分 理由如下：因为AB∥CD,所以∠1=∠D. 2分 因为∠1=∠2，所以∠2=∠D。………………………………………… 3分 因为∠2=∠3，所以∠3=∠D……………………………………4分 (2)因为∠2+∠4=180°，∠2=∠3， 所以∠3十∠4=180°，…5分 平果市2025年春季学期期末教学质量监测试卷·七年级数学参考答案[第1页] 所以ED∥AF.……… …………………………………6分 (3)因为ED∥AF,所以∠5十∠D=180°.…7分 因为AB∥CD,所以∠1=∠D, 所以∠1十∠5=180°.… …8分 因为∠5+9°=2∠1，所以∠5十9°=2(180°-∠5)， 所以∠5=117°.……9分 因为∠5十∠AFC=180°，所以∠AFC=180°-117°=63°.……10分 9 5 21.解：2x5十2=6=2z 9 5 2z-5+2=2x-5 …1分 方程两边同时乘以(2x一5)，得9十2(2x-5)=-5, 展开，得9十4x一10=一5， 解方程，得x=一1.…… ……3分 检验：当x=一1时，2x-5≠0.… …4分 所以，原分式方程的根是x=一1. …5分 5 )2x-5+2=后=22 (2) 5 2x-5+2=一2x-5 …6分 方程两边同时乘以(2x一5)，得*十2(2x-5)=一5.… 7分 当x-号时*+2(2×号-5)=-5 …8分 解得米=一5，… …9分 所以，原分式方程中“米”代表的数是一5.……10分 22.解：(1)七(2)班每天植树棵数；……2分 七(1)班植树150棵所用天数（或七(2）班植树120棵所用天数). …4分 (2)选欣欣的方程，所用等量关系：七(1)班植树150棵所用时间=七(2)班植树120棵所用时间 选兰兰的方程，所用等量关系：七(1)班每天植树的棵数一七(2)班每天植树的棵数=10（棵）.（选择一个即 可)………………………………………………………………………6分 (3)选欣欣的方程：150=120 x+10x 方程两边同时乘以x(x十10)，得150x=120(x十10)， 解方程，得工=40，……9分 经检验，x=40是原分式方程的根.……10分 此时，江十10=50.………11分 答：七(1)班每天植树50棵，七(2)班每天植树40棵，两个班才能同时完成任务. …12分 平果市2025年春季学期期末教学质量监测试卷·七年级数学参考答案[第2页] 选兰兰的方程，150-120-10 yy 方程两边同时乘以y,得150-120=10y, 解方程，得y=3.… ……………………………9分 经检验，y=3是原分式方程的根.… …………………………………10分 匙时，50=50（棵），120三40（棵）.………一 …11分 答：七(1)班每天植树50棵，七(2)班每天植树40棵，两个班才能同时完成任务.…12分 23.解：(1)补充完整的解题过程如下： 如图1，过点C作CD∥直线a. 因为ab,所以CD∥a%, 所以∠BCD=∠1=35°，∠2=∠ACD.…2分 因为∠BCD十∠ACD=∠ACB=90°， 所以∠1十∠2=90°，………3分 B 所以∠2=90°-∠1=55°.…4分 图1 (2)∠2-∠1=135°.… 0……………5分 理由如下： 如图2，由(1)可知∠ABC=∠1十∠3， 所以∠3=45°-∠1.……6分 B 因为∠2十∠3=180°，所以∠2十45°-∠1=180°，…7分 C 所以∠2-∠1=135°.…8分 图2 (3)如图3，因为∠1+∠ABC+∠CBD=180°，所以4a+45°+a=180°， 解得《=27°，……9分 所以∠1=4a=108°.………10分 因为a%,所以∠1十∠2=180°， 所以∠2=180°-108°=72°，…11分 所以射线BA与直线a所夹锐角的度数为72°.……12分 B D 图3 说明：有些题答案不唯一，答对按一定步骤给分即可， 2025年春季学期期末教学质量监测试卷·七年级数学参考答案[第3页]2025年春季学期期末教学质量监测试卷 七年级数学 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1,本试卷分选择题和非选择题两部分.答选择题时，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 乡镇 黑；答非选择题时请用黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效； 2.考试结束后，将本试卷和答题卡，并交回； 郑 3.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要 学校 求的.) 1.36的平方根是 A.6 B.±6 C.18 D.-18 2.春节联欢晚会上，歌手站在升降台上出场，这一过程可以看作数学上的 班级 A.转动 B.对称 C.平移 D.对折 3.如图，∠1与∠2的位置关系是 A.对顶角 B.同旁内角 C.内错角 D.同位角 姓名 E (第3题图) (第7题图) 4.国际学术期刊《自然》在2024年5月30日发表了我国生物专家朱家鹏教授及其团队的研究成果， 团队突破“蛋白质纯化”这一传统概念，直接对线粒体成像，获得了迄今为止最清晰、最接近真实生 理状态的线粒体原位膜蛋白高分辨率三维解析结构，局部分辨率最高达0.00000000018米.其中 0.00000000018用科学记数法表示为 () 长 A.1.8×10-1o B.0.18×10-10 C.18×109 D.1.8×109 5.计算x+y+ 2y3 的结果为 x一y A.x2+y2 B.y C.x+y D.x十y x一y x-y 6.运算结果为a5的是 A.a3·a2 B.a-a2 C.a10÷a2 D.(a3)2 7.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移得到△DEF,已知BC=6,CE=4,那么平移的距离是 () A.2 B.3 C.4 D.6 平果市2025年春季学期期末教学质量监测试卷·七年级数学第1页（共4页） 8.下列多项式能用公式法分解因式的有 ①a2-2a-1:@-x2-y;③-x+y:④ 4-a+1;⑤a2-4ab+4b2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如果(x+a)(x-3)=x2-2x+b,那么a,b的值分别为 ( A.a=-5,b=15 B.a=-5,b=-15C.a=1,b=-3 D.a=-1,b=3 10.小豪和小浩依次进入电梯，当小浩进入电梯时，电梯因超重而响起警示音，且这个过程中没有其他 人进出.已知当电梯乘载的质量超过700千克时警示音会响起，且小豪、小浩的质量分别为70千克、 90千克.若小豪进入电梯前，电梯内已乘载的质量为x千克，则x的取值范围是 A.610<x≤630B.610<x≤700 C.540x700 D.540<x630 11.如图，下列过程及括号中所注明的依据正确的是 A.因为∠1=∠4，所以ABCD(内错角相等，两直线平行) B.因为ABCD,所以∠BAD+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补） C.因为AD∥BC,所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） D D.因为∠ADE=∠BCD,所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行) (第11题图) 12.如图，已知BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为点D,F,且∠1=∠2，若∠3=35°， 则∠ADG的度数为 () A.45 B.55° C.65 D.75 E 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） (第12题图) 13.因式分解：4a2-8ab= 14分式品，的最岗公分母是 15.当x 时，分式千有意义 2 16.如图，直线a∥6，∠1=135°，∠2=33°，则∠3的度数为 (第16题图) 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(8分)计算： X2-(-3)°-√81； (25xy(侍）-xy2(÷. 平果市2025年春季学期期末教学质量监测试卷·七年级数学第2页（共4页） 18.(10分)(1)计算：(3x+2)(3.x-2)-(2x-1)2-5x(x+1); 7x+10≥4(x+1)①， (2)解不等式组： 2行@ 1810分化商求位1-}，其中-5 20.(10分)如图，AB∥CD,点E,F分别是线段AB,CD上的点，ED,AF分别与BC交于点G,H,已知 ∠1=∠2. (1)判断∠3与∠D的数量关系，并说明理由； (2)若∠2+∠4=180°，请说明ED与AF的位置关系； (3)在(2)的条件下，若∠5+9°=2∠1，求∠AFC的度数. (第20题图) 21.（10分)小奕在做数学题，由于印刷问题，有一个数”4“看不清楚：2,5十2=写2 5 (1)她把这个数“”猜成9，请你帮她求出这个分式方程的根； (2)小奕的爸爸说：“我看到标准答案是方程的增根是x=?,原分式方程无解.”请你求出原分式方 程中“”代表的数 平果市2025年春季学期期末教学质量监测试卷·七年级数学第3页（共4页） 22.(12分)下图是学分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列方程. 七(1)、七(2)两班师生前往郊区参加义务植树活动.已知七(1)班每天比七(2)班多种 10棵树.如果分配给七(1)、七(2)两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各 植树多少棵，才能同时完成任务？ ●、 欣微。-四 兰兰：150-120 10 x yy (第22题图) 根据以上信息，回答下列问题： (1)欣欣同学所列方程中的x表示： ,兰兰同学所列方程中的y表示： 议 (2)从两个方程中任选一个，并写出它的等量关系； (3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题. 23.(12分)在综合实践课上，老师让同学们以“一个含45°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数 学活动.已知两直线a,b,且a∥b,直角三角尺ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°. 紫 【操作发现】 (1)如图1，当三角尺的顶点B在直线b上时，若∠1=35°，求∠2的度数. 解：如图1，过点C作CD∥直线a. 8 因为a∥b,所以CD∥ab, 请你将上面的解题过程补充完整； 【探索发现】 (2)如图2，当三角尺的顶点C在直线b上时，请写出∠1与∠2之间的数量关系，并说明理由； 始 【拓展应用】 (3)如图3，把三角尺的顶点B放在直线b上且保持不动，旋转三角尺，当点A在直线a上方，点C % 在直线a和BD(点D为直线b上一点)之间时，若存在∠1=4∠CBD=4α（∠CBD<45°），请求 出射线BA与直线a所夹锐角的度数， 图1 图2 图3 (第23题图) 平果市2025年春季学期期末教学质量监测试卷·七年级数学第4页（共4页）