精品解析：宁夏固原市五原中学2022--2023学年上学期七年级入学摸底数学试题

固原市五原中学2022年初一年级摸底 数学试题 温馨提示： 1．考试时间60分钟，满分100分． 2．将答案用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡规定区域，在草稿纸和试卷上的答案均无效． 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 气象局为了反映一周气温的增减变化情况，最好应绘制（ ）统计图． A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况， 所以气象局为了反映一周气温的增减变化情况，最好应绘制折线统计图； 故选：B． 2. 在一个密封不透明的袋子里装三个红球、两个黄球和一个绿球，小明伸手任意抓一个球，抓到红球的机会是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了简单事件的可能性，事件发生的可能性即为该事件的情况数占总数的几分之几，据此求解即可． 【详解】解：由题意得，抓到红球的机会是， 故选：C． 3. 用一个4倍的放大镜看一个的角，这个角是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了角的概念，解题的关键在于理解放大镜只改变物体的大小不改变图形的形状．根据放大镜的原理回答即可． 【详解】解：放大镜放只改变物体的大小，不改变物体的形状， 放大4倍的角与原的角相等， 故选：A． 4. 小明买了斤苹果，每斤元，口袋里还剩元，小明原有（ ）元． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，先求出买苹果的总花费，然后加上剩下的钱列出代数式即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：由题意得，小明原有元， 故选：． 5. 把的小数点向右移动两位后，再向左移动一位，这个小数（ ） A. 大小不变 B. 扩大100倍 C. 缩小10倍 D. 扩大10倍 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了小数乘法计算，根据小数点向左移动一位则原数缩小10倍，向右移动一位则原数扩大10倍进行求解即可． 【详解】解：把的小数点向右移动两位后得，再向左移动一位得，比原小数扩大10倍， 故选：D． 6. 一件服装降价后，售价是96元，这种服装原价是（ ）元． A 72 B. 120 C. 128 D. 384 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分数四则运算的应用，首先根据分数减法的意义求出现价占原价的几分之几是完成本题的关键．将原价当作单位“1”，则降价的价格是原价的，根据分数除法的意义可知，原价是元． 【详解】解： （元） 答：这种服装原价是128元． 故选：C． 7. 已知如图中正方形的面积是9，这个圆的周长是（ ） A. B. 6 C. D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是正方形的面积与边长的关系，圆的周长的计算，根据正方形的面积求解正方形的边长，得到圆的半径，进一步计算圆的周长即可． 【详解】解：因为正方形的面积是9， 所以正方形的边长是3， 所以圆的半径是3， 所以这个圆的周长是． 故选：. 8. 在比例尺是的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ ） A. 15点 B. 17点 C. 19点 D. 21点 【答案】D 【解析】 【分析】先根据比例尺求出、两港的实际距离，再根据路程、速度求出行驶时间，最后结合出发时间算出到达时间． 本题主要考查了比例尺的应用以及路程、速度、时间的关系，熟练掌握比例尺的含义和行程问题的基本公式是解题的关键． 【详解】解： 厘米千米，量得图上距离为厘米， 实际距离为千米． 所需时间为小时． 到达时间为时，即点． 故选： ． 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是倒数的含义，根据乘积为1的两个数互为倒数可得答案． 【详解】解：， 所以的倒数是， 故答案为： 10. 1时42分______小时． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是单位换算，根据小时等于分，进一步列式可得答案． 【详解】解：1时42分（小时）． 故答案为： 11. 在、、、四个数中最大的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是分数，百分数化为小数，大小比较，先把，化为小数，再比较大小即可． 【详解】解：，， 而， 所以， 所以四个数中最大的数是． 故答案为： 12. 在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，草坪的面积是____平方米． 【答案】63 【解析】 【分析】由题意知，根据草坪的面积为，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，草坪的面积为（平方米）， 故答案为：63． 【点睛】本题考查了图形的面积．解题的关键在于对知识的熟练掌握． 13. 一个长方体的棱长之和是48分米，长5分米，宽3分米，体积是______立方分米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是长方体的棱长与体积，先列式计算长方体的高，再利用体积公式计算即可． 【详解】解：因为一个长方体的棱长之和是48分米，长5分米，宽3分米， 所以长方体的高为， 所以这个长方体体积； 故答案为： 14. 一个三角形的三个内角度数比是，这个三角形最大的角是______度． 【答案】105 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理和比的应用，根据三角形内角和为180度，然后乘以最大角的占比即可． 【详解】解：因为一个三角形的三个内角度数比是， 则， 则这个三角形最大的内角度数是105度， 故答案为：105． 15. 规定运算：“”表示对于数a，b都有，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题是新定义题，根据给出的定义运算，列式进行计算是关键．由新定义可得，再计算即可． 【详解】解：因为， 所以． 故答案为： 16. 把正方体摆放成如图的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层…，则第10层有______个正方体． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是图形类的规律探究，根据前面第1层，第2层，第3层的小正方体的数量得出规律，再进一步计算第层的数量即可． 【详解】解：第1层有正方体1个， 第2层有正方体个， 第3层有正方体个， 第层有正方体个． 故答案为： 三、计算 17. 脱式计算．（能简算的要用简便方法计算） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的是分数、小数的混合运算，分配律的应用； （1）先利用分配律把原式化为，再进一步计算即可； （2）先把除法化为乘法，再利用分配律进行简便运算即可； （3）先计算小括号内的运算，再计算中括号内的运算，最后计算乘法运算即可； （4）先计算小括号内的运算，再计算中括号内的运算，最后计算除法运算即可. 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： . 18. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解比例，解一元一次方程，正确计算是解题的关键． （1）根据两个外项的积等于两个内项的积求解即可； （2）先去分母，去括号，移项，合并同类项，再系数化为1． 小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 列式计算． （1）1减去与的积，所得的差除以，商是多少？ （2）一个数的比34的少5，求这个数？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了列式计算，分数，百分数的混合运算． （1）根据题意，列出算式求解即可； （2）比34的少5表示为，再进一步列式计算即可． 【小问1详解】 解： ． 所以商是． 【小问2详解】 解： ． 所以这个数是． 四、操作 20. 在方格纸上按要求画图． （1）画出图形A绕点O逆时针旋转而得到的图形B． （2）画出图形A关于对称轴的轴对称图形C． （3）画出图形C向右平移6格而得到的图形D． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查画旋转图形，画轴对称图形，画平移图形等． （1）根据题意分别画出图形A三条线段绕点O逆时针旋转后的线段，再顺次连接即可得到； （2）根据题意分别画出图形A三条线段关于对称轴的对称线段，再顺次连接即可； （3）根据题意画出（2）中向右平移6个单位长度后的线段，再顺次连接即可． 【小问1详解】 解：如下图所示，分别将图形A顺次绕着点O逆时针旋转即可得到，即为所求图形B； ； 【小问2详解】 解：如下图所示，分别画出图形A三条线段关于对称轴的对称线段，再顺次连接得到即为图形C： ； 【小问3详解】 解：如下图所示，分别画出图形C向右平移6格而得到的图形D，即下图： ． 五、解答题 21. 计算下列图形的体积或面积． （1）求下列立体图形（图1）的体积（取3.14）； （2）如图2，两个相同的直角三角形重叠在一起，求阴影部分面积是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查是圆锥的体积的计算，阴影部分的面积； （1）直接利用圆锥体积公式计算即可； （2）先说明四边形的面积等于四边形的面积，再进一步计算即可． 【小问1详解】 解：体积为：． 【小问2详解】 解：如图，记的交点为， 因为三角形的面积等于三角形的面积，， 而， 所以， 因为 所以四边形的面积等于四边形的面积， 所以阴影部分面积为：． 22. 六年级学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如图． 六年级学生最喜欢的文艺节目情况统计图 （1）已知喜欢小品的有60人，六年级有多少人？ （2）喜欢歌曲的人数比喜欢相声的多多少人？ 【答案】（1）六年级学生有人 （2）喜欢歌曲的人数比喜欢相声的多人． 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图，看懂统计图是解题的关键． （）用除以其百分比即可求解； （）用六年级学生人数乘以喜欢两种项目的百分比的差即可求解； 【小问1详解】 解：（人）， 答：六年级学生有人． 【小问2详解】 解：， 答：喜欢歌曲的人数比喜欢相声的多人． 六、解决问题 23. 把450棵树苗分给一中队、二中队，使两个中队分得的树苗的比是4：5，每个中队各分到树苗多少棵？ 【答案】一中队、二中队分到树苗200棵、250棵． 【解析】 【分析】根据总量是450棵树苗，是按照两个中队分得树苗的比为4：5进行分配的，先求出两个中队分得树苗的总份数，进一步求出一份树苗数的数量，最后分别求得每个中队分到树苗的棵数． 【详解】解：450÷（4+5）=50 一中队：4×50=200棵 二中队：5×50=250棵 答：一中队、二中队分到树苗200棵、250棵． 考点：比例的应用题． 24. 张老师借来一本书第一天看了全书的30%，第二天看的比全书的少14页．两天共看了70页．这本书一共多少页？ 【答案】这本书一共120页． 【解析】 【分析】根据题意列出运算式子，再计算百分数的加法与除法即可得． 【详解】由题意得：（页）， 答：这本书一共120页． 【点睛】本题考查了百分数的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键． 25. 如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米． （1）A到C的距离是多少千米？ （2）电车返回时平均速度是多少千米每小时？ 【答案】（1）千米 （2）千米/小时 【解析】 【分析】此题主要考查行程问题，路程与时间的关系图象，解决本题的关键是如何从图象中获取信息． （1）根据时间相应的速度行驶的路程进行计算即可． （2）利用路程除以时间可得答案． 【小问1详解】 解：站到站相距为：（千米）， 站到站相距为：（千米）， ∴A到C的距离是（千米）． 【小问2详解】 解：返回时的车速为： ， （千米/小时）． 26. 2021年9月1日我国实行新的个人收入所得税征收标准，计算方法是： ◇月收入不高于3500元的不纳税； ◇月收入高于3500元但不超过5000元的，交纳超过3500元那一部分的的税款； ◇月收入高于5000元但不超过8000元的，交纳超过5000元那一部分的的税款； 小张本月收入：基本工资2800元；奖励性绩效工资800元；津贴1100元；质量调研奖金200元；其他补贴300元． （1）小张本月收入共多少元？ （2）如果按个人所得税法规定，他应缴纳个人所得税多少元？ （3）小李本月缴纳个人所得税225元，小李本月的收入是多少元？ 【答案】（1）元 （2）元 （3）小李本月的收入是元． 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算的实际应用，一元一次方程的应用； （1）直接把小张的各项收入相加即可； （2）根据分段税率列式计算即可； （3）设小李本月的收入元，结合题意可得：，进一步可得，再解方程即可． 【小问1详解】 解：小张本月收入：基本工资2800元；奖励性绩效工资800元；津贴1100元；质量调研奖金200元；其他补贴300元． 所以小张本月收入：（元）． 【小问2详解】 解：（元）， 按个人所得税法规定，他应缴纳个人所得税元． 【小问3详解】 解：设小李本月的收入元， ∵， ， ∴， ∴， 解得：， 答：小李本月的收入是元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 固原市五原中学2022年初一年级摸底 数学试题 温馨提示： 1．考试时间60分钟，满分100分． 2．将答案用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡规定区域，在草稿纸和试卷上的答案均无效． 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 气象局为了反映一周气温的增减变化情况，最好应绘制（ ）统计图． A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 无法确定 2. 在一个密封不透明的袋子里装三个红球、两个黄球和一个绿球，小明伸手任意抓一个球，抓到红球的机会是（ ） A. B. C. D. 3. 用一个4倍的放大镜看一个的角，这个角是（ ） A. B. C. D. 4. 小明买了斤苹果，每斤元，口袋里还剩元，小明原有（ ）元． A. B. C. D. 5. 把的小数点向右移动两位后，再向左移动一位，这个小数（ ） A. 大小不变 B. 扩大100倍 C. 缩小10倍 D. 扩大10倍 6. 一件服装降价后，售价96元，这种服装原价是（ ）元． A 72 B. 120 C. 128 D. 384 7. 已知如图中正方形的面积是9，这个圆的周长是（ ） A. B. 6 C. D. 9 8. 在比例尺是的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ ） A. 15点 B. 17点 C. 19点 D. 21点 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 倒数是______． 10. 1时42分______小时． 11. 在、、、四个数中最大的数是______． 12. 在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，草坪的面积是____平方米． 13. 一个长方体的棱长之和是48分米，长5分米，宽3分米，体积是______立方分米． 14. 一个三角形的三个内角度数比是，这个三角形最大的角是______度． 15. 规定运算：“”表示对于数a，b都有，则______． 16. 把正方体摆放成如图的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层…，则第10层有______个正方体． 三、计算 17. 脱式计算．（能简算的要用简便方法计算） （1） （2） （3） （4） 18. 解方程． （1） （2） 19. 列式计算． （1）1减去与的积，所得的差除以，商是多少？ （2）一个数的比34的少5，求这个数？ 四、操作 20. 在方格纸上按要求画图． （1）画出图形A绕点O逆时针旋转而得到的图形B． （2）画出图形A关于对称轴的轴对称图形C． （3）画出图形C向右平移6格而得到图形D． 五、解答题 21. 计算下列图形的体积或面积． （1）求下列立体图形（图1）的体积（取3.14）； （2）如图2，两个相同的直角三角形重叠在一起，求阴影部分面积是多少？ 22. 六年级学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如图． 六年级学生最喜欢的文艺节目情况统计图 （1）已知喜欢小品的有60人，六年级有多少人？ （2）喜欢歌曲的人数比喜欢相声的多多少人？ 六、解决问题 23. 把450棵树苗分给一中队、二中队，使两个中队分得的树苗的比是4：5，每个中队各分到树苗多少棵？ 24. 张老师借来一本书第一天看了全书的30%，第二天看的比全书的少14页．两天共看了70页．这本书一共多少页？ 25. 如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米． （1）A到C的距离是多少千米？ （2）电车返回时平均速度多少千米每小时？ 26. 2021年9月1日我国实行新的个人收入所得税征收标准，计算方法是： ◇月收入不高于3500元的不纳税； ◇月收入高于3500元但不超过5000元的，交纳超过3500元那一部分的的税款； ◇月收入高于5000元但不超过8000元的，交纳超过5000元那一部分的的税款； 小张本月收入：基本工资2800元；奖励性绩效工资800元；津贴1100元；质量调研奖金200元；其他补贴300元． （1）小张本月收入共多少元？ （2）如果按个人所得税法规定，他应缴纳个人所得税多少元？ （3）小李本月缴纳个人所得税225元，小李本月的收入是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$