山东省威海市荣成市16校联盟（五四制）2024-2025学年六年级10月月考数学试题

初一数学检测 一、选择题(每题3分，共30分) 1．中国的汉字既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻．观察下列汉字，其中是轴对称图形的是(　　) A．爱 B．我 C．中 D．华 2．如图，在△ABC中，AB边上的高是(　　) (第2题) A． CD B． CE C． BF D． BG 3．如果一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶4，则它是(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角或直角三角形 4． 如图所示，在△ABC中，已知点，，分别是，，的中点，且平方厘米，则的值为（ ） A. 15平方厘米 B. 16平方厘米 C. 17平方厘米 D. 18平方厘米 5． 如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为（ ） A. 无法确定 B. C. 1 D. 2 6．小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过打电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是(　　) A． AB，BC，CA B． AB，BC，∠B C． AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC 7．如图，在中，，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线交于点D，交于点E，若，则DE的长度为（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 12 8．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG、FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α＝62°，β＝58°，则∠EMF的度数为（　　） A. 57° B. 58° C. 59° D. 60° 9、如图，在△ABC中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是，则的长为（ ） A. B. C. D. 10、如图，锐角三角形ABC中，ΔBPD≌ΔCPD，且直线m为∠ABC的角平分线.若∠BAC=60°，∠ACP=24°，则∠ABP是（　　） A. 36° B. 32° C. 30° D. 24° 二、填空题(每题3分，共18分) 11．如图所示，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的依据是　　　　． (第11题) 12．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，△ACE≌△DBF，若AD＝6，BC＝2，则AC＝　　　　． (第14题) 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝12 cm，BD平分∠ABC，交AC于点D，若CD＝4 cm，则＝　　　　cm2． 14．[新趋势 跨学科] 如图①，我们知道，光线射向一个平面镜被反射后，两条光线与平面镜的夹角相等(∠1＝∠2)．如图②，光线照射到平面镜甲上，会反射到平面镜乙上，然后光线又会反射到平面镜甲上，…．若∠α＝55°，∠γ＝75°，则∠β＝　　　　°． (第16题) 15．如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=________度． 16．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“U”字形框架，其中cm，，足够长，于点A，于点B，点M从B出发向A运动，点N从B出发向Q运动，速度之比为，运动到某一瞬间两点同时停止，在AP上取点C，使与全等，则的长度为 _____cm． 三、解答题(共72分) 17．(8分) 已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠D＝∠ACB． （1）求证：△ABC≌△EAD； （2）已知：DE＝3，AB＝7，求CE的长． 18、(6分) 如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．已知的的三个顶点均在格点上．按要求画图： （1）请画出的边上的高； （2）连接格点，用一条线段将分成面积相等的两部分； （3）直接写出的面积__________． 19．(8分)小聪同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=10米，请根据上述信息求标语CD的长度． 20．(8分)如图,△ABO≌△CDO,点E,F在线段AC上,且AF=CE.试说明FD与BE的关系,并说明理由。 21．(8分)如图，已知，点F是中点，连接，请判断与的位置关系． 22．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的角平分线．以点A圆心，AD长为半径画弧，与AB，AC分别交于点E，F，连接DE，DF． (1)试说明：△ADE≌△ADF； (2)若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数． 23．(12分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且AE＝AB． (1)若∠BEA＝70°，求∠C的度数； (2)若△ABC的周长为26 cm，AC＝10 cm，求DC的长． 24．(12分) 如图，在中，，．点D是直线上一动点（点D不与点B，C重合），，，连接． (1)如图1，当点D在线段BC上时，直接写出，与之间的数量关系； (2)如图2，当点D在边的延长线上时，请探究线段，与之间存在怎样的数量关系？并说明理由； (3)如图3，若点D在边的延长线上，且点A，E分别在直线的两侧，其他条件不变，若，，直接写出的长 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$