安徽省宿州市灵璧县第一初级中学2023—2024学年上学期九年级期中考试-数学试题　

2023-2024学年度第一学期灵璧县第一初级中学九年级期中考试 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 若，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 若两个相似三角形的相似比为，则这两个三角形的周长之比为（　　） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 不能判定 4. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的点数是6 C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头” D. 袋子中有1个白球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球 5. 某种药品原价为289元，在连续进行两次降价后价格调整为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 矩形相邻的两边长分别为25和，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则的值为（ ） A. 5 B. 5 C. 10 D. 5 7. 如图，下列条件不能判定与相似的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，对角线相交于点，点，分别是边的中点，连接，若，，则的长为(　　) A. 3 B. C. 2 D. 9. 如图，在正方形中，，分别在边，上，，相交于点，若，，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点E、F为和上的点且，连接与相交于点G，若，空白部分面积为，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知，若，且，则______． 12. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根．则代数式的值为 _______． 13. 两位同学去食堂就餐．如图是一张餐桌的示意图，A、B两位同学随机坐在①、②、③、④四个座位中，则A、B两位同学坐在正对面的概率为______． 14. 如图，在矩形中，，，M，N分别是，上的动点，连接，交于点E，且． （1）___________． （2）连接，则的最小值为___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知，且2x+3y﹣z＝18，求x+y+z的值． 16. 按要求解方程： （1）（因式分解法）； （2）（配方法）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平行四边形中，E是对角线上的一点．连接，，，求证：四边形是菱形． 18. 一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除颜色外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在附近． （1）估计摸到红球的概率是___________； （2）若袋中有10个红球，求袋中一共有多少个球？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为． （1）画出绕点逆时针旋转得到的； （2）以原点为位似中心，在轴的左侧，画出，使它与位似，且相似比为，并写出点的坐标． 20. 已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时，（如图1）点B离地高1.5米；当AB的另一端点B碰到地面时，（如图2）点A离地高1米，求跷跷板AB的支撑点O到地面的距离为多少米？ 六、（本题满分12分） 21. 把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例如：如图摆放的算珠表示数． （1）若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位数的概率是______________； （2）现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是两位数的概率． 七、（本题满分12分） 22. 某市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，售价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克． （1）若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答： ①每千克茶叶应降价多少元？ ②在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ （2）在降价情况下，该专卖店销售这种品牌茶叶平均每周获利能达到50000元吗？请说明理由． 八、（本题满分14分） 23. 中，，，点E为的中点，连接并延长交于点F，且有，过F点作于点H． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，求的长． 2023-2024学年度第一学期灵璧县第一初级中学九年级期中考试 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】18 【16题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】 证明：在和中， ∵， ∴， ∴， 又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴四边形是菱形． 【18题答案】 【答案】（1） （2）袋中一共有25个球 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） 即为所求； （2）即为所求， 点的坐标为． 【20题答案】 【答案】跷跷板AB的支撑点O到地面的距离为0.6米． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）①每千克茶叶应降价30元或80元，②该店应按原售价的八折出售 （2）该专卖店销售这种品牌茶叶平均每周获利不能达到50000元． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】 证明：（1）， ， ， ， 在和中，， ； （2）点为的中点， ， 由（1）已证：， ， 设，则，， ， （等腰三角形的三线合一）， ， 又， ， 即； （3）4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $