精品解析：2024-2025学年山东省淄博市高青县青岛版（五年制）五年级下册期中测试数学试卷

五年级数学第二学期阶段性检测 （时间：90分钟） 一、填空。 1. 圆的周长计算公式是（ ），面积计算公式是（ ）。 【答案】 ①. C＝πd＝2πr ②. S＝πr² 【解析】 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，因此用圆周率乘直径即可求出圆的周长；将圆剪拼成近似的长方形，长方形的面积＝圆的面积，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，根据长方形的面积＝长×宽，可以推导出圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此写出圆的周长和面积计算公式即可。 【详解】圆的周长计算公式是C＝πd＝2πr，面积计算公式是S＝πr²。 2. 圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 3 ③. 9 【解析】 【分析】因为圆的直径d＝2r，圆的周长C＝2πr，由积的变化规律：当一个因数不变时，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几，积就扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几；知道半径扩大几倍，直径和周长就分别扩大几倍；因为S＝πr2，所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32倍，由此得出答案。 【详解】因为圆的直径d＝2r， 所以圆的半径扩大3倍，它的直径扩大3倍， 因为圆的周长C＝2πr， 所以圆的半径扩大3倍，它的周长扩大3倍， 因为S＝πr2， 所以当圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍。 【点睛】此题主要是利用圆的直径、周长与半径的关系及积的变化规律解决问题。 3. 六成五＝（ ）%＝（ ）（填小数），一件衣服打七五折出售，现价是原价的（ ）%。 【答案】 ①. 65 ②. 0.65 ③. 75 【解析】 【分析】几成几表示百分之几十几，据此把六成五化成百分数。 百分数化为小数，将百分数的小数点向左移动两位，去掉百分号即可。 “折扣”的含义是“现价是原价的百分之几或百分之几十几”，据此得出“七五折”的含义。 【详解】“六成五”就是65%。 65%＝0.65 “七五折”表示现价是原价的75%。 填空如下： 六成五＝（65）%＝（0.65），一件衣服打七五折出售，现价是原价的（75）%。 4. 一种葵花仁的出油率是32%，800千克葵花仁可以榨出油（ ）千克，如果要榨出448千克油需要（ ）千克葵花仁。 【答案】 ①. 256 ②. 1400 【解析】 【分析】根据题意，葵花仁的质量×出油率＝榨油的质量，榨油的质量÷出油率＝需要的葵花仁质量，据此列式解答。 【详解】800×32%＝256（千克）； 448÷32%＝1400（千克）。 一种葵花仁的出油率是32%，800千克葵花仁可以榨出油256千克，如果要榨出448千克油需要1400千克葵花仁。 【点睛】此题主要考查了百分数的应用，关键结合条件找出数量关系。 5. 一个圆柱的底面半径是2cm，高5cm，它的侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3，圆锥的侧面展开图是（ ）形。 【答案】 ①. 62.8 ②. 62.8 ③. 扇 【解析】 【分析】已知一个圆柱的底面半径是2cm，高5cm，根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh计算出该圆柱的侧面积；根据圆柱的体积公式计算出该圆柱的体积；当把圆锥的侧面沿着从圆锥顶点到底面圆周上任意一点的线段展开时，得到的图形是扇形。 【详解】2×3.14×2×5 ＝6.28×2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（cm2） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（cm3） 因此，该圆柱的侧面积是62.8cm2，体积是62.8cm3；圆锥的侧面展开图是扇形。 6. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥多24dm3，圆锥体积是（ ）dm3。 【答案】12 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，两者体积差为圆柱体积减去圆锥体积，即3倍圆锥体积减去1倍圆锥体积，等于2倍圆锥体积，用圆柱体积比圆锥多的体积除以2就是圆锥的体积。 【详解】24÷（3－1） ＝24÷2 ＝12（dm3） 所以圆锥的体积是12dm3。 7. 在星光小学校园里有一个靠墙的半圆形花圃（如图），已知它的直径是12米，这个半圆形花圃的周长是（ ）米，在花圃边有一个宽2米的半圆环形小路。这条小路的面积是（ ）平方米。（计算结果保留π） 【答案】 ①. ＋12 ②. 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，代入数据计算即可； （2）根据环形面积公式：S环形 ＝π（R2−r2），求出圆环面积的一半，据此解答即可。 【详解】（1）π×12÷2＋12 ＝12π÷2＋12 ＝（6π＋12）米 这个半圆形花圃的周长是（6π＋12）米。 （2）小圆的半径：12÷2＝6（米） 大圆的半径： 6＋2＝8（米） 环形圆的面积： π（82−62） ＝π（64－36） ＝28π（平方米） 28π÷2＝14π（平方米） 这条小路的面积是14π平方米。 8. 在边长6cm的正方形内画最大圆，圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】在边长为6cm的正方形内画最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，即6cm，然后根据圆的周长公式C＝πd计算出圆的周长； 先计算出圆的半径为6÷2＝3cm，再根据圆的面积公式计算出圆的面积。 【详解】3.14×6＝18.84（cm） 因此，圆的周长是18.84cm； 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 因此，圆的面积是28.26cm2。 9. 光明小学五年级有男生60人，女生75人。男生比女生人数少（ ）%，女生比男生人数多（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】求“男生比女生少百分之几”，把女生人数作为单位“1”，男生有60人，女生有75人，根据：（女生人数－男生人数）÷女生人，计算即可。 求“女生比男生多百分之几”，把男生人数作为单位“1”，根据：（女生人数－男生人数）÷男生人数，计算即可。 【详解】（75－60）÷75 ＝15÷75 ＝0.2 ＝20% （75－60）÷60 ＝15÷60 ＝0.25 ＝25% 男生比女生人数少20%，女生比男生人数多25%。 10. 一个圆锥的底面周长是12.56cm，高是6cm，它的体积是（ ）cm3。 【答案】25.12 【解析】 【分析】首先求出底面半径，再利用公式V＝Sh解答即可。 【详解】圆锥底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 圆锥的体积： 3.14×22×6× ＝3.14×4×2 ＝25.12（立方厘米） 故答案为：25.12。 【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，关键是已知圆的周长可以求出半径。 11. 一个长方形的长和宽分别为3厘米和2厘米，以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体。这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 37.68 【解析】 【分析】以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体，圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是3厘米，根据圆的面积＝πr²，求出底面积；根据圆柱的体积＝底面积×高，求出体积。 【详解】3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 12.56×3＝37.68（立方厘米） 【点睛】关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。 二、判断题。 12. 一件衣服150元，先提价10%，又降价10%，这时的价格和原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，提价后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱，再把提价后的价钱看作单位“1”，降价后的价钱是提价后价钱的（1－10%），用提价后的价钱×（1－10%），求出降价后的价钱，再和原价比，即可解答。 【详解】150×（1＋10%）×（1－10%） ＝150×1.1×0.9 ＝165×0.9 ＝148.5（元） 148.5＜150，比原价低。 一件衣服150元，先提价10%，又降价10%，这时的价格和原价低。 原题干说法错误。 故答案为：× 13. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的高是底面直径的π倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱的底面周长和高相等，根据圆柱的底面周长公式：C＝πd，即高也是πd，用高除以底面直径即可。 【详解】底面周长＝高＝πd πd÷d＝π 圆柱的高是底面直径的π倍。 故答案为：√ 【点睛】掌握圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形），长方形（或正方形）的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 14. 在质量检测中有100件产品合格，2件不合格，这批产品的合格率是98%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】已知这批产品中有100件产品合格，2件不合格，总数量为100＋2＝102件；根据“合格率＝合格数量÷总数量×100%”计算出合格率，与题目中给的合格率98%作比较，判断是否一致。 【详解】100÷（100＋2）×100% ＝100÷102×100% ≈0.9804×100% ＝98.04% 所以这批产品的合格率约是98.04%，而非98%，原题说法错误。 故答案为：× 15. 半圆的周长等于圆周长的一半。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可。 【详解】半圆的周长如下图所示： 圆周长的一半，如图所示： 所以半圆的周长不等于圆周长的一半，原题说法错误。 故答案为：× 16. 一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了两折。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】原本售价－降价＝现价，现价÷原本售价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，据此分析。 【详解】（100－20）÷100 ＝80÷100 ＝0.8 ＝80% ＝八折 一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了八折，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解折扣的意义，打折就是按照折数低价出售商品，同种商品，折数越低，价格越低。 三、选择。 17. 圆的对称轴有（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 无数 【答案】C 【解析】 【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；沿着圆的直径所在的直线对折，圆都可以完全重合，而圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。 【详解】根据分析可知，圆有无数条对称轴。 故答案为：C 18. 今年小麦的产量比去年增产二成，今年小麦产量是去年的（ ） A. 80% B. 120% C. 20% 【答案】B 【解析】 【分析】根据成数的意义，二成就是，在这里把去年小麦产量看作单位“”，今年小麦产量相当于去年的，即． 【详解】二成 今年小麦的产量比去年增产二成，今年小麦产量是去年的，即． 故选B． 19. 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】假设底面半径2厘米，高3厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出底面半径扩大前后的圆柱体积，底面半径扩大后的体积÷原来体积即可。 【详解】假设底面半径2厘米，高3厘米。 2×2＝4（厘米） （3.14×42×3）÷（3.14×22×3） ＝42÷22 ＝16÷4 ＝4 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大4倍。 故答案为：B 20. 一杯糖水含糖率20%，喝掉一半后，含糖率（ ）。 A. 不变 B. 变为10% C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】含糖率是糖占糖水的百分比，即含糖率＝×100% 。喝掉一半糖水，糖和糖水同时减少一半，根据分数的基本性质（分子分母同时除以相同数（0除外），分数值不变 ），判断含糖率变化，据此解答。 【详解】把整杯糖水看作整体，糖占20% ，意味着糖和糖水的质量比是20∶100＝1∶5 。喝掉一半，糖的质量变为原来的一半，糖水质量也变为原来的一半，此时糖和糖水的质量比还是1∶5 （相当于比的前项和后项同时除以2 ）。所以含糖率不变，还是20% 。 故答案为：A 21. 圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱高9cm，圆锥高（ ）cm。 A. 3 B. 9 C. 27 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱体积公式为：V＝Sh（S是圆柱底面积，h是圆柱高）；圆锥体积公式为：V＝Sh（h是圆锥高，S是圆锥底面积）。已知圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱高为9cm，则S×9＝Sh锥。然后计算即可。 【详解】S×9＝×S×h锥 9＝h锥 h锥＝9÷ h锥＝9×3 h锥＝27 圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱高9cm，圆锥高27cm。 故答案为：C 四、计算。 22. 直接写得数。 25%×80＝ 1－35%＝ 3.14×62＝ 125×70%＝ 10÷10%＝ 77%＋1.33＝ 60×50%＝ 2－60%＝ 【答案】20；0.65；113.04；87.5 100；2.1；30；1.4 【解析】 【详解】略 2.按要求计算。（单位：cm） 23. 计算圆柱的表面积。 【答案】351.68 【解析】 【分析】看图可知，这个圆柱的底面半径是4，高是10，根据“圆柱表面积＝2πrh＋2πr2”列式求出它的表面积即可。 【详解】2×3.14×4×10＋2×3.14×42 ＝25.12×10＋2×3.14×16 ＝251.2＋100.48 ＝351.68 所以，这个圆柱的表面积是351.68。 24. 计算圆锥的体积。（单位：cm） 【答案】84.78cm3 【解析】 【分析】看图可知，这个圆锥的底面直径是6，高是9。将底面直径除以2，求出底面半径，再根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积。 【详解】6÷2＝3（cm） ×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝84.78（cm3） 所以，这个圆锥的体积是84.78cm3。 五、计算题。 25. 画一个半径3cm的圆，标出圆心、半径和直径，并计算它的周长和面积。 【答案】 ；周长18.84cm；面积28.26cm2 【解析】 【分析】用圆规画圆，把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离为3cm，把有针尖的一只脚固定在一点作为圆心，让装有铅笔尖的一只脚绕圆心旋转一周，就画出一个半径是3cm的圆；圆心是圆规固定的一点，用字母O表示，半径是从圆心到圆上任一点的线段，用字母r表示，直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。 已知圆的半径是3cm，根据圆的周长公式C＝2πr计算出该圆的周长；再根据圆的面积公式计算出该圆的面积。 【详解】图略 周长：2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 六、解决问题。 26. 公园圆形花坛周长31.4米，现要扩建，半径增加1米。扩建后面积增加多少？ 【答案】34.54平方米 【解析】 【分析】根据题意，先根据圆的周长公式C＝2πr求出原来花坛的半径，再分别依据圆的面积公式S＝πr2，算出扩建前后的面积，最后用扩建后的面积减去原来的面积，得到增加的面积，据此解答。 【详解】求原来花坛的半径：r＝C÷（2π） r＝31.4÷（2×3.14） ＝31.4÷6.28 ＝5（米） 求原来花坛的面积： 原来面积：S1＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米） 求扩建后花坛的半径和面积：半径增加1米后，新半径r2＝5＋1＝6（米） 扩建后面积：S2＝3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方米） 求面积增加的值： 增加的面积＝ S2－S1＝113.04－78.5＝34.54（平方米） 答：扩建后面积增加34.54平方米。 27. 乐乐把压岁钱5000元存入银行，定期2年，年利率2.25%。到期后应取多少钱？ 【答案】5225元 【解析】 【分析】到期后应取的钱数为利息加上本金的和，利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再加上本金即可解答。 【详解】 （元） 答：到期后应取5225元。 28. 做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数） 【答案】 3平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，求做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮，也就是求这个圆柱的表面积，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。 【详解】底面积：3.14×（0.6÷2）² ＝3.14×0.09 ＝0.2826（平方米） 侧面积：3.14×0.6×1 ＝1.884×1 ＝1.884（平方米） 表面积：0.2826×2＋1.884 ＝0.5652＋1.884 ＝2.4492（平方米） ≈3平方米 答：至少需要3平方米铁皮。 29. 某品牌空调原价4500元，五一促销降价15%，现价比原价便宜多少元？ 【答案】675元 【解析】 【分析】现价比原价便宜的金额＝原价×降价的百分比，其中原价为4500元，降价百分比为15%。把数据代入计算即可。 【详解】4500×15% ＝4500×0.15 ＝675（元） 答：现价比原价便宜675元。 30. 一个圆锥形铁块，底面周长18.84厘米，高5厘米，如果每立方厘米铁重7.8克，这个铁块重多少？ 【答案】367.38克 【解析】 【分析】要求铁块的重量，先求铁块的体积，铁块是圆锥形的，先利用圆的周长公式求出圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积计算公式V＝求得体积，进一步再求铁块的重量问题即可解决。 【详解】铁块的体积：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×5 ＝×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝47.1（立方厘米） 7.8×47.1＝367.38（克） 答：这个铁块重367.38克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学第二学期阶段性检测 （时间：90分钟） 一、填空。 1. 圆的周长计算公式是（ ），面积计算公式是（ ）。 2. 圆的半径扩大3倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 3. 六成五＝（ ）%＝（ ）（填小数），一件衣服打七五折出售，现价是原价的（ ）%。 4. 一种葵花仁的出油率是32%，800千克葵花仁可以榨出油（ ）千克，如果要榨出448千克油需要（ ）千克葵花仁。 5. 一个圆柱的底面半径是2cm，高5cm，它的侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3，圆锥的侧面展开图是（ ）形。 6. 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥多24dm3，圆锥体积是（ ）dm3。 7. 在星光小学校园里有一个靠墙的半圆形花圃（如图），已知它的直径是12米，这个半圆形花圃的周长是（ ）米，在花圃边有一个宽2米的半圆环形小路。这条小路的面积是（ ）平方米。（计算结果保留π） 8. 在边长6cm的正方形内画最大圆，圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 9. 光明小学五年级有男生60人，女生75人。男生比女生人数少（ ）%，女生比男生人数多（ ）%。 10. 一个圆锥的底面周长是12.56cm，高是6cm，它的体积是（ ）cm3。 11. 一个长方形的长和宽分别为3厘米和2厘米，以3厘米的边为轴旋转，旋转后形成一个圆柱体。这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 二、判断题。 12. 一件衣服150元，先提价10%，又降价10%，这时的价格和原价相等。（ ） 13. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的高是底面直径的π倍。（ ） 14. 在质量检测中有100件产品合格，2件不合格，这批产品的合格率是98%。（ ） 15. 半圆的周长等于圆周长的一半。（ ） 16. 一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了两折。（ ） 三、选择。 17. 圆的对称轴有（ ）条。 A. 1 B. 2 C. 无数 18. 今年小麦的产量比去年增产二成，今年小麦产量是去年的（ ） A. 80% B. 120% C. 20% 19. 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积扩大（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 20. 一杯糖水含糖率20%，喝掉一半后，含糖率（ ）。 A. 不变 B. 变为10% C. 无法确定 21. 圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱高9cm，圆锥高（ ）cm。 A. 3 B. 9 C. 27 四、计算。 22. 直接写得数。 25%×80＝ 1－35%＝ 3.14×62＝ 125×70%＝ 10÷10%＝ 77%＋1.33＝ 60×50%＝ 2－60%＝ 2.按要求计算。（单位：cm） 23. 计算圆柱的表面积。 24. 计算圆锥的体积。（单位：cm） 五、计算题。 25. 画一个半径3cm的圆，标出圆心、半径和直径，并计算它的周长和面积。 六、解决问题。 26. 公园圆形花坛周长31.4米，现要扩建，半径增加1米。扩建后面积增加多少？ 27. 乐乐把压岁钱5000元存入银行，定期2年，年利率2.25%。到期后应取多少钱？ 28. 做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数） 29. 某品牌空调原价4500元，五一促销降价15%，现价比原价便宜多少元？ 30. 一个圆锥形铁块，底面周长18.84厘米，高5厘米，如果每立方厘米铁重7.8克，这个铁块重多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $