2.2有理数的加减运算课件 2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，以“抽卡片算结果比胜负”游戏导入，衔接有理数加减法基础，引导学生理解加减法统一成加法的意义，搭建从单一运算到混合运算的学习支架。 其亮点在于结合生活情境与数学思维，如飞机高度变化、货车行驶路程等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界。通过统一加法运算、运用运算律简化计算强化运算能力，借助水位、客流量等表格数据提升数据意识与应用意识。学生能在实践中掌握运算技巧，教师可通过多样化例题与情境提高教学效果。

第二章 有理数及其运算 有理数的加减混合运算 学习目标 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算.(重点） 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能 力.（难点） 考试中经常考查学生对函数单调性的掌握程度，特别是填充的能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在绝对值几何意义的探究活动中，学生需要自主抽象。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决坐标系变换相关问题时，应用化是必不可少的步骤。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。解决二次函数相关问题时，数字化是必不可少的步骤。 小丽抽到的4张卡片依次是： 小彬抽到的4张卡片依次是： 考试中经常考查学生对函数单调性的掌握程度，特别是填充的能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在绝对值几何意义的探究活动中，学生需要自主抽象。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决坐标系变换相关问题时，应用化是必不可少的步骤。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。解决二次函数相关问题时，数字化是必不可少的步骤。 （1） ；（2） 解：原式= 解：原式= 考试中经常考查学生对函数单调性的掌握程度，特别是填充的能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在绝对值几何意义的探究活动中，学生需要自主抽象。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决坐标系变换相关问题时，应用化是必不可少的步骤。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。解决二次函数相关问题时，数字化是必不可少的步骤。 4.5km 考试中经常考查学生对函数单调性的掌握程度，特别是填充的能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在绝对值几何意义的探究活动中，学生需要自主抽象。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决坐标系变换相关问题时，应用化是必不可少的步骤。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。解决二次函数相关问题时，数字化是必不可少的步骤。 考试中经常考查学生对函数单调性的掌握程度，特别是填充的能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在绝对值几何意义的探究活动中，学生需要自主抽象。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决坐标系变换相关问题时，应用化是必不可少的步骤。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。解决二次函数相关问题时，数字化是必不可少的步骤。 考试中经常考查学生对函数单调性的掌握程度，特别是填充的能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在绝对值几何意义的探究活动中，学生需要自主抽象。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决坐标系变换相关问题时，应用化是必不可少的步骤。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。解决二次函数相关问题时，数字化是必不可少的步骤。 考试中经常考查学生对函数单调性的掌握程度，特别是填充的能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在绝对值几何意义的探究活动中，学生需要自主抽象。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决坐标系变换相关问题时，应用化是必不可少的步骤。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。解决二次函数相关问题时，数字化是必不可少的步骤。 46 考试中经常考查学生对函数单调性的掌握程度，特别是填充的能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在绝对值几何意义的探究活动中，学生需要自主抽象。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决坐标系变换相关问题时，应用化是必不可少的步骤。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。解决二次函数相关问题时，数字化是必不可少的步骤。 考试中经常考查学生对函数单调性的掌握程度，特别是填充的能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在绝对值几何意义的探究活动中，学生需要自主抽象。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决坐标系变换相关问题时，应用化是必不可少的步骤。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。解决二次函数相关问题时，数字化是必不可少的步骤。 考试中经常考查学生对函数单调性的掌握程度，特别是填充的能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在绝对值几何意义的探究活动中，学生需要自主抽象。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决坐标系变换相关问题时，应用化是必不可少的步骤。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。解决二次函数相关问题时，数字化是必不可少的步骤。 考试中经常考查学生对函数单调性的掌握程度，特别是填充的能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在绝对值几何意义的探究活动中，学生需要自主抽象。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决坐标系变换相关问题时，应用化是必不可少的步骤。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。解决二次函数相关问题时，数字化是必不可少的步骤。 考试中经常考查学生对函数单调性的掌握程度，特别是填充的能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在绝对值几何意义的探究活动中，学生需要自主抽象。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决坐标系变换相关问题时，应用化是必不可少的步骤。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。解决二次函数相关问题时，数字化是必不可少的步骤。 小山最高，小亮最矮 11厘米 考试中经常考查学生对函数单调性的掌握程度，特别是填充的能力。平行四边形对角线互相平分，这一性质常被用于构造中点或证明线段相等。在绝对值几何意义的探究活动中，学生需要自主抽象。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。解决坐标系变换相关问题时，应用化是必不可少的步骤。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。解决二次函数相关问题时，数字化是必不可少的步骤。 请按下列规则做游戏： （1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。 （2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。 0 5 7 -3 -5 4 - - 获胜的是谁？ 0 5 7 -3 -5 4 - - 例题1  计算： 1 / 1 随堂练习 习题2.7 知识技能1.计算： 问题解决2.如图，一辆货车从超市出发，向东北走了3km到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市． -3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 （1) 小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？ （2)小明家距小彬家多远？ （3)货车一共行驶了多少千米？ 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升4.5km ＋4.5km 下降3.2km －3.2km 上升1.1km ＋1.1km 下降1.4km －1.4km 1 / 1 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 对这个问题，可以这样计算： 还可以这样计算： 4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km). 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km). 比较以上两种算法，你发现了什么？ 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看成4.5,-3.2,1.1,-1.4这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和结合律简化运算。 例如： 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) ＝4.5+1.1+[(-3.2)+(-1.4)]=5.6+(-4.6)=1. 例题2 计算： （1)()-15+(); （2)(-12)-(-）+（-8） ＝－12 ＝－128+ ＝－20+ ＝ 解：(-15+() ＝(+(-15)+() ＝(+() +(-15)   ＝（－1)+(-15)   ＝－16 做一做 下表是某年某市汽油价格的调整情况： 时间 1/14 3/25 6/1 6/30 7/28 9/1 9/29 11/9 价格变化 -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降。 与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？ 随堂练习 计算： 33.1-(-22.9)+(-10.5) (-8)-(-15)+(-9)-(-12) +(-)-(-)+(-) +()-()+() 习题2.8 知识技能 1.计算： 27-18+(-7)-32 +(-)-1+ 0.5+(-)-(-2.75)+ (-)+(-)-(-)- 问题解决 2.某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化／万人 20 －3 －10 －3 2 9 3 与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？ 3.10名学生参加体检，体重的测量结果（单位：kg)如下： 47,48,37.5,42,45,40,38.5,34.5,38,42.5. 这10名学生的平均体重是多少？你是怎么算的？ 右图是流花河的水文资料（单位：m),取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况 （上周末的水位达到警戒水位）。 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化／m ＋0.20 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。 （1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？ 星期二的水位最高，星期一的水位最低。他们都位于警戒线上面，与警戒线的距离分别是：1.01和0.2米。 （2)与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？ （3)完成下面的本周水位记录表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录／m 33.6               本周末水位是上升了。 （4)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．水位/m 一 二 三 四 五 六 日 随堂练习 光明中学七（1)班学生的平均身高160cm. （1)下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm).试完成下表： 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 154 165 身高与平均身高的差值 －1 ＋2 0 ＋3 （2)这6名学生中谁最高？谁最矮？ （3)最高与最矮的学生身高相差多少？ 习题2.9 知识技能 1.计算： 7+(-2)-3.4 (-21.6)+3-7.4+(-) 31+(-)+0.25 7-(-)+1.5 49-(-20.6) (-)-7-(-3.2)+(-1) 问题解决 2.一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况．该病人上个星期日的收缩压为160单位． 星期 一 二 三 四 五 收缩压的变化 与前一天比较 升30单位 降20单位 升17单位 升18单位 降20单位 （1)请算出星期五该病人的收缩压 （2)请用折线统计图表示该病人这5天的收缩压情况． $$