陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020～2021学年八年级上学期第三次月考数学试卷

韩城市新蕾中学2020~2021学年度第一学期第三月考 八年级数学试卷 [考试范围：第11章~第15章 15.2.2完（课本1~141页）] 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚； 3.选择题请将正确答案填写在试卷中的答题栏内． 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列所给图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，属于分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个等腰三角形的两边长分别为5和10，则它的周长是（ ） A. 20 B. 25 C. 20或25 D. 24 4. 下列运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，在中，，点D在的延长线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为（ ） A. 7 B. 或7 C. D. 或5 7. 如图，中，，是的垂直平分线，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，若等腰的一个底角为顶角的，过底边上的一点D作的垂线交于点E，交的延长线于点F．， ，则的周长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①；②；③；④MO平分，正确的个数有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11. 计算的结果是_______． 12. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 13. 若，则值为_______． 14. 如图，在五边形中，，，在、上分别找一点M、N，使得的周长最小，则此时 的度数为_______． 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 15. 因式分解：． 16. 现有三个村庄A，B，C，位置如图所示，线段AB，BC，AC分别是连通两个村庄之间的公路．现要修一个水站P，使水站不仅到村庄A，C的距离相等，并且到公路AB，AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．） 17. （1）当满足什么条件时，分式有意义？ （2）当时，求分式的值． 18. 如图，画出关于y轴对称的，并写出各点的坐标． 19. 分式化简：． 20. 如图，在中，点D、E、F分别在 、、上，，与的面积相等，求证：平分． 21. 甲、乙两人到某粮店去买大米，他们第一次购买的大米价格均为每斤元，他们第二次购买的大米价格均为每斤元，甲每次买100斤大米，乙每次买100元的大米，问谁两次买的大米平均价格更低些？请说明理由． 22. 如图，已知． （1）求的度数； （2）若，求证：是等腰三角形． 23. 已知：如图，ADBC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于点E，BD于点O．求证：点O到EB与ED的距离相等． 24. 将边长为的正方形的左上角剪掉一个边长为的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2）． （1）设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，请用含、的式子表示和； （2）用上面的结果可以验证哪个乘法公式？ （3）利用（2）中得到的公式，解答下列问题： ①已知，，求的值； ②计算：． 25. 如图，在四边形中，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在上，且，连接． （1）求证：； （2）判断与的位置关系，并说明理由； （3）若与互补，且，与是否相等？请说明理由． 韩城市新蕾中学2020~2021学年度第一学期第三月考 八年级数学试卷 [考试范围：第11章~第15章 15.2.2完（课本1~141页）] 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚； 3.选择题请将正确答案填写在试卷中的答题栏内． 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】13 【14题答案】 【答案】##度 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 如图所示： 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】 如图所示 ． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】 解：乙两次买的大米平均价格更低些． 理由：甲两次买的大米平均价格为（元/斤）； 乙两次买的大米平均价格为（元/斤）． ， ， ， 乙两次买的大米平均价格更低些． 【22题答案】 【答案】（1）； （2）见解析． 【23题答案】 【答案】见解析 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）①4；②750000 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2），理由见解析 （3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $