3.3整式的加减阶段测试卷2025-2026学年苏科版七年级数学上册

3.3阶段测试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 成绩： 一、选择题(每小题4分，共24分) 1.下列说法中，正确的是 ( ) A. xy 的系数是0 与 是同类项 的次数是6 是四次三项式 2.已知 与 是同类项，则mn的值是 ( ) A.-8或32 B. 8或-32 C.8或32 D. - 8或-32 3.若多项式 中不含 xy项，则m的值为 ( ) A. 3 B. - 3 C. 4 D. - 2 4. 若 则计算结果是 的是 ( ) A. 2M-N B. 3M-2N C.4M-N D. 2M-3N 5.对于任意的有理数a，b，如果满足 那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为(a,b).若(m,n)是“相随数对”,则3m+2[3m+(2n-1)]的值为 ( ) A.-2 B. - 1 C.2 D.3 6.(2025·江苏苏州模拟)在长为m、宽为 n 的长方形ABCD 内，将两张边长分别为a 和b(a>b)的正方形纸片按图①②两种方式放置(图①②中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分的周长与图①中阴影部分的周长的差为l.若要知道l的值，则需要提前知道的值为 ( ) A. a B. b C. m D. n 二、填空题(每小题4分，共24分) 7.若单项式与可合并为，则 ． 8. 若 则A 与B 的大小关系是 . 9.如图是数a，b，c在数轴上对应点的位置，则化简 10.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题： y².”横线处被钢笔水弄污了，那么横线处的一项是 . 学科网（北京）股份有限公司 11.已知m，n均为正整数，若多项式 是七次五项式，且单项式 与该多项式的次数相同，则 12.对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称 M 为“天真数”.如：四位数7 311，因为7-1=6,3-1=2,所以7 311是“天真数”;四位数8421,因为8-1≠6,所以8421不是“天真数”.则最小的“天真数”为 ；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记P(M)=3(a+b)+c+d,Q(M)=a-5.若 能被10 整除，则满足条件的 M 的最大值为 . 三、解答题(共52分) 13.(10分) (1)先化简，再求值： 其中 (2)已知x+y=6, xy=-4,求((5x+4y+3xy)-(2x+y+2xy)的值； (3)已知多项式 减 的差与x 的取值无关，求多项式 的值. 14. (10分)已知 (1) 若 求4A-(3A-2B)的值; (2)当a 取任意数时，A-2B 的值是一个定值，求b 的值. 学科网（北京）股份有限公司 15.(10分)(2025·江苏常州模拟)某商店有甲、乙两种商品，基本信息如下表： 商品 成本/(元/件) 数量/件 售价/(元/件) 甲商品 m 30 a 乙商品 n 40 b (1)若商家决定将甲商品按成本价提高40%后标价出售，乙商品按成本价的7折出售，则a= (用含m 的代数式表示)， (用含 n 的代数式表示)； (2)在(1)的条件下，将甲、乙两种商品全部售出，则用含m，n的代数式表示该商家获得的利润； (3)若商家将这两种商品都以 元/件的平均价格一次打包全部出售，请判断该商家这次买卖是赚钱还是亏本. 16.(10分)(2025·江苏徐州期末)观察如图所示由※组成的图案和算式，解答下列问题： (1) 请猜想:1- (填代数式)； (2)请猜想:1+3+5+7+9+⋯+(2n-1)+(2n+1)= (n为正整数); (3)请用上述规律计算：101+103+105+…+2 023+2 025的值; (4)请用上述规律计算： 17.(12分)新趋势 推导探究(2025·江苏扬州模拟)任取一个三位数 百位上的数字记作 a，十位上的数字记作b，个位上的数字记作c，且a-c>1.对以上三位数进行如下操作： 第一步：交换a 和c 的位置，构成另一个数； 第二步：求这两个三位数的差 第三步：交换这个差的首位和末位数字，又构成一个新的数； 第四步：将第二步所得的数与第三步所得的数加在一起记作A. 现在，利用你所学习的知识，探究A 的值(写出探究的过程，并得出结果). 学科网（北京）股份有限公司 3.3阶段测试卷参考答案 学科网（北京）股份有限公司 1. B 2. A 3. B 解析:因为 且多项式中不含 xy项，所以 xy 项的系数为0，即-(6+2m)=0,解得 m=-3,则 m 的值为-3. 4. C 解析:因为 所以 5. A解析:因为(m,n)是“相随数对”,所以 即9m+4n=0.则3m+2[3m+(2π-1)]=3m+6m+4n-2=9m+4n-2=-2. 6. D解析：由题意，得题图①中阴影部分的周长为2m+2(n-b)=2m+2n-2b;题图②中阴影部分的周长为2(m-b)+4n=2m+4n-2b.所以l=2m+4n-2b-(2m+2n-2b)=2n.则需要提前知道的值为 n. 7.37 8. A>B 9. a-3b 解析:由题图,得a<b<0<c,|a|>|b|>|c|,所以a+c<0,a-b<0,b-c<0, 则原式=-(a+c)+2(a-b)-(b-c)=-a-c+2a-2b-b+c=a-3b. 10.(-xy)解析：因为 y²,所以横线处的一项是(-xy). 11.4 解析：因为多项式 是七次五项式，所以 1=7,即 又 且m>0,所以m=2.又单项式 与该多项式的次数相同，所以2n+1+m=7,即2n+1+2=7,解得n=2.则m+n=4. 12. 6200 9313 解析:要求最小的“天真数”,需千位数字和百位数字尽可能小，所以最小的“天真数”为6 200.由题意,得a-d=6,b-c=2,a 可取的值为6,7,8,9,b可取的值为2,3,4,5,6,7,8,9,则(a-d)+(b-c)=8.所以c+d=a+b-8.所以P(M)=3(a+b)+c+d =4(a+b)-8.所以 要使 M 最大，则需千位数字a 取最大值，即a=9.所以 因为 能被 10整除，所以b=3.所以满足条件的M 的最大值为9 313. 13. (1) 原式 当 时，原式 (2) 原式=5x+4y+3xy-2x-y-2xy=3x+3y+ xy=3(x+y)+ xy.又x+y=6,xy=-4,所以原式=3×6+(-4)=14. (3)因为 且这个差与x 的取值无关，所以2-2b=0，a+3=0,解得a=-3,b=1.所以 14. (1)因为 ab-1,所以4A-(3A-2B)=A +2B= 5ab-2a-3.又 所以a+2=0,b-3=0,解得a=-2,b=3.所以原式 (-2)-3=-13. (2)因为 ab-1,所以 由题意,得b-2=0,解得b=2.则b的值是2. 15.(1)1.4m 0.7n 学科网（北京）股份有限公司 (2)由题意，得该商家获得的利润为30×(1.4m-m)+40×(0.7n-n)=(12m-12n)元. (3)将这两种商品都以 元/件的平均价格一次打包全部出售，则该商家获得的利润为 40n)=5m-5n=5(m-n)元.当m>n时,5(m-n)>0,则赚钱;当 m=n 时,5(m-n)=0,则不赚不亏;当m<n时,5(m-n)<0,则亏本,综上,若m>n,则赚钱;若m=n,则不赚不亏;若m<n,则亏本. 16. (1)400 1+3+5+···+17 解析：由题意，得1+3= 所以1+3+ (3)由题意，得1+3+5+…+2 023+ 所以原式=1+3+5+…+2 023+2025-(1+3+5+…+ (4)5 050 解析:由题意,得原式=(1+3+5+…+199)-(1+3+5+…+197)+(1+3+5+⋯+195)-(1+3+5+⋯+193)+…+(1+3)-1=199+195+…+3.令 S=199+195+…+3,且 S =3+7+…+199,所以2S=(199+3)+(195+7)+…+(3+199)=202×50,即 S= 17. A 的值为1089.探究如下:方法一:由题意,得 a,c≠0,则 因为a-c>1,所以a-c的值为2或3或4 或5或6或7 或8.当a-c=2时,99(a-c)=198,则A=198+891=1 089;当 a-c =3时,99(a-c) = 297, 则 A = 297+792=1089;…;当 a-c=8时,99(a-c)=792,则A=792+297=1089,综上,A 的值为1089. 方法二：同理、得abc=(ba=99(a=c).因为a-c>1,且a=c为整数,所以99(a=c)=定是三位数，又99(a-c)=11×9(a=c);且9(a-c)一定为两位数,不妨设9(a=c)=10x+y,则x+y 一定等于9(除99 外被9 整除的两位数：十位上的数字与个位上的数字之和必为9),所以11×9(a=c)=110x+lly=100x+10(x+y)+y.所以 A =100y+10(x+y)+x+100x+10(x+y)+y=100(x+y)+20(x+y)+(x+y)=121(x+y)=121×9=1089 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$