第2章有理数的运算 计算能力达标测试题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册《第2章有理数的运算》 计算能力达标测试题（附答案） （共20小题，每小题6分，满分120分） 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 2．计算： (1)； (2)． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．计算 (1) (2) 5．计算： (1)； (2)． 6．计算：． 7．计算： 8．计算： (1)； (2)． 9．计算： (1)； (2)． 10．计算： 11．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 12．计算： (1)； (2)； (3)． 13．计算： ． 14．计算： (1)； (2)． 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．计算 (1)； (2)． 17．计算 (1) (2) 18．计算： 19．计算： (1) (2) (3) (4) 20．请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：，，… 所以： 问题： 计算： ①； ②． 参考答案 1．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解： （6）解：． 2．（1）解： ； （2）解： ． 3．(1)12 (2)1 (3)0 (4) 【分析】（1）（2）（3）（4）根据有理数的乘法运算法则，分别对每个小题进行计算，即可得到答案． 本题考查了有理数的乘法运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘法的运算法则进行解题． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 4．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是： （1）先定符号，再将带分数化为假分数，最后计算乘法即可； （2）先定符号，再将带分数化为假分数，最后计算乘法即可． 【详解】（1）解∶原式 ； （2）解∶原式 ． 5．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先统一成小数，再根据加法的交换律和结合律计算； （2）先将带分数拆分为整数部分和分数部分，再利用加法的交换律和结合律计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6． 【分析】利用加法交换律和结合律，将同分母的分数或便于计算的数分别组合在一起，然后再进行计算，这样可以使计算过程更加简便．本题主要考查了有理数的加减法运算以及加法运算律的应用，熟练掌握加法交换律和结合律，将便于计算的数组合在一起进行计算是解题的关键． 【详解】解： ． 7． 【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案 【详解】解：原式 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 8．(1) (2)17 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则以及运算顺序是解题关键． （1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 9．(1) (2)4 【分析】本题考查了多个有理数的除法，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）先确定符号，小数化分数，除法转乘法，再计算； （2）先确定符号，小数化分数，除法转乘法，再计算． 【详解】（1） ； （2） ． 10． 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可． 【详解】解： ． 11．(1)0 (2) (3)20 (4) 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 根据有理数的乘除混合运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 12．(1) (2)2 (3) 【分析】本题考查了有理数的乘法分配律，除法运算等知识，解题的关键是： （1）把变形为，同时把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可； （2）根据乘法分配律计算即可； （3）逆用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ， （2）解：原式 ； （3）解∶原式 ． 13． 【分析】此题考查有理数的混合运算，乘法分配律，计算原式的倒数，即可得到答案．熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键． 【详解】解： ， ． 14．(1) (2) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，根据含乘方和括号的有理数混合运算法则和顺序计算即可． （1）先计算乘方和括号，再计算乘除即可； （2）先计算乘方和括号，再计算乘除，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2） 15．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 16．(1) (2) 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算和乘法运算律，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． （1）把除法变为乘法后利用乘法分配律进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算的顺序计算即可． 【详解】（1）解： （2） 17．(1)5 (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算，包括有理数的乘方，乘除，绝对值等运算，解题的关键是熟练掌握各运算法则． （1）先进行乘方运算，再进行乘除，最后进行加减即可； （2）先进行乘方，除法和绝对值运算，再进行加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18． 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】解： ． 19．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握各种运算的法则及运算顺序是关键，注意符号不要出错． （1）先计算乘方，然后根据有理数的加减进行计算即可求解； （2）将除法转化为乘法进行计算即可求解； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，即可求解； （4）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 20．①；② 【分析】观察阅读材料中的运算过程，得到拆项规律，将所求式子变形，计算即可得到结果． 【详解】解：①， ， ， ②， ， ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$