5.4 二元一次方程与一次函数同步练习2025-2026学年北师大版八年级数学 上册

北师大版八年级上册数学 5.4 二元一次方程与一次函数同步练习 一、选择题 1． 在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取(　　)个. A．2 B．4 C．6 D．8 2．若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x，y)都在直线上，则常数b=(　　). A． B．2 C．-1 D．1 3．如图，根据直线l1和l2的交点坐标，可以得到下列哪个方程组的解?(　　). A． B． C． D． 4．已知直线和直线交于点，则关于x的方程的解是（　　） A． B． C． D． 5．已知方程组 的解为，则函数y=2x+3与的交点坐标为（　　）｡ A．（1，5） B．（-1，1） C．（1，2） D．（4，1） 6．已知直线：与直线：交于点，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 8． 在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应的直线为b直线a与b的交点为P（m，n），下列说法错误的是（　　） A．是方程2x+3y＝4的解 B．是方程3x+2y＝4的解 C．是方程组的解 D．以上说法均错误 9．如图，已知一次函数，的图象交于点A，它们分别交x轴于点B，C，则的面积为（　　） A．1 B． C．2 D． 10．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点P，根据图像可知，关于x和y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若直线和的交点坐标为，则关于的二元一次方程组的解为　 　． 12．如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是　 　． 13．在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于A，两点，已知的面积等于16，则的值为　 　． 14．已知直线与（为常数）的交点坐标为，则方程组的解为　 　． 15．如图，在中，，，以BC所在直线为x轴，过点A作BC的垂线为y轴建立直角坐标系，D，E分别为线段AO和线段AC上一动点，且．当的值最小时，点E的坐标为　 　． 三、解答题 16． 已知直线y=2x与y=-x+b的交点坐标为(1， a)， 试确定方程组 的解和a，b的值. 17． 已知方程组 的解是 试求直线y=3x--3与 的交点坐标. 18．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点． （1）求点A和点B的坐标； （2）求的面积； （3）若点P在y轴上，且满足的面积为面积的2倍，求点P坐标． 19．如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象与交于点． （1）求m的值及的关系式； （2）方程组的解为________； （3）求的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】解：将(1，a)的坐标代入y=2x ，得a=2. ∴直线y=2x与y=-x+b的交点坐标为(1，2). ∴方程组 的解是 将(1，2)的坐标代入y=-x+b，得2=-1+b ，解得b=3. 17．【答案】解： 方程组 可化为， ∴ 方程组 的解是 即为 直线y=3x-3与 的交点坐标， ∴交点坐标为. 18．【答案】（1）， （2）6 （3）或 19．【答案】（1）解：把代入一次函数，可得，，解得：， ， 设的解析式为， 将点代入， 得， 解得：， ∴的解析式为； （2） （3）解：如图，过作于于， 则， 在中， 令，则； 令，则， ∴， ∴， ∴． ​​​​​​​ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$