黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2020-2021学年上学期八年级12月数学(五四制)试卷

哈四十七中学初二学年阶段测试 数学试卷 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一.选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下列实数，，3.14，，，中，无理数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 张明同学的座位位于第2列第5排，李丽同学的座位位于第4排第3列，若张明的座位用有序数对表示为，则李丽的座位用的有序数对表示为（ ） A. B. 3，4 C. D. 3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A. B. C. D. 5. 甲班有54人，乙班有48人，要使甲班的人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班x人，则可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 王可同学从A地出发沿北偏东50°的方向行驶到B地，再由B地沿南偏西20°的方向行驶到C地，则的度数为（ ） A. 40° B. 30° C. 20° D. 0° 7. 如图，直线，将直角三角板的直角顶点放在直线上，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确个数是（ ） ①平方根与立方根相等的数有1和0；②绝对值最小的实数不存在；③点一定不在第四象限；④两个无理数的和是无理数；⑤在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数；⑥若点的坐标满足，则点A落在原点上；⑦实数与数轴上的点一一对应；⑧是分数． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二.填空题：（每小题3分，共30分） 11. 已知方程是关于x一元一次方程，则m的值是__________． 12 比较大小：________1． 13. 若，，则______． 14. 现在秋菜大量上市，一种大葱售价2元/千克，如果买10千克以上全部按九折销售，买10千克及以下不打折，坤叔买这种大葱花了19.8元，那么他买了______千克的这种大葱． 15. 若点在y轴上，则______． 16. 若一个正数的平方根是和，则这个正数是______． 17. 生活中，将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果，那么______． 18. 如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字形路，余下部分绿化，道路的宽为，则绿化的面积为___________ 19. 已知：，点C在射线上，过点C作的平行线，则______． 20. 如图，，E是上点，过点E作，若，平分，，，则_______． 三.解答题：（总计60分） 21. （1）计算： ①； ②． （2）求下列各式中x的值： ③； ④． 22. 如图，将三角形平移得到三角形，使点A、B、C分别对应点M、D、E；再将三角形平移得到三角形，使点M、D、E分别对应点N、F、G． （1）分别画出两次平移后三角形； （2）连接、、，请直接写出三角形的面积_____． 23. 已知：如图，直线、相交于点O，平分， 于点O，且， 求：的度数． 24. 如图，，，， ，求：的度数． 请完成下面的推理和计算过程，并在括号内写明依据． ∵（已知） ∴ ① （ ② ） ∵（已知） ∴ ③ ∵（已知） ∴ ∴ ④ ∴ ⑤ ∴（ ⑥ ） ∴ ⑦ ∵ ∴ ⑧° ． 25. 阅读下面的文字，解答问题： 无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来，比如、等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；于是小刚用来表示的小数部分，你同意小刚的表示方法吗？ 事实上，小刚的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：因为，即， 所以，整数部分为2，小数部分为 也就是说，任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间． 根据上述信息，请回答下列问题： （1）的整数部分是______，小数部分是_______； （2）也是夹在两个整数之间的，可以表示为，则_____； （3）若，其中x是整数，且．求：的相反数． 26. 某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用80元、乙厂每天费用120元． （1）求这批校服共有多少件？ （2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了， 而乙工厂每天的生产速度也提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是 甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天？ （3）经学校研究制定如下方案：方案一：由甲厂单独完成；方案二：由乙厂单独完成；方案三： 按(2)问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并 由学校提供每天10元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种即省时又省钱的加工方案． 27. 已知：如图， （1）如图1，求证： （2）如图2，若平分，平分．探究与的数量关系______（直接写出结论）． （3）如图3，在（2）的条件下，过A作交于点H，平分，，延长线交于点G． 求：的度数． 哈四十七中学初二学年阶段测试 数学试卷 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一.选择题：（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二.填空题：（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0.07746 【14题答案】 【答案】9.9或11 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】9 【17题答案】 【答案】110° 【18题答案】 【答案】540 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】 三.解答题：（总计60分） 【21题答案】 【答案】（1）①；②；（2）③；④． 【22题答案】 【答案】（1）画图见解析；（2）28 【23题答案】 【答案】． 【24题答案】 【答案】①　②两直线平行，同位角相等　③　④　⑤　⑥内错角相等，两直线平行　⑦　⑧115°． 【25题答案】 【答案】（1）3 ，；（2）25；（3）． 【26题答案】 【答案】（1）960件 （2）28天 （3）方案三既省时又省钱 【27题答案】 【答案】（1）见解析；（2）；（3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $