甘肃省武威市天祝藏族自治县新华中学2024-2025学年上学期开学摸底考试八年级数学试卷

八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在 试卷上的答案无效， 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.三角形的三边长是整数，其中两边的长分别是2和3，则这个三角形的第三边可能是 A.2 B.3 C.2或3 D.2或3或4 2.下列图形中，可以求出∠α度数的是 100 B. a 45 3a D 130 3.如果一个n边形的外角和是内角和的一半，那么n的值为 A.8 B.7 C.6 D.5 4.如图，△ABC≌△DEC,∠A=72°，∠ACB=58°，则∠E的度数为 A.40° B.50° C.60° D.70° B (第4题) (第5题) (第8题) 5.工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB是一个任意角， 在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N 重合，就可以知道射线OC是∠AOB的角平分线.依据的数学基本事实是 A,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 D.三边分别相等的两个三角形全等 C3扫描全能王 )亿人整在用的扫猫AP单 6.围棋被认为是世界上最复杂的棋盘游戏，中国古代称之为“弈”，蕴含着中华优秀的传 统文化，下面四个围棋图案中是轴对称图形的是 粹.神。粹.料 7.在平面直角坐标系中，点A(-2024,2025)关于x轴对称的点A'的坐标是 A.(-2024,-2025) B.(2024,2025) C.(-2025,-2024) D.(2024,-2025 8.如图，O是△ABC的三条角平分线的交点，连接OA,OB,OC,若△OAB,△OAC, △OBC的面积分别为S,S,S,则下列关系正确的是 A.S1+S2=S3 B.S+S2>S3 C.S+S2<S3 D.S1+S2=2S3 9.如图，已知∠MON=30°，点A1,A2,A,…在射线ON上，点B1,B2,B,…在射 线OM上，△4B4,△42B24,△4BA4,…均为等边三角形，若OA1=2,则△4B4 的边长为 A.16 B.32 C.64 D.128 B B (第9题) (第10题) (第12题) I0.如图，在△ABC中，∠ACB=45°，CD平分∠ACB,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点 E,CD与BE交于点H,EF⊥BC于点F,且与CD交于点G.则下面的结论： ①SABEF=SAEFC;②∠ABE-∠ACD,③DB=DG.其中正确结论的序号有 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.生活中处处有数学，自行车车架、空调支架、塔吊等设计都运用了三角形的 12.把等边△BCD与等腰△ABD,按照如图方式摆放在一起，其中AB=AD,∠BAD=120°， 连接AC,请写出关于这个图形一个正确结论 八年级数学第2页（共6页） C③扫描全能王 3亿人脑在用的日猫AP时 13.如图，在AABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,∠BCD=55°，△BCD沿CD 翻折得到AECD,则∠ACE的度数为 14.如图，直线I过等腰直角△ABC的直角顶点A,点B、点C到直线I的距离BD、CE 分别为5cm、12cm,则梯形BDEC的面积为 15,如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE分别交AC,AB于点E,点D,若点F是 直线DE上一动点，点G是直线BC上的一动点，SMBC=20,BC=I0,则GF+CF 的最小值为 E G (第13题) (第14题) (第15题) 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(9分)如图，有一根长度为18cm的木条，从两端各截取长度为xcm的木条. ()若得到的三根木条能组成等边三角形，求x的值： (②)若得到的三根木条能组成三角形，写出x的取值范围. x cm x cm 17.(9分)如图，B在A的西南方向，C在A的南偏东28°方向，C在B的南偏东77° 方向，求∠ACB的度数. 北 南 八年级数学第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人整在用的扫猫AP中 18、(9分)在平面直角坐标系中、已知△W6C的顶点坐标分别是A(35)、B(3一2)、 C()、 (I作出△A6C关于y抽对称的△AB'C',写出、B以、C的坐标1 ()请标出y袖上的点P,使点P到d、C两点的E离和最小，直接写山此时点P的 坐标. I9.(9分)在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E,AD=BC,AC=BD (I)求证：AE=BE: (2)利用尺规作图，在线段AB上确定点P,使PD=PC(保留作图痕迹，不写作法)， B 20.(9分)如图，在四边形ABCD中，CB=CD,对角线AC平分∠DAB. 求证：∠D+∠ABC=180°， 八年级数学第4页（共6页. CS扫描全能王 )亿人整在用的扫猫AP中 、(0分)如图、已知△AC. (O用尺霾作图，庄AC的下方作∠ACM=∠ACB,在时线CM上裁取CD-CB, 并连接D(保笛作因迹、不写作法)： @E长Bl与时黄CM心于点E,若C=S,BB-6,CE=7,求△ADE的周长. B 2、(10分)如图，某旅游区要在录观湖的湖心小岛P上修建一个度假村，需要知道景 点A与小岛P的距离，施工人员的设计方案如下：在岸边确定点B,画出 ∠BMC=∠BMP,∠ABD=∠ABP,射线AC、BD交于点E,贝量出线段AE的长， 斌可以知过景点A与小岛P的距离、 )说明这样设计的理由： (实际测量时，由于在GH处有一堵城阻挡了测量路线，无法直接测置出A,E间的 距离，施工人员改进了方案，量得∠BMC=63°，∠ABD=60°，∠AGH=114°， AG一00m,G400m,求景点A与小岛P的距离、 八年级数学第5可（共页） CS扫描全能王 3亿人整在用的扫猫AP中 3.(I0分)如图1，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E,AB=AC,把△ADC 沿AD边翻折得到△ADF,点F恰好落在直线BD上， (I)求证：∠ABD=∠ACD: (2)如图2，若∠ABC=60°，猜想线段AD,CD,BD之间存在怎样的数量关系，并 说明理由. B 图1 图2 八年级数学第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人整在用的扫猫AP中 八年级数学参考答案 一、 选择题（每小题3分，共30分) 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B D A A B B 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 289 答案 稳定性 不唯一 20 4 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(1)由三根木条能组成等边三角形， 得，x=18-2x, 解得，x=6. 所以，x的值为6. ……5分 (2)4.5<x<9. …9分 DY DY G B FY 南 图1 I图2 I7.方法一，如图1，依题意得，∠BAD=45°，∠CAD=28,∠CBF=77°， 由AD∥BE,得∠ABE=45°，… …3分 .∠ABC=180°-∠ABE-∠CBF=58°，∠BAC=∠BAD+∠CAD=73.5分 在△ABC中， ∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC, =180°-58-73°=49°.…8分 答：∠ACB的度数为49°，.9分 方法二，如图2，依题意得，∠CAD=28°，∠CBF=77°， 作CG∥BF, 八年级数学第1页（共5页） CS扫描全能王 3亿人脑在用的日猫AP时 .∠GCB=∠CBF=77°. .AD∥BF,CG∥BF, .CG∥AD. ∴.∠GCA=∠CAD=28° .∴.∠ACB=77°-28°=49°. 18.(1如图，△A'B'C即为所求. 2分 A'(-35)、B(-2,-2)、C'(1,1). 5分 (2)如图，点P即为所求. …7分 P点的坐标为(0,2)· …9分 19.(I),在△ABC和△ABD中 AD=BC BD=AC AB=BA ∴.△ABC≌△BAD… 3分 ∴.∠BAC=∠ABD ,∴.AE=BE. …5分 (2) 八年级数学第2页（共5页） C3扫描全能王 3亿人整在用的扫猫AP中 如图，点P即为所求.（作图方法不唯一，合理即可得分）9分 20. (证法不唯一) 在AD边上截取AE=AB,连接CE. …1分 ,'AC平分∠DAB, ∴.∠BAC=∠EAC. ,'在△ABC和△AEC中 AB=AE, {∠BAC=∠EAC, AC=AC, ,'.△ABC≌△AEC, …5分 ,'.CE=CB.∠ABC=∠AEC .CB=CD, .'.CD=CE, ∠CED=∠D,…8分 ,∠CED+∠AEC=I80 .∴.∠D+∠ABC=180° …9分 21.(1)（作图方法不唯一，合理即可得分) …4分 M (2)如图，在△ABC和△ADC中 BC=DC, .∠ACB=∠ACD, AC=AC, M .∴.△ABC≌△ADC, …6分 .'.AD=AB. RC=5,RF=6,CF=7, '.△ADE的周长=AE+AD+ED=AE+AB+ED 八年级数学第3页（共5页） C3扫描全能王 】亿人整在用的扫眉Ap时 =BE+EC-CD=6+7-2=8. 小0分 22.(1)由测量方案可知， 在△ABE和△ABP中， ∠BAE=∠BAP ∠ABE=∠ABP, AB=AB, ∴.△ABE≌△4BP, …4分 ∴.AP=AE. .量出线段AE的长，就知道了景点A与小岛P的距离.5分 (2),在△ABE中，∠BAC=63°，∠ABD=60°， ,∴.∠AEB=180°-∠BAC-∠ABD=57°. 又：∠AGH=114°，且∠AGH=∠GHE+∠GEH, .∠GHE=114°-57°=57°7分 .∴.∠GHE=∠GEH ∴.GH=GE .AP=AE=AG+GE=700(m…9分 答：景点A与小岛P的距离700m.…0分 23.(I),△ADC沿AD边翻折得到△ADF, ,.△ADC≌△ADF, ,∴.AC=AF,∠ACD=∠AFB. .AB=AC, .AB=AF, ∴.ABD=∠AFB. ,∴.∠ABD=∠ACD. …4分 (2)AD+CD=BD,（若没有写出猜想结果，但后续说理正确，不扣分)5分 理由如下：在BD上截取BG=CD, ,△ADC≌AADF, '.DF=CD,AF=AC,∠CAD=∠FAD, ∴.BG=DF=CD. ,'AB=AC,∠ABD=∠AFB, .'AB=AC=AF 由(I)可知∠ABG=∠AFD ∴.△ABG≌△AFD, 八年级数学第4页（共5页） CS扫描全能王 3亿人脑在用的日猫AP时