第2章实数 填空题专题提升训练 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

2025-2026学年北师大版八年级数学上册《第2章实数》填空题专题提升训练（附答案） 1．的算术平方根是 ． 2．比较大小： ． 3．的平方根是 ．的立方根是 ． 4．的相反数是 ，绝对值是 ． 5．下列说法正确的有 ． ①实数不是有理数就是无理数；②是有理数；③不带根号的数都是有理数；④是有理数；⑤数轴上任一点都对应一个有理数；⑥的相反数是． 6．若，且为整数，则的值为 ． 7．最简二次根式与能合并，则 ． 8．已知，为实数，且，则 ． 9．满足方程的x的值为 ． 10．已知，则 ． 11．一个正数的平方根分别是和，的立方根是，则的算术平方根为 ． 12．若一个正数的两个平方根分别是和，那么 ． 13．计算： ． 14．已知，则 ． 15．已知，，则 ． 16．如图①，将由5个边长为1的小正方形拼成的图形按上虚线剪开，并按图②的方式重新拼成一个大的正方形，则大正方形的边长 ． 17．计算： ． 18．《千里江山图》是中国十大传世名画之一，如图所示是其局部．若该画纸长为，宽为．现要装裱该画，装裱后的画的长增加，宽增加，则装裱后整个画卷的面积为 ． 19．如图，长方形内有两个相邻的白色正方形，面积分别为和，则图中两块阴影部分的面积和为 ． 20．观察下列各式： ； ； ； ； ……． 你能发现什么规律？请用含有自然数的式子将你发现的规律表示出来 ． 参考答案 1．解：∵， ∴的算术平方根是， 故答案为：． 2．解：∵，， ∴， ∴． 故答案为：>． 3．解：， ； ， ； 故答案为：，． 4．解：的相反数是； 的绝对值是． 故答案为：，． 5．解：实数不是有理数就是无理数，描述正确，故①符合题意； 是无理数，故②不符合题意； 不带根号的数都是有理数，描述错误，如，故③不符合题意； 是无理数；故④不符合题意； 数轴上任一点都对应一个实数，故⑤不符合题意； 的相反数是，故⑥符合题意； 故答案为：①⑥． 6．解：， ， ， ， 故答案为：． 7．解：最简二次根式与能合并， ， ． 故答案为：． 8．解：由题意得：，解得：， 当时，； ∴； 故答案为：9． 9．解：∵ ∴ ∴或 ∴或． 故答案为：或3． 10．解：∵， ∴， ∴， 故答案为：3． 11．解：一个正数的平方根分别是和， 分两种情况：①；②； 当时，方程无解； 当时，解得； 的立方根是， ，解得； ， 则的算术平方根为， 故答案为：． 12．解：由平方根的定义得，， 解得， ∴，， ∴这个正数a为． 故答案为：196． 13．解： ； 故答案为：． 14．解：， ， ， ， ， ， ， 故答案为：2024． 15．解：∵，， ∴，， ∴ ， ． 故答案为：． 16．解：依题意，5个小正方形的面积之和等于拼成的一个大正方形的面积， ∵5个小正方形的总面积为5， ∴大正方形的面积为5， ∴大正方形的边长为 故答案为：． 17．解：原式 ； 故答案为：45． 18．解：原来长为，长增加， 装裱后长为 原来宽为，宽增加， 装裱后宽为 ∴面积 故答案为：． 19．解：由题意得，大正方形的边长为，小正方形的边长为， ∴两块阴影部分的面积和为：， 故答案为：． 20．解：， ， ， ， …… 以此类推，， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$