第一章 有理数 章末综合提升题-2025-2026学年初中数学人教版七年级上册

第1章 有理数 一、选择题 1．如果温度上升 3℃记作+3℃，那么温度下降5℃记作（　　） A．+5℃ B．+8℃ C．-5℃ D．-2℃ 2．的相反数为（　　） A．2 B． C． D． 3．下列四组量中，不具有相反意义的是（　　） A．海拔“上升米”与“下降米” B．温度计上“零上”与“零下” C．盈利元与亏本元 D．长米与重千克 4．下列说法正确的是（　　） A．一个数的绝对值一定是正数 B．绝对值等于它本身的数只有0 C．绝对值相等的两个数一定相等 D．互为相反数的两个数绝对值相等 5．某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（　　） A． B． C． D． 6．下列各数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．和 C．和2 D．和 7．下列数字中有理数共有（　　）个 ，，，，，，，（每两个1之间依次增加一个0） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（　　） A． B．0 C．3 D． 9．如图数轴上点，，，分别对应实数，，，．则下列各数中最大的是（　　） A． B． C． D． 10．一批零件，标准直径为300mm，随机抽取4个样品进行检测，把测量结果超过标准直径的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。结果如下表，则最接近标准直径的是（　　） 零件编号 甲 乙 丙 丁 测量结果 +0.02 -0.05 -0.01 0.04 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 11．若一个负整数的相反数小于2，则这个负整数是　 　． 12．绝对值不大于的所有整数为　 　． 13．已知，，则　 　． 14． 如果|a|=|2|， 那么a=　 　； 如果m是负数， 且那么m= 　 　. 15． 如图，四个有理数 m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的是　 　。 三、解答题 16．将下列各数填入相应的大括号内： ，0.1，，，0，，，． （1）非正数：{　 　…}； （2）非负数：{　 　…} （3）非正整数：{　 　…}； （4）非负整数：{　 　…} 17．若，求和的值． 18． 一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km，接着向西行驶8km，然后又向东行驶4km。 （1）记向东行驶为正，用有理数表示各次行驶的情况，求出这些有理数绝对值的和，说明它的实际意义。 （2）画一条数轴，以A站为原点，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置。 19．将数2，0，，在数轴上分别表示出来，并把这些数用“”连接起来． 20．如图，海边的一段堤岸高出海平面12m，附近的一建筑物高出海平面50m，演习中的某潜艇在海平面下30m处。 （1）现以海平面高度为基准，将其记为0m，高于海平面记为正，低于海平面记为负，则堤岸、附近的建筑物及潜艇的高度各应如何表示? （2）若以堤岸高度为基准，则堤岸、附近的建筑物及潜艇的高度又应如何表示? 21．如图，已知A，B，C，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上. （1）若点 A 与点C 表示的数互为相反数，则原点为　 　. （2）若点 B 和点 D 表示的数互为相反数，则原点为　 　. （3）若点 A 和点 D 表示的数互为相反数，请在数轴上描出原点O的位置. 22．探索下列问题：（可根据来解决问题） （1）若有最小值，则当　 　时，有最小值为　 　. （2）当m取何值时，有最小值，最小值为多少？ （3）当m取何值时，有最大值，最大值为多少？ 答案解析部分 1．C 2．B 3．D 4．D 5．C 6．A 7．C 8．A 9．D 10．C 11．-1 12．，， 13． 14．±2；-10 15．m 16．（1）解：非正数：{，，0，，，…}； 故答案为：，，0，，； （2）解：非负数：{0.1，，0，，…}； 故答案为：0.1，，0，； （3）解：非正整数：{，0，…}； 故答案为：，0； （4）解：非负整数：{，0，…}． 故答案为：，0． 17．解：， ， ． 18．（1）解： |+12| + |-8| + |+4| = 12 + 8 + 4 = 24 答：各次行驶的路程分别为+12、-8、+4 ， 这些有理数绝对值的和为24， 实际意义是出租车出发后所走的总路程为24千米. （2）解：如图， 一辆出租车从A站出发，先向东行驶12km至点B，接着向西行驶8km至点C，然后又向东行驶4km至点D. 19．解：，， 在数轴上表示如图所示， 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得：． 20．（1）解：以海平面高度为基准，堤岸的高度为+12m，附近的建筑物的高度为+50m，潜艇的高度为-30m。 （2）解：以堤岸高度为基准，则堤岸的高度为0m，附近的建筑物的高度为+38m，潜艇的高度为-42m。 21． ．（1）点B （2）点 C （3）解：如图所示. 22．（1）6；0 （2）解： 当时，有最小值，这个最小值为3 （3）解：， 当时，有最大值，这个最大值为5. 学科网（北京）股份有限公司 $$