河北省唐山市税东中学2025-2026学年上学期九年级数学摸底考试数学试卷

2025-2026学年第一学期九年级开学摸底考试试卷 数 学 (考试时间：100分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试范围：北师大版八下全部、九上第一、二章 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是() 2.分式-的值为0，则x的值是() x-1 A.0 B.-1 C.1 D.0或1 3.a与9的差不大于1，用不等式表示为() A.a-9>1 B.a-9<1 C.a-9 D.a-9.1 4.用配方法解一元二次方程x2-8x+10=0配方后得到的方程是( A.(x+8)2=54 B.(x-82=54 C.(x+4)2=6 D.(x-4)}2=6 5.下列因式分解正确的是() A.x2+9=(x+3} B.a2+2a+4=(a+2)2 C.d3-4a2=a2(a-4) D.1-4x2=01+4x)1-x) 6.以下说法错误的是() A.等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高线互相重合 C3扫描全能王 3亿人整在用的扫猫AP中 B.六边形内角和为1080 C,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 D,用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，可以先假设这个三角形中每一个内角都大于60° 7,《九章术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道愿译为白话文是：把一份文件慢马送 到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已 知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列方程为() A. 900_900×2 B. 900x2=900 x+1x+3 x+1x+3 c.09x2=09 900_900 ×2 x+1 x-3 D. x+1x-3 8.如图，菱形ABCD的边长为V5,对角线AC,BD交于点O,OA=I,则菱形ABCD的面积为() A.5 B.25 C.2 D.4 9.如图，在矩形ABCD中，E,F分别是AD,CD的中点，连接BE,BF,且G,H分别是BE,BF 的中点，已知BD=20,则GH的长为() D G H A.4 B.5 C.8 D.10 IO.如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O,EF过点O且分别交AD,BC于点E,F,在BD上 找点M,N(点N在点M下方)，使以点E,F,M,N为顶点的四边形为平行四边形，在甲、乙、 丙三个方案中，正确的方案是()》 甲方案： 乙方案： 丙方案： 在BD上取BN=DM 作EM⊥BD于点M :作∠DEF的平分线交BD于点M. 作FN⊥BD于点N. 作∠BFE的平分线交BD于点N. A,甲、乙、丙 B.只有甲、乙 C.只有甲、丙 D.只有乙、丙 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线 CS扫描全能王 亿人整在用的扫厘Ap时 上) 11.若关于x的不等式(a-3)x>a-3的解集是x<1,则a的取值范围是 12.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC的上，添加一个条件使△BOE=△DOF, 这个条件可以是（写出一个即可）. D E A B 13.若关于x的一元二次方程x2+2x+n=0有两个相等的实数根，则n的值为 14.足球有12个正五边形，20个正六边形，一共32个面.通常由黑白两种颜色组成.之所以如此设计， 是因为用正六边形的两个内角和正工边形的一个内角加起来略微小于360°，这样由平面折叠而成的多面 体充气后最终就呈现为球形.如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为一？， AB 15.如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与DC边上的点H重合(H不与端点C,D重合)，折痕交AD 于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G,设正方形ABCD的周长为m,△CHG的周长 为，则”的值为一 H A 三、解答题（本大题共7小题，共75分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 16.(10分)(1)解方程：x2-6x-1=0: (2)解不等式组{ 2x-5<0 1-x<2x CS扫描全能王 】亿人整在用的扫眉AP单 17.(9分)如图，点D在AC上，AB=AC,AB/1DE, (1)若∠C=70°，求∠ADE的度数： (2)若BC平分∠ABE,求证：∠A=∠E. E 18.(9分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+m-1=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若该方程两个实数根的和为3，求m的值. 19.(11分)【项目情境】 校本研修是一种针对学校教职工进行的专业培训和提升的方式，旨在通过集中培训活动来促进教师专业 发展和学校教育水平的提高.为推进基层学校更好地开展校本研修，某校需要印刷一批校本研修（听课） 记录册，咨询了甲、乙两个印刷厂，他们给出的收费标准如图所示。设印制数量为x（份)，甲、乙两 个印刷厂的收费分别为片（元）和片2（元）： 【项目解决】 目标1：确定甲、乙两厂的收费标准」 (1)分别求y、为关于x的函数表达式. 目标2：给出最终选择方案， (2)根据印制数量的不同，如何选择较优惠的印刷厂？ ↑y/元 700 500 400 0 1000 x/份 C3扫描全能王 】亿人整在用的扫眉A时 20.(12分)在今年的3月12日第43个植树节期间，某校组织师生开展了植树活动.在活动之前，学 校决定购买甲、乙两种树苗.已知用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同， 乙种树苗比甲种树苗每棵少6元. (1)求甲种树苗每棵多少元： (2)若准备用7600元购买甲、乙两种树苗共200棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？ 21.(I2分)矩形ABCD的边长AB=I8Cm,点E在BC上，把△ABE沿AE折叠，使点B落在CD边的 点F处，∠BAE=30°. (1)如图1，求DF的长度： (2)如图2，点N从点F出发沿FD以每秒1cm的速度向点D运动，同时点P从点A出发沿AF以每秒 2Cm的速度向点F运动，运动时问为t秒(0<1<9)，过点P作PM⊥AD,于点M. ①请证明在N、P运动的过程中，四边形FNMP是平行四边形： ②连接NP,当t为何值时，△MWP为直角三角形？ 图1 图2 CS扫描全能王 )亿人整在用的扫猫AP中 22.(12分)【问愿情境】：如图1，点E为正方形ABCD内一点，AE=2,BE=4,∠AEB=90°，将直 角三角形ABE绕点A逆时针方向旋转&度(0·a180)点B、E的对应点分别为点B'、E, 【问题解决】： (1)如图2，在旋转的过程中，点B落在了AC上，求此时CB的长； (2)若ax=90°，如图3，得到△ADE(此时B与D重合)，延长BE交DE于点F, ①试判断四边形AEFE的形状，并说明理由： ②连接CE,求CE的长： (3)在直角三角形ABE绕点A逆时针方向旋转过程中，直接写出线段CE长度的取值范围. D E B B 图1 图2 图3 CS扫描全能王 )亿人整在用的扫猫AP单