精品解析：江苏省 徐州市 泉山区徐州市第十三中学2021-2022学年七年级上学期月考数学试卷（10月份）

江苏省徐州十三中2021-2022学年七年级上学期月考数学试卷（10月份） 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零”，由此即可求解． 【详解】解：的相反数是， 故选：． 【点睛】本题主要考查相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键． 2. 在数轴上，到原点距离4个单位长度，且在数轴右边的数是（　　） A. 4 B. C. D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，是一道较为简单的题目．根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴的特点解答即可． 【详解】解：∵在数轴上，到原点距离4个单位长度的点有两个，即， ∵数轴右边的数大于0， ∴在数轴上，到原点距离4个单位长度，且在数轴右边的数是4． 故选：A． 3. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】各式计算得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A、=1，故选项不符合； B、=5，故选项不符合； C、=-6，故选项符合； D、=，故选项不符合； 故选C. 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4. 根据气象部门测定：一般高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在甲地气温是15℃，那么4千米高度的气温是（ ） A. -15℃ B. -5℃ C. 0℃ D. 5℃ 【答案】B 【解析】 【分析】根据一般高度每增加1千米，气温大约下降5℃，列出算式进行计算即可． 【详解】解：（℃）， 即4千米高度的气温为℃，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算的应用，根据题意列出算式，是解题的关键． 5. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用a，b在数轴上位置进而分别分析得出答案． 【详解】解：由数轴上a与1的位置可知：，故选项A错误； 因为a＜0，b＞0，所以，故选项B错误； 因为a＜0，b＞0，所以，故选项C错误； 因为a＜0，则，故选项D正确； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正误，正确结合数轴分析是解题关键． 6. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（　　） A. 59 B. 65 C. 70 D. 71 【答案】C 【解析】 【分析】由题意观察图形可知，第1个图形共有圆点5+2个；第2个图形共有圆点5+2+3个；第3个图形共有圆点5+2+3+4个；第4个图形共有圆点5+2+3+4+5个；…；则第n个图形共有圆点5+2+3+4+…+n+（n+1）个；由此代入n=10求得答案即可． 【详解】解：根据图中圆点排列， 当n＝1时，圆点个数5+2； 当n＝2时，圆点个数5+2+3； 当n＝3时，圆点个数5+2+3+4； 当n＝4时，圆点个数5+2+3+4+5，… ∴当n＝10时，圆点个数5+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 ＝4+（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11） ＝ ． 故选：C． 【点睛】本题考查图形的变化规律，注意找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论，利用规律解决问题． 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 7. 用“”或“”符号填空：_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．根据负数比较大小的法则进行比较即可． 【详解】解：， ∵， ∴． 故答案为：． 8. 某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示_____． 【答案】水位上升1.2米 【解析】 【详解】水库的水位下降米，记作米，那么米表示水位上升米. 故答案为水位上升米. 9. 绝对值等于它自己的数是________． 【答案】非负数 【解析】 【分析】根据0和正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，进而得出答案． 【详解】解：绝对值等于它自己的数是非负数． 故答案为：非负数． 【点睛】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键． 10. 若，则x－y =_______ 【答案】5 【解析】 【分析】先根据，可得，，从而可求出x和y的值，然后代入x－y计算即可. 【详解】∵， ∴，， ∴x=3，y=-2， ∴x－y=3-（-2）=5. 故答案为5. 【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方. 11. 数轴上，表示互为相反数的两个点，在左边，并且这两点的距离为，则点表示的数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】由相反数的含义及两点之间距离的表示方法，设表示点的数为，则表示点的数为，由题意得，结合在的左边，可得答案． 【详解】解：，表示互为相反数的两个点， 设表示点的数为，则表示点的数为， 这两点的距离为， ， ， ， 在的左边， ， ， ，即点表示的数为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了数轴上的点及互为相反数、两点之间的距离的概念，掌握相反数的定义是解答本题的关键． 12. 设面积为3的正方形的边长为a，下列关于a的三种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的点表示；③；其中，所有正确说法的序号是______． 【答案】①②③ 【解析】 【分析】本题考查实数与数轴，估算无理数的大小，理解实数与数轴以及估算无理数大小的方法是正确解答的前提．求出a的值为，再进行判断即可． 【详解】解：面积为3的正方形的边长， ∴①a是无理数，是正确的； ②a可以用数轴上的点表示，是正确的； ∵， ③，是正确的； 因此正确的有：①②③， 故答案为：①②③． 13. 如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是__________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示数，圆的周长，先求出，即可求出，再根据点A在原点的左侧是负数得出答案． 【详解】∵圆的直径是1， ∴， ∴． ∵点A在原点的左侧， ∴点A表示的数是． 故答案为：． 14. 把有理数a代入得到，称为第一次操作，再将作为a的值代入得到，称为第二次操作，……，若，经过第2021次操作后得到的是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键．先根据题干中的式子求出前7个数，得到规律，再代入求解． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， ……， ， 故答案为： 三、解答题 15. 计算： （1） ； （2）． 【答案】（1）0 （2）12 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算、乘除混合运算． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算； （2）根据有理数的乘除混合运算法则计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）2 【解析】 【分析】本题考查有理数分混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则． （1）用乘法分配律计算； （2）先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 把下列各数填入相应的集合内． ，，，，，，，，，… 整数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{ …}． 【答案】 整数集合{ ，0，，5，…}； 分数集合{ ，，，，…}； 无理数集合{，…，…}； 【解析】 【分析】本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键．本题根据整数，分数，无理数的意义，逐一判断即可解答． 【详解】略 18. 在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列 ，，0，，． 【答案】见解析； 【解析】 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可． 【详解】数轴表示如下： 所以从小到大排列为： 【点睛】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． （2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 19. 有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：； （2）若请推算请推算□内的符号； （3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 【答案】（1）-12；（2）-； （3）这个最小数是﹣20， 理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小， ∴1□2□6的结果是负数即可， ∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11， ∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20， ∴这个最小数是﹣20． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可； （2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号； （3）先写出结果，然后说明理由即可． 【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12； （2）∵1÷2×6□9=﹣6， ∴16□9=﹣6， ∴3□9=﹣6， ∴□内的符号是“﹣”； （3）略 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键． 20. 如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为 ． （2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ． （3）由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？ 【答案】（1）5 （2）10，15 （3）70 【解析】 【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是，由此求出木棒长为5， （2）根据木棒长为5，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，它的左端在数轴上所对应的数为5，可求出两点所表示的数； （3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒，类似爷爷比小红大时看作当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为，小红比爷爷大时看作当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为，所以可知爷爷比小红大，即可求出爷爷的年龄． 【小问1详解】 解：由数轴观察知三根木棒长是， 则此木棒长为：， 故答案为：5． 【小问2详解】 解：∵木棒长为5，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20， ∴B点表示的数是15， ∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5， ∴A点所表示的数是10． 故答案为：10，15； 【小问3详解】 解：借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒， 类似爷爷比小红大时看作当A点移动到B点时， 此时B点所对应的数为， 小红比爷爷大时看作当B点移动到A点时， 此时A点所对应的数为125， ∴可知爷爷比小红大， 可知爷爷的年龄为， 故答案为：70． 【点睛】本题考查的是数轴的特点，解题的关键是把爷爷与小红的年龄差看作一个整体（木棒），而后把此转化为上一题中的问题，难度适中． 21. 在边长为的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移格（当为正数时，表示向右平移；当为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移格（当为正数时，表示向上平移；当为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为． 例如，从到记为：；从到记为：． 回答下列问题： （1）如图，若点的运动路线为：，请计算点运动过的总路程． （2）若点运动的路线依次为：，，，．请你依次在图上标出点、、、的位置． （3）在图中，若点经过得到点，点再经过后得到，则与满足的数量关系是 ；与满足的数量关系是 ． 【答案】（1）； （2） 如下图所示， （3），． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法、平面直角坐标系中点的平移，左右平移：正数向右平移，负数向左平移；上下平移：正数向上平移，负数向下平移． 按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可； 根据平移的方向和距离画出图形即可； 根据、水平相距的单位，可得、的关系；根据、竖直相距的单位，可得、的关系． 【小问1详解】 解：从到记为：， 从到记为：, 从到记为：， 点运动路线为时， 运动的总路程为； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由可知点在点的右方距离点个单位长度， ， 由可知点和点在同一个水平方向上， ， 故答案为：，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省徐州十三中2021-2022学年七年级上学期月考数学试卷（10月份） 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 在数轴上，到原点距离4个单位长度，且在数轴右边的数是（　　） A. 4 B. C. D. 16 3. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 4. 根据气象部门测定：一般高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在甲地气温是15℃，那么4千米高度的气温是（ ） A. -15℃ B. -5℃ C. 0℃ D. 5℃ 5. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第10个图案中共有圆点的个数是（　　） A. 59 B. 65 C. 70 D. 71 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 7. 用“”或“”符号填空：_____． 8. 某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示_____． 9. 绝对值等于它自己的数是________． 10. 若，则x－y =_______ 11. 数轴上，表示互为相反数的两个点，在左边，并且这两点的距离为，则点表示的数是___________． 12. 设面积为3的正方形的边长为a，下列关于a的三种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的点表示；③；其中，所有正确说法的序号是______． 13. 如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是__________． 14. 把有理数a代入得到，称为第一次操作，再将作为a的值代入得到，称为第二次操作，……，若，经过第2021次操作后得到的是______． 三、解答题 15. 计算： （1） ； （2）． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 把下列各数填入相应的集合内． ，，，，，，，，，… 整数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{ …}． 18. 在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列 ，，0，，． 19. 有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：； （2）若请推算请推算□内的符号； （3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 20. 如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为 ． （2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ． （3）由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？ 21. 在边长为的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移格（当为正数时，表示向右平移；当为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移格（当为正数时，表示向上平移；当为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为． 例如，从到记为：；从到记为：． 回答下列问题： （1）如图，若点的运动路线为：，请计算点运动过的总路程． （2）若点运动的路线依次为：，，，．请你依次在图上标出点、、、的位置． （3）在图中，若点经过得到点，点再经过后得到，则与满足的数量关系是 ；与满足的数量关系是 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $