4. 3 一次函数的图象同步练习　2025－2026学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册数学4. 3 一次函数的图象同步练习 一、选择题 1．下列四点中，在函数的图象上的点是（　　） A． B． C． D． 2．正比例函数的图象经过点，点和点，当时，下列命题正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．若 abc<0，直线 不经过第四象限，则直线y=(a+b)x+c一定不经过(　　). A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．一次函数与正比例函数（k为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．点在正比例函数的图象上，若，则的取值范围为（　　） A． B． C． D．且 7．下列正比例函数中，y随x的增大而增大的是（　　） A． B． C． D． 8．已知y是关于x的一次函数，下表是部分x与y的对应值，则m的值为（　　） x … 0 1 2 3 … y … 2 m … A． B． C． D． 9．若一次函数的图象过点和点，其中，则应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 10．关于函数，下列结论正确的（　　） A．函数图象一定经过点 B．函数图象经过第一、二、三象限 C．的值随的值的增大而增大 D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为 二、填空题 11．若一次函数的图象不经过第三象限，请写出满足条件的的一个值　 　。 12．对于一次函数y=kx-k-l（k为常数，k≠0），当1≤x≤2时，y有3个整数值，则符合条件的整数k的值为　 　. 13． 对于函数y=-2x+5，当-1<x<2时，　 　<y<　 　。 14．下列三条直线中，与y轴的交点坐标相同的两条直线是　 　与　 　，y的值随着x值的增大而减小的是　 　. ⑴y=6x-2； ⑵y=-6x-2； ⑶y=-6x+2. 15．设有一次函数y=kx+b(k，b为常数)，下表中给出5组自变量和相应的函数值，其中只有一组的函数值计算有误，则这个函数值是　 　. x 1 2 3 4 5 y 4 7 10 14 16 三、解答题 16．已知一次函数y= kx+b(k<0)的系数k，b满足3k+b=0，点>(-1，y1)，(4，y2)在这个函数的图象上，试比较y1，0，y2三个数的大小。 17． x从0开始逐渐增大时，函数 和 哪一个的值先到达10?哪一个的值先到达20?这说明了什么? 18．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点．已知点，作直线． （1）求直线的函数表达式： （2）若点D在直线上，且，求点D的坐标． 19．已知一次函数的图象经过点． （1）求此一次函数的表达式． （2）判断点是否在该函数图象上，并说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】-1 12．【答案】2或-2 13．【答案】1；7 14．【答案】(1)；(2)；(2)，(3) 15．【答案】14 16．【答案】解：因为k<0，所以y= kx+b随着x的增大而减小。 当x=3时，函数y= kx+b的值为3k+b=0(图)。 因为-1<3<4，所以相应的函数值 ​​​​​​​ 17．【答案】解：2x+6=10，解得x=2；5x-2=10，解得 ∴函数y=2x+6的值先到达10； 2x+6=20，解得x=7；5x-2=20，解得 ∴函数y=5x-2的值先到达20，这说明对于y=5x-2，y随x的增大而增大的幅度较大 18．【答案】（1）解：对于一次函数， 当时，， 则， 设直线的函数表达式为， 将点，代入得：，解得， 则直线的函数表达式为． ​​​​​​ （2）解：对于一次函数，当时，，解得， 则， ∵， ∴轴于点， ∴点的横坐标与点的横坐标相等，即为3， 将代入一次函数得：， 所以点的坐标为． 19．【答案】（1）解：把点A(-1，2)代入y=x+b得：2=-1+b， 解得：b=3， 故一次函数表达式为y=x+3； （2）解：当x=-2时，y=-2+3=1， 故点(-2，1)在该函数图象上． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$