甘肃省张掖市肃南裕固族自治县祁丰学校2024-2025学年上学期开学摸底考试八年级数学试卷

班级： 姓名： 2024-2025学年八年级上学期开学摸底考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每题只有一个正确答案） 1.下列等式一定成立的是（) A.(m)=m B.2m+3n=5mn C.m2.m3=m6 D.(m-n}=m2-n2 2若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有4条对称轴？（) A. B. D. 3.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37'36,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA 上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是() A.7536 B.7412 C.74°36 D.7512 4如图，将一个飞镖随机投掷到3×3的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为( 0 9 c D.3 (元) A方高8方高 D70 B 50 3 30 E 15015D020 第3题图 第4题图 第6题图 第7题图 5,下列不能判断△ABC是直角三角形的是() A.∠A+∠B=90° B.∠A+∠B=∠C C.∠A=2∠B=3∠C D.∠A=∠B=∠C 2 3 6如图，AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据计算FH的长为() A.17 B.18 C.19 D.20 7如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系，则 下列结论中正确的有() ①若通话时间少于120分，则A方案便宜：②若通话时间超过200分，则B方案便宜： ③若通讯费用为50元，则A方案的通话时间多，④若超出免费时长，两种方案通讯每分钟加收费用相同 A.1个 B.2个 C.3个 D,4个 8.如图，在△ABC中，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4, 则CH的长是() A.1 B.5 C.4 D.2 9.在△ABC中，AB=15,AC-20,高AD-12,则△ABC的周长为（) A.42 B.52 C.42或60 D.52或70 10.如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P,连接PC,若△ABC的面积为16，则△PBC的面积为( A.6 B.8 C.10 D.12 第8题图 第10题图 第15题图 第16题图 第1页共4页 C③扫描全能王 】亿人整在用的日mAP单 班级： 姓名： 二、填空题（每小题3分，共计18分） 11.若(x-1)=1,则x的值为 12.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且一个角比另一个角的3倍少40°，则这两个角的度 数分别为 13.在Rt△ABC中，AB=5,BC=3,则AC2= 14.若2a+b=1,则4a2-b2+2b的值为 I5.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，BD、CE分别是边AC,AB上的高，BD、CE相交于点O,则∠BOC 的度数是 16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,AB=5,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的动点， 则DE+EF+FD的最小值是 三、解答题（共6小题，计52分.解答应写过程） 17.计算（每小题3分，共计6分） w卜+(x6e--（° (2)(x2-x3+3x-2x)÷(x}. 18(体愿满分6分)先化简，再求值：【-2P+2x-300+2-5(宁，共中x-字y-号 19.(本题满分6分)已知：如图，△ABC中，AB=AC,请你使用尺规作图在线段BC上找一点D,使得 △ABD≌△ACD. 20.(本题满分7分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（小球除颜色外其余都相同）， 其中黄球2个，篮球1个，红球1个. (1)随机摸取一个球，摸到黄球的概率是 (2)第一次随机摸出一个球（不放回），第二次再随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法，求两 次摸到的球恰是一黄一蓝的概率. CS扫描全能王 3亿人整在用的扫眉AP时 班级： 姓名： 21.(本题满分8分)如图，在△ABC和△CDE中，AC=BC,∠CAD=∠CBE,∠ACB=∠DCE,点D在线 段AB上（与A,B不重合），连接BE (I)证明：△ACD≌△BCE: (2)若BD=2,BE=7,求AB的长 22.（(本题满分9分)数形结合是数学学习中经常使用的数学方法之一，在研究代数问题时，我们常常可以 通过构造几何图形，用面积直观地推导公式。 (1)观察如图，通过如图中阴影部分面积的表示可以得到我们熟悉的数学公式是 (2)请你借助下面的正方形，画出能说明下列完全平方公式的图形，并在图上标注清楚相应的字母.（只 画出图形，不写推理过程) (3)有两个大小不同的正方形A和B,现将A,B并列放置后构造新的正方形得到图①，其阴影部分的面 积为20：将B放在A的内部得到图②，其阴影部分（正方形）的面积为9，求正方形A、B的面积之差. a a 图1 图2 B (a-b)2=a2-2ab+b2 0 图② CS扫描全能王 】亿人整在用的扫mA时 班级： 姓名： 23.（本题满分10分)已知四边形ABCD中，AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°，∠MBN=60°， ∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于E,F (I)当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），AE,CF,EF之间的数量关系为 (2)当E在AD上，F在DC上，但AE≠CF(如图2)时，（1)中结论是否成立？请说明理由 (3)当E在AD延长线上，F在DC延长线上（如图3）时，(1)中结论是否成立？若不成立，线段AE, CF,EF之间又有怎样的数量关系？ M 0 (图1) (图2) (图3) CS扫描全能王 】亿人整在用的扫眉A单