24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2025--2026学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．下列说法中正确的是（   ） A．圆的切线垂直于半径 B．直径所对的圆周角等于 C．顶点在圆上的角叫圆周角 D．平分弦的直径必垂直于弦 2．如图，已知点在上，，直线与相切，切点为点，且点为的中点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．若的直径为，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是（ ） A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．不能确定 4．将量角器按如图所示的方式放置在等腰直角三角板ABC上，使点B在半圆上，一条直角边AC与半圆相切于点D，斜边AB交半圆于点E，若B，E点的刻度分别是180°，30°，则点D处的刻度为（   ） A．58° B．59° C．60° D．61° 5．的直径为6，线段，则点P与的位置关系是（    ） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法确定 6．如图，是的直径，切于点，线段交于点，连接．若，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，四边形是的内接四边形，，，直线与相切于点．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，是的直径，是的切线，连接交于点D，连接、，若，，则的长为（　　） A．3 B．2 C． D．1 9．如图，在平面直角坐标系中，已知，点P在第一象限，与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点B，与分别相交．则圆心P的坐标为（   ） A． B． C． D． 10．如图，正三角形是圆的内接三角形，弦，且与垂直，则圆的半径等于（   ） A．2 B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点，以A为圆心，4为半径作圆，则与y轴的位置关系是 ． 12．半径分别为2和3的两圆相切，它们的圆心距为 ． 13．如图，是的切线，A为切点，的延长线交于点B，连接若，则的度数为 ． 14．如图：、切于、，过点的切线交、于、，，则的周长为 ． 15．如图，是内接三角形，的半径是，，，的角平分线交于点，交于点，连接，过点作的切线交的延长线于点，则线段的长度为 ，线段的长度为 ．    三、解答题 16．如下图，是的直径，，点E在的延长线上，且． (1)求证：是的切线， (2)当的半径为2，时，求的长． 17．如图，在中，，以边为直径作交边于点D，过点D作于点E，，的延长线交于点F．求证：是的切线． 18．如图，点P是圆O直径延长线上的一点，与圆O相切于点B，点D是圆上的一点，连接． (1)求证：； (2)若，求的长． 19．如图，在中，，以为直径的圆O交于点D，交于点E，过点D作，垂足为F． (1)求证：为的切线； (2)若过A点且与平行的直线交的延长线于G点，连接．当是等边三角形时，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版九年级上册数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C C B C C B B 11．相交 12．5或1 13．/度 14． 15． / 16．（1）证明：． ． 又． 是的直径，， ， ， ，即． 为的半径， 是的切线． （2）， ． 是直径，， ， ． 17．证明：连接， 则， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵于点E， ∴， ∵是的半径，且于点D， ∴是的切线． 18．（1）证明：连接， ∵与圆相切于点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：如图，作于，则， ∵为的直径， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 19．（1）证明：连接， ∵是的直径， ． 是等腰三角形， ， 又， ∴是的中位线， ． ， ， ∴是的切线． （2）解：∵是的直径， ． 是等边三角形， ∴是的垂直平分线， ． 又， ． 是等边三角形． ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$