2.2.1 一元一次不等式及一元一次不等式组的求解（教学课件）数学沪教版2020必修第一册

2.2.1一元一次不等式及 一元一次不等式组的求解 第二章 等式与不等式 沪教版(2020)必修第一册·高一 章节导读 学 习 目 标 1 2 通过具体实例，经历从数字系数一元一次不等式及一元一次不等式组的求解抽象为字母系数的不等式及不等式组的求解过程. 体会对参数的分类讨论和数形结合的思想方法. 课题引入 某营养师建议，每日摄入的脂肪含量应不超过50克. 牛油果100g脂肪含量x克，巧克力每100g脂肪含量y克。。。 ax+by≤50 课题引入 我们初中学习了不含参数的不等式解法，但实际问题中，很多不等式会包含参数，比如：刚刚的问题 其中a，b是参数. 这样的不等式解集会随着参数的变化而变化，如何求解？ 新知探究 问题1类比“方程的解”、“方程的解集”的概念，能否说说“不等式的解”、“不等式的解集”的概念？  在含有未知数的不等式中，能使此不等式成立的未知数的值称为该不等式的解(solution of an inequality). 一个不等式的解的全体所组成的集合称为此不等式的解集(solution set of aninequality). 求不等式解集的过程称为不等式的求解或解不等式(solve an inequality).将含有相同未知数的多个不等式联立起来，就得到不等式组. 解不等式组就是求不等式组中的所有不等式的解集的交集. 典例分析 例1 设a为实数，求关于x的不等式ax<1的解集. 解 由不等式的性质，可得： 当a>0时，解集为（-∞,); 当a=0时，解集为R; 当a<0时，解集为(,+∞). 分类讨论 考虑要全面 典例分析 例2 设a为实数，解关于x的一元一次不等式组 解 根据不等式的性质， 原不等式组等价于 整理得 因此，当a>0时，解集为（,2a）； 当≤0时，解集为． 我们可以在数轴上表示例2中的不等式组的解集，如图所示: 含参数的不等式（组） 题型一 题型探究 含参数的不等式（组） 题型一 题型探究 含参数的不等式（组） 题型一 题型探究 由不等式（组）的解集求参数 题型二 题型探究 由不等式（组）的解集求参数 题型二 题型探究 由不等式（组）的解集求参数 题型二 题型探究 整数解问题 题型三 题型探究 整数解问题 题型三 题型探究 课堂小结 数学运算 分类讨论 数形结合 一元一次不等式及一元一次不等式组的求解 求解含字母系数的一元一次不等式及一元一次不等式不等式组 感谢聆听! $$