黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2020-2021学年 八年级上学期 9月教学质量监测数学(五四制)学科试卷

萧红中学2021届八年级9月份教学质量监测 数学学科 时间：120分钟 总分：120分 ★同学们，请将所有试题答案完整书写在“答题页”上，否则无效．★ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，把绕点顺时针旋转某个角度得到，，，则旋转角等于（ ） A B. C. D. 5. 如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（　　） A. 156° B. 78° C. 39° D. 12° 6. 如图，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，如果那么值是（ ） A. B. C. D. 7. 分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在A处测得点P在北偏东方向上，在B处测得点P在北偏东方向上，若米，则点P到直线距离为（ ） A. 3米 B. 米 C. 2米 D. 1米 9. 如图，在平行四边形中，分别是边上的点，连接相交于点，延长交的延长线于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米；④3小时时甲追上乙．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 将数字用科学记数法可表示为________． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是______ 13. 计算：__________． 14. 分解因式：________． 15. 不等式组的解集是______． 16. 某果园年水果产量为吨，年水果产量为吨，设该果园水果产量的年平均增长率为，则________． 17. 在中，，则的值为________ 18. 在平行四边形中，为边的中点，且交射线于点，若，则的长度为________ 19. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=___． 20. 在△ABC中，∠BAC＝120°，D为BC的中点，AE＝6，把AD绕点A逆时针旋转120°，得到AF，若CF＝7，∠ACF＝∠AEC，则AC＝________． 三、解答题（21~22题各题7分，23~24题各题8分，25~27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中 22. 如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把沿方向平移后，点移到点，在网格上画出平移后得到； （2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的； （3）连接，直接写出的长度． 23. 某校对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查； （2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人，占被调查人数的百分比是多少； （3）若该校九年级共有名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少． 24. 如图，AD是ABC的中线，点E是AD中点，过A作AFBC交BE的延长线于F，连CF． （1）求证：四边形ADCF是平行四边形； （2）若AB⊥AC，请直接写出与线段AD相等的线段． 25. 哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土. （1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？ （2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？ 26. 已知是的弦，是的直径，与相交于点，连接 （1）如图1，求证： （2）如图2，过点作，交的延长线于点，连接，求证： （3）如图3，在条件下，点在的延长线上，连接，求的长． 27. 在平面直角坐标系中，函数的图像分别交轴、轴于点，函数的图象分别交轴、轴于点，且，过点作射线轴． （1）求直线的解析式； （2）点自点沿射线以每秒个单位长度运动，同时点自点沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动，其中一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接．设的面积为，点的运动时间为（秒），求与的函数关系式，并直接写出的取值范围； （3）在（2）的条件下，过点作，交轴于点，连接，在运动的过程中，是否存在值，使得，若存在，求值：若不存在，请说明理由． 萧红中学2021届八年级9月份教学质量监测 数学学科 时间：120分钟 总分：120分 ★同学们，请将所有试题答案完整书写在“答题页”上，否则无效．★ 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】20 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】或19 【19题答案】 【答案】5 【20题答案】 【答案】10 三、解答题（21~22题各题7分，23~24题各题8分，25~27题各10分，共计60分） 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1）人；（2）；（3）人 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）和AD相等的线段有BD、CD、AF、CF 【25题答案】 【答案】（1）车队有载重量为 8 吨的卡车 5 辆， 10 吨的卡车 7 辆；（2）2 【26题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）24 【27题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $