精品解析：2024-2025学年云南省昆明市官渡区人教版四年级下册期末学业质量检测数学试卷

官渡区2024~2025学年下学期期末学业质量检测 四年级数学 （试卷满分：100分 考试用时：90分钟） 1.答题前，同学们务必将姓名、所在班级学校名称用黑色碳素笔填写在相应的位置，并在监考教师指导下，在指定位置粘贴个人估息条形码，缺考标记曲监考教师填涂。 2.选择题部分均使用2B铅笔作答，并将相应选项涂黑。主观题部分均使用黑色碳素笔作答。 3.请在各题目的答题区域内作答，超出红色框区域的答案无效。 4.字迹工整，填涂规范，保持卷面整洁。答题卡要平整，不要折叠。 一、填空。（每空1分，共16分） 1. 电影《哪吒2》仅用时9天登顶中国影史票房榜，总票房达15868000000元。将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，这个小数读作（ ）亿。 2. 按规律填数。 3140，314，31.4，（ ），0.314，（ ）。 3. 把下图中三角形的3个内角沿虚线剪下来拼到一起，拼成角的度数之和是（ ）度。 4. 1m25cm＝（ ）m 3.5m2＝（ ）dm2 3.05吨＝（ ）吨（ ）千克 5. 先填写下面的，然后列出综合算式。 综合算式：____________________ 6. 根据以下信息，判断这辆货车（ ）从公路限高杆下通过。（填“能”或“不能”） 7. 一个两位小数精确到十分位是2.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 8. …… 数一数，图2中有（ ）个三角形。按这样的规律，图4中一共有（ ）个三角形。 二、选择。（每题2分，共20分） 9. 观察下图，从上面看，看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下面各图中表示的不是3.25的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 滇越铁路线上的人字桥，由两个等腰三角形桁架拱臂组成。桥身设计运用了三角形的（ ）。 A. 稳定性 B. 对称性 C. 相似性 D. 内角和恒定性 12. 去掉下面小数中的“0”，小数大小不变的是（ ）。 A. 302.1 B. 320.1 C. 32.10 D. 32.01 13. 把一张长方形纸如图中的样子折一折、剪一剪，将剪下的图形展开后一定是（ ）。 A. 一个等边三角形 B. 一个等腰三角形 C. 一个直角三角形 D. 一个钝角三角形 14. 聪聪、明明、睿睿、智智一起量身高，并绘制了如下条形统计图。智智的身高可能是（ ）。 A. 150cm B. 145cm C. 140cm D. 130cm 15. 下面各图中，不能用“（10＋5）×25＝10×25＋5×25”解决的是（ ）。 A. B. C. D. 16. “六一”节装扮教室，聪聪第一次用去4.52米的彩带，第二次用去7.3米的彩带。两次共用去多少米彩带？列式是4.52＋7.3。下面竖式中的“5＋3”表示的是（ ）。 A. 5个0.1加3个0.1等于8个0.1 B. 5个一加3个一等于8个一 C. 5厘米加3厘米等于8厘米 D. 5米加3米等于8米 17. 投壶游戏规定：投入壶口记2分，投入壶耳记3分。明明一共投进12支箭矢，共计28分，投入壶耳有（ ）。 A. 2支 B. 4支 C. 6支 D. 8支 18. 睿睿用尺规作图的方法探究三角形的三边关系，下图中a、b、c三条线段能围成三角形的有（ ）。 A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 三、计算。（共29分） 19. 直接写出得数。 0÷3＝ 5－0.4＝ 1.67×100÷10＝ 2.7＋7.3＝ 24×5＝ 4.6＋3.2＋5.4＝ 20. 列竖式计算（带※的要验算）。 3.7＋4.58＝ ※18－16.45＝ 21. 脱式计算，能简算的要简算。 735.71.3 56×99＋56 7000÷125÷8 44×25 209＋102÷（5235） 940×[128（15431）] 四、操作与研究。（共12分） 22. 按要求作图。 （1）请把图形平移到合适的位置并画出来，使得它和图形拼组成一个轴对称图形。 我的平移方法是：先把图形向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）以AB边为底，画一个三角形ABC，并画出AB边上的高。 23. 四名同学以六边形为例，探究多边形内角和的计算方法，探究过程如下： （1）你认为哪些同学的探究过程是正确的，请在他们名字后面的里打“√”： 姓名 聪聪 明明 睿睿 智智 分法 分成两个四边形 分成一个四边形和两个三角形 分成两个四边形和一个三角形 分成四个四边形 图示 计算过程 360°×2＝720° 360°＋180°×2 ＝360°＋360° ＝720° 360°×2＋180° ＝720°＋180° ＝900° 360°×4＝1440° （2）除了以上四种方法，你还有其它探究六边形内角和的方法吗？请你先在下图中分一分，再写出探究过程。 五、解决问题。（共23分） 《云南省中小学生壮苗行动方索（2025—2027年）》聚焦学生身心健康，从多个维度发力，为学生的全面成长保驾护航，为云南教育发展注入了新活力。 24. 为落实近视防控措施，某小学统计了学生视力情况。该校四年级全体学生视力情况如下表（单位：人）。 视力 5.0及以上 4.8~－5.0（不含5.0） 4.0~4.7 4.0以下（不舍4.0） 男生人数 120 55 60 5 女生人数 90 50 55 3 （1）请根据以上数据将下面的复式条形统计图补充完整。 （2）男生视力在（ ）的人数最多，女生视力在（ ）的人数最少。 （3）四年级一共有（ ）人。 25. 为保障学生运动场地，学校利用花坛周围的空闲场地规划了活动区域（图中阴影部分所示），该活动区域的面积是多少平方米？ 26. 学校组织300名师生参加“西山徒步节活动”，需要租车前往活动地点。怎样租车最省钱？ 27. 《中国居民膳食指南（2022）》建议：十岁左右的儿童从每顿午餐中获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50克。某食堂每种菜品每份所含的热量、脂肪如下表： 编号 菜名 热量/千焦 脂肪/克 ① 土豆炖牛肉（荤菜） 1095 23 ② 糖醋鱼块（荤菜） 2112 18 ③ 炸鸡排（荤菜） 1254 19 ④ 西红柿炒鸡蛋（素菜） 899 15 ⑤ 家常豆腐（素菜） 1020 16 ⑥ 香菇油菜（素菜） 911 11 （1）智智的午餐选了①、④、⑤号菜品，这份午餐（ ）营养标准。（填“符合”或“不符合”） （2）请搭配一份有荤有素，并且符合营养标准的午餐。 我选择菜品（ ）（填编号）。 我的理由（请通过计算说明）： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 官渡区2024~2025学年下学期期末学业质量检测 四年级数学 （试卷满分：100分 考试用时：90分钟） 1.答题前，同学们务必将姓名、所在班级学校名称用黑色碳素笔填写在相应的位置，并在监考教师指导下，在指定位置粘贴个人估息条形码，缺考标记曲监考教师填涂。 2.选择题部分均使用2B铅笔作答，并将相应选项涂黑。主观题部分均使用黑色碳素笔作答。 3.请在各题目的答题区域内作答，超出红色框区域的答案无效。 4.字迹工整，填涂规范，保持卷面整洁。答题卡要平整，不要折叠。 一、填空。（每空1分，共16分） 1. 电影《哪吒2》仅用时9天登顶中国影史票房榜，总票房达15868000000元。将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，这个小数读作（ ）亿。 【答案】 ①. 158.68 ②. 一百五十八点六八 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；小数读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 【详解】根据分析，15868000000改写成用“亿”作单位的数是158.68亿，这个小数读作一百五十八点六八亿。 2. 按规律填数。 3140，314，31.4，（ ），0.314，（ ）。 【答案】 ①. 3.14 ②. 0.0314 【解析】 【分析】根据题意，小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的 ……3140变成314，小数点向左移动一位，314变成31.4，小数点向左移动一位，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 31.4÷10＝3.14 0.314÷10＝0.0314 3140，314，31.4，3.14，0.314，0.0314。 3. 把下图中三角形的3个内角沿虚线剪下来拼到一起，拼成角的度数之和是（ ）度。 【答案】180 【解析】 【分析】任意三角形的内角和固定为180°，与边长长短无关，据此解答。 【详解】把下图中三角形的3个内角沿虚线剪下来拼到一起，拼成的角的度数之和是180度。 4. 1m25cm＝（ ）m 3.5m2＝（ ）dm2 3.05吨＝（ ）吨（ ）千克 【答案】 ①. 1.25 ②. 350 ③. 3 ④. 50 【解析】 【分析】1m＝100cm，cm换算成m，除以进率，25÷100，把小数点往左移动两位，再与1m合起来即可； 1m2＝100dm2，m2换算成dm2，乘进率，3.5×100，把小数点往左边移动两位； 1吨＝1000千克，吨换算成千克，乘进率，0.05×1000，把小数点往右移动三位。 【详解】25÷100＝0.25，所以1m25cm＝1.25m； 3.5×100＝350，所以3.5 m2＝350 dm2； 0.05×1000＝50，0.05吨＝50千克，3.05吨＝3吨50千克。 5. 先填写下面的，然后列出综合算式。 综合算式：____________________ 【答案】20；920÷[（1816）×23]＝20 【解析】 【分析】由题意得，最下面的方框是920除以46的结果。920÷46＝20，所以最下面的方框里应该填20。仔细观察几个算式可知，先算18减16，18减去16的差在第二个算式中做第一个乘数，第二个算式的结果在第三个算式中做除数，据此列出综合算式为：920÷18－16×23。在算式920÷18－16×23中，要想先算减法，再算乘法，最后算除法，需要在算式18－16的两边加上小括号，在算式18－16×23的两边加上中括号，即综合算式为：920÷[（1816）×23]。 【详解】920÷46＝20 920÷[（1816）×23] ＝920÷[2×23] ＝920÷46 ＝20 综合算式：920÷[（1816）×23]＝20。 6. 根据以下信息，判断这辆货车（ ）从公路限高杆下通过。（填“能”或“不能”） 【答案】能 【解析】 【分析】通过观察，车辆高度＝1.6＋0.9，据此计算出车辆的高度，然后再与3.5米比较，据此解题。 【详解】1.6＋0.9＝2.5（米） 3.5＞2.5； 根据以下信息，判断这辆货车能从公路限高杆下通过。（填“能”或“不能”） 7. 一个两位小数精确到十分位是2.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 2.54 ②. 2.45 【解析】 【分析】根据四舍五入法则，一个两位小数要精确到十分位，就要看百分位。大于、等于5就要进一位，小于5就要舍去。据此解答即可。 【详解】由分析可知：一个两位小数精确到十分位是2.5，如果十分位是5，百分位只能小于5，这个两位小数最大是2.54；如果十分位是4，百分位大于等于5，最小是2.45。 即一个两位小数精确到十分位是2.5，这个两位小数最大是2.54，最小是2.45。 8. …… 数一数，图2中有（ ）个三角形。按这样的规律，图4中一共有（ ）个三角形。 【答案】 ①. 3 ②. 10 【解析】 【分析】观察图形可知，图2中单独的小三角形有2个，由2个小三角形组成的大三角形有1个，所以图2中三角形的个数为2＋1＝3（个）。图4中单独的小三角形有4个，由2个小三角形组成的三角形有3个，由3个小三角形组成的三角形有2个，由4个小三角形组成的大三角形有1个，然后将所有三角形的个数加起来即可。 【详解】根据分析： 图2的三角形个数为：1＋2＝3（个） 图4的三角形个数为：1＋2＋3＋4＝3＋3＋4＝6＋4＝10（个） 则图2中有3个三角形。按这样的规律，图4中一共有10个三角形。 二、选择。（每题2分，共20分） 9. 观察下图，从上面看，看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从上面观察这个立体图形，想象自己站在物体的正上方往下看，可以看到，第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形排在中间位置。 【详解】A．第一行1个小正方形，第二行1个小正方形，第三行2个小正方形，与我们从上面看到的图形不相符； B．第一行１个小正方形，第二行２个小正方形，第三行３个小正方形，与我们从上面看到的图形不相符； C．只有３个小正方形排成一行，与我们从上面看到的图形不相符； D．第一行有3个小正方形，第二行有1个小正方形排在中间位置，与我们从上面看到的图形一致。 故答案为：D 10. 下面各图中表示的不是3.25的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，需要逐个分析选项，然后找出表示的小数不是3.25的选项即可。 【详解】A．由图可知，3到4之间被平均分成了10小格，每小格表示0.1。箭头所指的小数在3之后的第2个小格和第3个小格的正中间，3之后的第2个小格表示3.2，3之后的第3个小格表示3.3，所以箭头所指的小数表示3.25。 B．每个正方形表示1，涂色部分由三部分组成，最左边是三个完整的涂色的正方形，这部分表示3。中间的正方形被平均分成了10小格，每小格表示0.1，涂色部分占其中的2份，表示0.2。最右边的正方形被平均分成了100个小格，每小格表示0.01，涂色部分占其中的5份，表示0.05。所以整个涂色部分用小数表示为3.25。 C．由图可知，十分位上有3颗珠子，百分位上有2颗珠子，千分位上有5颗珠子，表示的小数是0.325。 D．由图可知，一共有3个1元，2个1角和5个1分，也就是3元加上2角再加上5分。1角＝0.1元，所以2角＝0.2元。1分＝0.01元，所以5分＝0.05元。所以3元加上2角再加上5分等于3.25元。 故答案为：C 11. 滇越铁路线上的人字桥，由两个等腰三角形桁架拱臂组成。桥身设计运用了三角形的（ ）。 A. 稳定性 B. 对称性 C. 相似性 D. 内角和恒定性 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的稳定性是指三角形在受力时不易变形，这是其结构的重要特性。滇越铁路的人字桥采用等腰三角形桁架拱臂设计，主要利用了三角形本身的稳定性来增强桥梁的承重能力和抗变形能力。 【详解】A．滇越铁路线上的人字桥，由两个等腰三角形桁架拱臂组成。桥身设计运用了三角形的稳定性，符合题意； B．对称性指形状对称，可能描述桥梁外观，但非结构设计核心原理，不符合题意； C．相似性强调图形大小关系，与题目无关，不符合题意； D．内角和恒定性是所有三角形的共性，但并非结构稳定性的直接原因，不符合题意。 故答案为：A 12. 去掉下面小数中的“0”，小数大小不变的是（ ）。 A. 302.1 B. 320.1 C. 32.10 D. 32.01 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的基本性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此解答。 【详解】A．302.1去掉“0”，变成32.1，小数大小改变； B．320.1去掉“0”，变成32.1，小数大小改变； C．32.10去掉“0”，变成32.1，小数大小不变； D．32.01去掉“0”，变成32.1，小数大小改变。 故答案为：C 13. 把一张长方形纸如图中的样子折一折、剪一剪，将剪下的图形展开后一定是（ ）。 A. 一个等边三角形 B. 一个等腰三角形 C. 一个直角三角形 D. 一个钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】由题意得，将一张长方形纸先对折再沿虚线剪下的图形是一个三角形，由于是翻折，这个三角形的两条边相等，因此剪下的图形一定是等腰三角形；据此解答即可。 【详解】由分析可得，剪下并展开得到的图形为，一定为等腰三角形。 故答案为：B 14. 聪聪、明明、睿睿、智智一起量身高，并绘制了如下条形统计图。智智的身高可能是（ ）。 A. 150cm B. 145cm C. 140cm D. 130cm 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，平均身高＝四个人的身高总和除以总人数，已知平均身高为140cm，聪聪的身高为140cm，明明的身高大约为148cm，睿睿的身高大约为142cm，用平均身高×4求出身高总和，再减去聪聪、明明、睿睿的身高即可。 【详解】140×4＝560（cm） 560－140－148－142＝130（cm） 智智的身高可能是130cm。 故答案为：D 15. 下面各图中，不能用“（10＋5）×25＝10×25＋5×25”解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，明确乘法分配律指一个数乘以两数之和，等于这个数分别乘以这两个数再相加。乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 （1）总价＝单价×数量，分别计算出笔袋和笔记本的总价，最后相加即可。 （2）求线段图的总数值，把三个数相加即可。 （3）根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，再相加，也就是大长方形的面积，列式计算即可。 （4）两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。 以此逐项分析选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： A．能用“（10＋5）×25＝10×25＋5×25”解决。 B．列式为：5＋10＋25＝15＋25＝40，不能用“（10＋5）×25＝10×25＋5×25”解决。 C．能用“（10＋5）×25＝10×25＋5×25”解决。 D．能用“（10＋5）×25＝10×25＋5×25”解决。 故答案为：B 16. “六一”节装扮教室，聪聪第一次用去4.52米的彩带，第二次用去7.3米的彩带。两次共用去多少米彩带？列式是4.52＋7.3。下面竖式中的“5＋3”表示的是（ ）。 A. 5个0.1加3个0.1等于8个0.1 B. 5个一加3个一等于8个一 C. 5厘米加3厘米等于8厘米 D. 5米加3米等于8米 【答案】A 【解析】 【分析】4.52米＋7.3米，5和3都在十分位上，5表示0.5米，也是5个十分之一米，3表示0.3米，也是3个十分之一米，5＋3等于8，8表示0.8米，也是8个十分之一米，据此判断各选项。 【详解】A．5个0.1加3个0.1等于8个0.1，选项正确； B．5个一加3个一等于8个一，为5＋3＝8，选项错误； C．5表示0.5米，也就是5分米，3表示0.3米，也就是3分米，5＋3＝8，8表示0.8米，也就是8分米，选项错误； D．5表示0.5米，3表示0.3米，5＋3＝8，8表示0.8米，选项错误。 故答案为：A 17. 投壶游戏规定：投入壶口记2分，投入壶耳记3分。明明一共投进12支箭矢，共计28分，投入壶耳有（ ）。 A. 2支 B. 4支 C. 6支 D. 8支 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，假设12支都是投入壶耳，计算出总分：12×3＝36（分）；计算出总分比实际的多了多少：36－28＝8（分）；求出投入壶口和投入壶耳的分数差：3－2＝1（分）；用8÷1＝8（支），计算出投入壶口的支数；用12减去8，计算出投入壶耳的支数。以此计算出结果，再进行选择即可。 【详解】根据分析可知： （12×3－28）÷（3－2） ＝（36－28）÷1 ＝8÷1 ＝8（支） 12－8＝4（支） 投壶游戏规定：投入壶口记2分，投入壶耳记3分。明明一共投进12支箭矢，共计28分，投入壶耳有4支。 故答案为：B 18. 睿睿用尺规作图的方法探究三角形的三边关系，下图中a、b、c三条线段能围成三角形的有（ ）。 A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的两边之和大于第三边，满足此条件的三条线段才能组成三角形，据此判断。 【详解】①表示a、b两条线段之和大于第三边c，能构成三角形； ②表示a、b两条线段之和大于第三边c，能构成三角形； ③表示a、b两条线段之和等于第三边c，不能构成三角形； ④表示a、b两条线段之和小于第三边c，不能构成三角形。 能围成三角形的有①②。 故答案为：A 三、计算。（共29分） 19. 直接写出得数。 0÷3＝ 5－0.4＝ 1.67×100÷10＝ 2.7＋7.3＝ 24×5＝ 4.6＋3.2＋5.4＝ 【答案】0；4.6；16.7； 10；120；13.2 【解析】 20. 列竖式计算（带※的要验算）。 3.7＋4.58＝ ※18－16.45＝ 【答案】8.28；1.55 【解析】 【分析】小数加法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1； 小数减法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 减法验算方法：减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数。 【详解】3.7＋4.58＝8.28                     ※18－16.45＝1.55 验算： 21. 脱式计算，能简算的要简算。 735.71.3 56×99＋56 7000÷125÷8 44×25 209＋102÷（5235） 940×[128（15431）] 【答案】66；5600； 7；1100； 215；4700 【解析】 【分析】根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：73－（5.7＋1.3），再进行计算； 56×99＋56，根据乘法分配律原式＝56×99＋56×1＝（99＋1）×56； 根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：7000÷（125×8），再进行计算； 44×25，把44拆解成（40＋4），原式＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25；  209＋102÷（52－35），先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法，最后算加法； 940×［128－（154－31）］此题先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法。 【详解】73－5.7－1.3 ＝73－（5.7＋1.3） ＝73－7 ＝66 56×99＋56 ＝56×99＋56×1 ＝（99＋1）×56 ＝100×56 ＝5600 7000÷125÷8 ＝7000÷（125×8） ＝7000÷1000 ＝7 44×25 ＝（40＋4）×25 ＝40×25＋4×25 ＝1000＋100 ＝1100 209＋102÷（5235） ＝209＋102÷17 ＝209＋6 ＝215 940×[128－（154－31）] ＝940×[128－123] ＝940×5 ＝4700 四、操作与研究。（共12分） 22. 按要求作图。 （1）请把图形平移到合适的位置并画出来，使得它和图形拼组成一个轴对称图形。 我的平移方法是：先把图形向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 （2）以AB边为底，画一个三角形ABC，并画出AB边上的高。 【答案】（1）下；2；右；1；（2）见详解 【解析】 【分析】（1）依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此解答即可。把图形向下平移2格，再向右平移1格使得它和图形拼组成一个轴对称图形（答案不唯一）。 （2）以AB边为底，画一个三角形ABC，再经过三角形的顶点C（与底相对的点）向对边AB（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高，据此画图即可。 【详解】（1）请把图形平移到合适的位置并画出来，使得它和图形拼组成一个轴对称图形。 我的平移方法是：先把图形向（下）平移（2）格，再向（右）平移（1）格（答案不唯一）。 （1）（2）如图： （三角形的画法不唯一） 23. 四名同学以六边形为例，探究多边形内角和的计算方法，探究过程如下： （1）你认为哪些同学的探究过程是正确的，请在他们名字后面的里打“√”： 姓名 聪聪 明明 睿睿 智智 分法 分成两个四边形 分成一个四边形和两个三角形 分成两个四边形和一个三角形 分成四个四边形 图示 计算过程 360°×2＝720° 360°＋180°×2 ＝360°＋360° ＝720° 360°×2＋180° ＝720°＋180° ＝900° 360°×4＝1440° （2）除了以上四种方法，你还有其它探究六边形内角和的方法吗？请你先在下图中分一分，再写出探究过程。 【答案】（1） （2） ；六边形可以分成4个三角形，它的内角和为4个三角形的内角之和；720°（分法不唯一） 【解析】 【分析】（1）由题意得，聪聪把六边形分成了两个四边形，所以六边形的内角和等于两个四边形的内角之和，聪聪的方法正确；明明把六边形分成了一个四边形和两个三角形，所以六边形的内角和等于两个三角形的内角之和再加上一个四边形的内角之和，明明的方法正确；睿睿把六边形分成两个四边形和一个三角形，但最下面的一个平角本来不是六边形的内角，所以睿睿计算六边形的内角和时多算了180°；智智把六边形分成四个四边形，但最中间的周角和上下两个平角本来不是六边形的内角，所以智智计算六边形的内角和时多算了两个360°。 （2）由题意得，求六边形的内角和，可以把它分成几个三角形。把六边形分成了几个三角形，六边形的内角和就等于几个三角形的内角之和。 【详解】（1）略 （2）图略 六边形可以分成4个三角形，它的内角和为4个三角形的内角之和。 180°×4＝720° 五、解决问题。（共23分） 《云南省中小学生壮苗行动方索（2025—2027年）》聚焦学生身心健康，从多个维度发力，为学生的全面成长保驾护航，为云南教育发展注入了新活力。 24. 为落实近视防控措施，某小学统计了学生视力情况。该校四年级全体学生视力情况如下表（单位：人）。 视力 5.0及以上 4.8~－5.0（不含5.0） 4.0~4.7 4.0以下（不舍4.0） 男生人数 120 55 60 5 女生人数 90 50 55 3 （1）请根据以上数据将下面的复式条形统计图补充完整。 （2）男生视力在（ ）的人数最多，女生视力在（ ）的人数最少。 （3）四年级一共有（ ）人。 【答案】（1）见详解 （2）5.0及以上；4.0以下 （3）438 【解析】 【分析】（1）根据统计表中视力4.0~4.7的男生女生人数，对应统计图中的纵轴人数画出相应长度的直条。 （2）从统计图中可看出男生视力在5.0及以上的直条最高，所以人数最多，女生视力在4.0以下的直条最短，所以人数最少。 （3）将四种视力的男生人数和女生人数相加即可。 【详解】（1）根据分析作图如下： （2）男生视力在5.0及以上的人数最多，女生视力在4.0以下的人数最少。 （3）（120＋90）＋（55＋50）＋（60＋55）＋（5＋3） ＝210＋105＋115＋8 ＝315＋115＋8 ＝430＋8 ＝438（人） 所以四年级一共有438人。 25. 为保障学生运动场地，学校利用花坛周围的空闲场地规划了活动区域（图中阴影部分所示），该活动区域的面积是多少平方米？ 【答案】36平方米 【解析】 【分析】可以将活动区域的两个半圆拼接成一个圆，由此可知：阴影部分的面积等于长为9米、宽为4米的长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，计算其面积。 【详解】9×4＝36（平方米） 答：该活动区域的面积是36平方米。 26. 学校组织300名师生参加“西山徒步节活动”，需要租车前往活动地点。怎样租车最省钱？ 【答案】租6辆大巴和2辆中巴 【解析】 【分析】解答本题时，可以先分别计算出租大巴和中巴每人的费用，比较发现租大巴比较便宜，所以要尽量多租大巴。另外还要考虑不管租几辆车，尽量不空座位。300÷40＝7（辆）……20（人），租7辆大巴后，剩余的20人可以租1辆中巴，租金为600×7＋540＝4740（元），但是剩余10个空座位，需要优化租车方案。此时考虑少租1辆大巴让这40人和剩余的20人一起去租2辆中巴，租金为600×6＋540×2＝4680（元），这样正好没有空座位。4740＞4680，因此租6辆大巴和2辆中巴最省钱，最少需要4680元。 【详解】600÷40＝15（元） 540÷30＝18（元） 15＜18，租大巴车省钱； 300÷40＝7（辆）……20（人） 方案一：7×600＋540 ＝4200＋540 ＝4740（元） 方案二：6×600＋2×540 ＝3600＋1080 ＝4680（元） 4740＞4680 答：租6辆大巴和2辆中巴最省钱。 27. 《中国居民膳食指南（2022）》建议：十岁左右的儿童从每顿午餐中获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50克。某食堂每种菜品每份所含的热量、脂肪如下表： 编号 菜名 热量/千焦 脂肪/克 ① 土豆炖牛肉（荤菜） 1095 23 ② 糖醋鱼块（荤菜） 2112 18 ③ 炸鸡排（荤菜） 1254 19 ④ 西红柿炒鸡蛋（素菜） 899 15 ⑤ 家常豆腐（素菜） 1020 16 ⑥ 香菇油菜（素菜） 911 11 （1）智智的午餐选了①、④、⑤号菜品，这份午餐（ ）营养标准。（填“符合”或“不符合”） （2）请搭配一份有荤有素，并且符合营养标准的午餐。 我选择菜品（ ）（填编号）。 我的理由（请通过计算说明）： 【答案】（1）不符合 （2）②和④；理由见详解 【解析】 【分析】（1）计算①、④、⑤号菜品的热量和脂肪，看热量是否不低于2926千焦，脂肪是否不超过50克。 （2）选择一份荤菜，一份素菜，分别计算热量和脂肪，只需要满足热量不低于2926千焦，脂肪不超过50克即可。 【详解】（1）1095＋899＋1020 ＝1994＋1020 ＝3014（千焦） 23＋15＋16 ＝38＋16 ＝54（克） 3014＞2926，54＞50 虽然热量满足要求，但是脂肪含量超过了，所以不符合。 （2）我选择菜品②和④。 2112＋899＝3011（千焦） 18＋15＝33（克） 3011＞2926，33＜50，所以符合营养标准。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $