5.3一次函数的图象与性质同步练习　2025-2026学年苏科版数学八年级上册

苏科版八年级上册数学5.3一次函数的图象与性质同步练习 一、单选题 1．下列函数中，y随x增大而增大的是（      ） A． B． C． D． 2．对于函数，下列结论正确的是（ ） A．它的图象必经过 B．它的图象经过第一、二、三象限 C．y的值随x值的增大而增大 D．当时， 3．把直线向下平移3个单位长度得到的直线表达式是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示的函数图像所对应的一次函数的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 5．已知点都在一次函数的图象上，若，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．一次函数的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，则下列对k和b的符号判断正确的是（   ） A． B． C． D． 7．如图表示的是一次函数（、为常数，）的图象，则关于x的方程的解是（   ） A． B． C． D． 8．如图，一次函数与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，O为坐标原点，则的周长为（　　　） A．12 B． C． D．6 9．观察下列图象，可以得出关于x的不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 10．已知是的函数；若函数图象上存在一点，满足，则称点为函数图象上的“姐妹点”．例如：直线上存在的“姐妹点”．直线上的“姐妹点”的坐标是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知一次函数（m为常数）的图象与y轴交点在x轴的下方，写出一个符合要求的m的正整数值： ． 12．直线与轴的交点的坐标是，则关于的方程的解是 ． 13．已知点关于原点的对称点为，且在直线上，把直线的图象向下平移2个单位后得到的直线解析式为 ． 14．若一次函数图象上有两个点，，则m，n的大小关系是：m （填“”，“”或“”） 15．若点是某函数图象上的一点，则把称为该点的“纵横差”，该函数图象上的所有点的“纵横差”的最小值称为该函数的“娇小值”，那么一次函数的“娇小值”是 ． 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A， (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象，并标出点A，B； (2)①若点，在该一次函数的图象上，且，则______（用“>”或“<”填空）； ②当时，y的取值范围是______ (3)将一次函数的图象沿y轴向上平移个单位长度，所得直线与x轴交于点E，若，求m的值． 17．已知，当时， (1)求y关于x的函数解析式； (2)在平面直角坐标系中，该函数的图象不经过第______象限； (3)若点是该函数图象上的一点，求y的值． 18．已知一次函数的图象过点和． (1)求这个函数的解析式； (2)求该一次函数的图象与轴的交点坐标． 19．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，且直线与轴交于点，直线与轴交于点． (1)求的值与直线的函数解析式； (2)若点在直线上，且，求点的坐标； (3)若点在直线上，且点的横坐标为，点在直线上，且轴，，直接写出的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版八年级上册数学5.3一次函数的图象与性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C C A D A B D D 11．（答案不唯一） 12． 13．/ 14． 15． 16（1）解：已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B， 当时，， ， 当时，解得， ， 函数图象如图． （2）解：①由图象可知，一次函数随x的增大而减小， 点，在该一次函数的图象上，且， ， 故答案为：>； ②由图象可知，当时，y的取值范围是， 故答案为：； （3）解：将一次函数的图象沿y轴向上平移个单位长度，得到， 令，则求得， ， ， ， ， 的值为 17．（1）解：把，代入得， 解得， ， 即y关于x的函数解析式为； （2）解：，， 一次函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限； 故答案为：二； （3）解：当时， 18．（1）设一次函数解析式为， 把、分别代入得， 解得， 一次函数解析式为； （2）当时，， 解得， 该一次函数的图象与轴的交点坐标为． 19．（1）解：把代入中， ∴， ∴， 把代入直线中， ． ， ． （2）解：由题意，∵与轴交于点， ∴当时，， ， ∵与轴交于点， ∴当时，， ， ∵点在直线上，且， 点的纵坐标为． 在中，令，可得，则， ． （3）解：设， ∵轴，点在直线上， ∴， ， ∴， ∴或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$