精品解析： 山东省青岛市李沧区海诺学校2024—2025学年下学期九年级3月月考数学试卷

2024-2025学年山东省青岛市李沧区海诺学校九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 5G基站的建立是深蓝网络空间领域数字基础的有力支撑，而5G基站服务器芯片的制造需要用到高纯度硅，已知硅原子的半径约为0.000000000117米．将数据“0.000000000117”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：将数据“0.000000000117”用科学记数法表示为； 故选：C． 2. 下列各数中，，，，，，，（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）．根据无理数定义进行判断即可． 【详解】解：在，，，，，，（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）中，无理数有，，（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），共3个，故C正确． 故选：C． 3. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】先根据偶次方的非负性判断的正负，然后根据点的坐标正负判断点的位置即可．本题主要考查了点的坐标，解题关键是熟练掌握平面直角坐标系中各个象限点的坐标特征． 【详解】解：∵， ∴， ∴点一定在第二象限， 故选：B． 4. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简（ ） A. 1 B. a C. 2b D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了根据数轴判断字母的大小，并化解含绝对值的代数式，整式的加减运算，根据数轴判断出，再根据绝对值的性质化简即可． 【详解】解：由数轴可得：， ∴，， ∴ ． 故选：D． 5. 如图，四边形内接于，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆内接四边形的对角互补，求出的度数，再利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半，即可得解． 【详解】解：∵四边形内接于，， ∴， ∴； 故选D． 【点睛】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理．熟练掌握圆内接四边形的对角互补，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，是解题的关键． 6. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）． A. 2 B. 1 C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分式方程的增根问题，将分式方程化为整式方程，根据方程有增根，求出的值，代入整式方程中，求出的值即可． 【详解】解：方程去分母，得：， ∵方程有增根， ∴， ∴， 把代入，得：， ∴； 故选D． 7. 如图，直线与相交于点，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的交点与二元一次方程组的解，熟练掌握一次函数与二元一次方程组的联系是解题关键．根据两条直线的交点坐标即可得，进而可得出二元一次方程组的解． 【详解】解：∵直线与相交于点， ∴， ∴， ∴方程组的解是， 故选：B 8. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用，理解题意是解题关键．设规定时间为天，根据速度路程时间列分式方程即可． 【详解】解：设规定时间为天， 则可列方程为， 故选：A 9. 二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数及一次函数的图象和性质进行判断即可． 【详解】解：选项A、B中，由二次函数的图象知，，， ∴，则一次函数的图象经过第二、三、四象限， 故选项A、B都不符合题意； 选项C、D中，由二次函数的图象知，，， ∴，则一次函数的图象经过第一、三、四象限， 故选项C符合题意；选项D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数和一次函数的图象与性质，由二次函数的图象判断出，或，是解题的关键． 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查坐标系下点的规律探究，根据图形找到点的规律是解题的关键．根据，，得到，再结合图中点坐标规律可得，，，由于，得到． 【详解】解： ，， ， 由图中点的坐标规律可得， ，， ， ，即， ，即． 故选：B． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 已知点与点关于原点对称，则的值是_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用了关于原点对称的点的坐标规律：关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得a、b的值，再代入所求式子计算即可． 【详解】解：与点关于原点对称， 故答案为：1． 12. 已知与是同类项，则___． 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，代数式求值，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义得出，然后整体代入再求解即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴． 故答案为：5． 13. 将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到对应函数图象的解析式为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的图象与几何变换，熟练掌握二次函数图象的平移规律是解答的关键，先将二次函数解析式化为顶点式，再根据二次函数图象平移规律“左加右减，上加下减”解答即可． 【详解】解：将二次函数化为顶点式为：， 将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位， 得到的新图象函数的表达式为， 故答案为． 14. 如图，A，B，C，D是上的点，半径，弧弧，，则扇形的面积为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆周角定理，扇形面积的计算，先根据圆周角定理计算出的度数，再根据扇形面积公式列式计算即可． 【详解】解：弧弧， ， ， ， 扇形的面积， 故答案为：． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形的边分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与矩形的边分别交于点E、F且，连接，若的面积5，则k值为______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、坐标与图形、矩形性质，巧妙设点B坐标是解答的关键．设，根据坐标与图形性质得到，再根据反比例函数图象上点的坐标特征求得，，再利用割补法得到，进而可求解． 【详解】解：设， ∵四边形是矩形， ∴，，，， ∵， ∴， ∵E、F在反比例函数的图象上， ∴，即，， ∵ ∴由得， 故答案为： 16. 二次函数是常数，的自变量x与函数值y的部分对应值如下表，其中，则以下结论正确的是______． x … 0 2 m … … n n … ①； ②； ③； ④不等式的解集为或； ⑤对于任意实数t， 【答案】①④⑤ 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的图象与性质、图象法解不等式等知识点，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键． 依据题意可得：当时，，即，根据二次函数的对称性求出对称轴为，得到，，可判断①和②；依据题意，由二次函数对称轴直线，且和的函数值相同，可求出，可判断③；根据抛物线与直线的交点为和，结合开口方向可判断④；当时，y有最小值，可判断⑤． 【详解】解：当时，，即， 当时，， 二次函数的对称轴为直线 ，， ，故①正确； ，故②错误； 二次函数的对称轴为直线，且和的函数值相同， ，故③错误； ， 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大， 抛物线开口向上， 抛物线过点和， 抛物线与直线的交点为和， 当或时，， 不等式的解集为或，故④正确； 二次函数的对称轴为直线，抛物线开口向上， 当时，y有最小值， 为任意实数， ，故⑤正确； 综上所述，结论正确的是①④⑤． 故答案为：①④⑤． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 现有一个四边形木块，且为直角，现要利用这块木块截一个正方形，使其对角线长等于已知线段．请在图中作出这个正方形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查尺规作图，掌握基本作图的方法，证明该图形是正方形，掌握角平分线，线段垂直平分线，等腰直角三角形，正方形判定是解题关键．①作的角平分线； ②在上截取； ③作线段的垂直平分线，分别与木块交于B，D两点，然后证明正方形即为所求． 【详解】解： ①以点A为圆心，任意长为半径画弧，交两边于两点，以这两点为圆心，大于这两点之间距离的一半为半径画弧，交于一点，过点A与此点作射线，可得的平分线，②在上截取， ③以点A、C为圆心，大于为半径画弧，交于两点，过这两点作直线交的两边于B，D，交于O，为线段的垂直平分线， 连接，则正方形ABCD即为所求． 证明：∵∵为线段的垂直平分线， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴四边形为正方形． 18. （1）计算：； （2）解不等式组：； （3）解方程：； （4）先化简，再求值：，其中 【答案】（1）3；（2）；（3），；（4）， 【解析】 【分析】本题主要考查的是二次根式的混合运算、分式的化简求值、解一元二次方程、解一元一次不等式组等知识点，掌握相关运算法则和运算方法是解题的关键． （1）运用二次根式的混合运算法则求解即可； （2）先分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”确定不等式组的解集即可； （3）利用配方法解一元二次方程即可； （4）先根据分式的混合运算法则化简，再求出符合题意a的值，然后代入计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） 由得：， 由得：， 则不等式组的解集为； （3）， ， 则，即， ， ，； （4） ， ， 或， 且， ， ∴原式． 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积； （3）直接写出时x的取值范围． 【答案】（1）， （2） （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数与一次函数综合，正确利用待定系数法求出对应的函数解析式是解题的关键． （1）先把点A坐标代入反比例函数解析式求出反比例函数解析式，进而求出点B的坐标，再把A、B坐标代入一次函数解析式求出一次函数解析式即可； （2）设直线交x轴于点C，则，根据进行求解即可； （3）找到一次函数图象在反比例函数图象上方时，自变量的取值范围即可． 【小问1详解】 解：把代入中得：， ∴， ∴反比例函数解析式为， 把代入中得：， ∴， 把，代入中得， ∴， ∴一次函数解析式为； 【小问2详解】 解：设直线交x轴于点C，则， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：由函数图象可知，当一次函数图象在反比例函数图象上方时，自变量的取值范围为或， ∴当，即时，自变量的取值范围为或． 20. 如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，车棚支柱AO的高度为，如图2，棚顶的竖直高度y（单位：m）与距离停车棚支柱AO的水平距离x（单位：m）近似满足函数关系，点在图象上．若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长，高的矩形，通过计算判定货车是否能够完全停到车棚内． 【答案】可判定货车能完全停到车棚内 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的应用，正确理解题意是解题的关键．将，代入计算，求得二次函数的解析式，若货车正好完全停到车棚内，则点D与点B的横坐标相等，此时，点C的坐标为，再计算当时，抛物线上对应点的纵坐标为，由可知，点F在抛物线的下方，即可判断答案． 【详解】解：将，代入， 得， 解得， ， ，， ， 在中， 当时，， ， 可判定货车能完全停到车棚内． 21. 为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将、两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售．已知每件品种柑橘礼盒比品种柑橘礼盒的售价少元．且出售件品种柑橘礼盒和件品种柑橘礼盒的总价共元． （1）求、两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元？ （2）已知加工、两种柑橘礼盒每件的成本分别为元、元、该乡镇计划在某农产品展销活动中售出、两种柑橘礼盒共盒，且品种柑橘礼盒售出的数量不超过品种柑橘礼盒数量的倍．总成本不超过元．要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排、两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？ 【答案】（1）、两种柑橘礼盒每件的售价分别为元 （2）要使农户收益最大，销售方案为售出种柑橘礼盒盒，售出种柑橘礼盒盒，最大收益为元 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用，一次函数的应用； （1）设、两种柑橘礼盒每件的售价分别为a元，b元，根据题意列出二元一次方程组，即可求解； （2）设售出种柑橘礼盒盒，则售出种柑橘礼盒盒，根据题意列出不等式组，得出，设收益为元，根据题意列出函数关系式，进而根据一次函数的性质，即可求解． 【小问1详解】 解：设、两种柑橘礼盒每件的售价分别为元，b元，根据题意得， 解得： 答：、两种柑橘礼盒每件的售价分别为元； 【小问2详解】 解：设售出种柑橘礼盒盒，则售出种柑橘礼盒盒，根据题意得， 解得： 设收益为元，根据题意得， ∵ ∴随的增大而减小， ∴当时，取得最大值，最大值为（元） ∴售出种柑橘礼盒（盒） 答：要使农户收益最大，销售方案为售出种柑橘礼盒盒，售出种柑橘礼盒盒，最大收益为元． 22. 如图，点为反比例函数图象上的点，其横坐标依次为．过点作x轴的垂线，垂足分别为点；过点作于点，过点作于点，…，过点作于点．记的面积为的面积为的面积为． （1）当时，点的坐标为______，______，______，______（用含n的代数式表示）； （2）当时，______（用含n的代数式表示）． 【答案】（1）；；； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数与几何综合，图形类的规律探索： （1）先求出，进而得到，再求出，，则，同理可得，，，再根据三角形面积计算公式求出的面积，然后找到规律求解即可； （2）仿照（1）表示出的面积，然后找到规律求解即可． 【小问1详解】 解：当时，反比例函数解析式为， 在中，当时，；当时，；当时，， ∴， ∵轴， ∴， ∵， ∴， ∴； 同理可得，，， ∴，， ， ∴，， …… 以此类推可得，； 故答案为：；；；； 【小问2详解】 解：当时，反比例函数解析式为， 在中，当时，；当时，；当时，， ∴， ∵轴， ∴， ∵， ∴， 同理可得，，， ∴，， ， 以此类推可得， ． 23. 某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y(个)与销售单价x(元/个)的数据，如表 x 10 12 14 16 y 300 240 180 120 (1)如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围) (2)按照(1)中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销售利润是多少？ (3)为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元(含900元)以内，按照(1)中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润． 【答案】 (1)y是x的一次函数,y=-30x+600， (2) 日销售量为75个，获得日销售利润是862.5元;(3)以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元． 【解析】 【详解】试题分析: （1）观察可得该函数图象是一次函数，设出一次函数解析式，把其中两点代入即可求得该函数解析式，进而把其余两点的横坐标代入看纵坐标是否与点的纵坐标相同； （2）把x=17.5代入y=-30x+600，可求日销售量，日销售利润=每个商品的利润×日销售量，依此计算即可； （3）根据进货成本可得自变量的取值，根据销售利润=每个商品的利润×销售量，结合二次函数的关系式即可求得相应的最大利润． 试题解析: (1)y是x的一次函数，设y=kx+b， 图象过点(10，300)，(12，240)， ， 解得：， ∴y=-30x+600， 当x=14时，y=180；当x=16时，y=120， 即点(14，180)，(16，120)均在函数y=-30x+600图象上． ∴y与x之间的函数关系式为y=-30x+600； (2)w=(x-17.5)(-30x+600)=-30x 2+780x-3600， 即w与x之间的函数关系式为w=-30x 2+780x-3600； -30×17.5+600 =-525+600 =75（个）； （17.5-6）×75 =11.5×75 =862.5（元）． 故日销售量为75个，获得日销售利润是862.5元； (3)由题意得：6(-30x+600)≤900， 解得x≥15． w=-30x 2+780x-3600的对称轴为：x=- =13， ∵a=-30＜0， ∴抛物线开口向下，当x≥15时，w随x增大而减小， ∴当x=15时，w 最大=1350， 即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元． 24. 如图，在同一平面上，两块全等直角三角板和拼在一起，使斜边完全重合，且顶点B，D分别在的两旁，，，，点M，N分别从A点，C点同时分别以每秒，的速度出发向点D，点B运动，设点的运动时间为秒，当其中一个动点到达终点时，另一个点也停止运动． （1）当t为何值时？ （2）取中点，连接，，设的面积为，试求出y与t的函数关系式； （3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻t，使得的面积与面积的一半？ （4）是否存在某一时刻t，使得分线段为？ 【答案】（1） （2） （3）存在，或 （4）存在， 【解析】 【分析】（1）根据题意得，，则，当时，过点作，则四边形是平行四边形，可知，，再解直角三角形即可求解； （2）作交的延长线于，连接，解直角三角形求得，，再根据即可求解； （3）当时，列出方程即可求解； （4）过点作，交于，作，交于，解直角三角形表示出、，再证，利用相似三角形的判定及性质即可求解． 【小问1详解】 解：∵，，，， ∴，，则， 由题意可得：，，则， 当时，过点作，则四边形是平行四边形， ∴，， 则，即：， 解得：， 即：当时，； 【小问2详解】 作交的延长线于，连接， ∵，，，， ∴，，则， ∵点为的中点， ∴， 由（1）可知，，，则，，， ∴，， ∴ ， 即：； 【小问3详解】 存在，理由如下： 由题意得， 当时，即：， 解得：或， 即：当或时，使得的面积与面积的一半； 【小问4详解】 ， ∵， ∴，， 过点作，交于，作，交于， ∴， 又∵，则 ∴，则， ∴，，则， ∵， ∴， ∴，即：，解得：， 即：当时，使得分线段为． 【点睛】本题是相似形综合题目，考查了相似三角形的判定及性质、解直角三角形、三角形面积的计算、二次函数知识，需要通过作辅助线运用三角函数和二次函数才能得出结果． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年山东省青岛市李沧区海诺学校九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 5G基站的建立是深蓝网络空间领域数字基础的有力支撑，而5G基站服务器芯片的制造需要用到高纯度硅，已知硅原子的半径约为0.000000000117米．将数据“0.000000000117”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中，，，，，，，（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1），无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简（ ） A. 1 B. a C. 2b D. 0 5. 如图，四边形内接于，连接，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）． A. 2 B. 1 C. 3 D. 7. 如图，直线与相交于点，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 已知点与点关于原点对称，则的值是_____． 12. 已知与是同类项，则___． 13. 将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到对应函数图象的解析式为_____． 14. 如图，A，B，C，D是上的点，半径，弧弧，，则扇形的面积为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形的边分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与矩形的边分别交于点E、F且，连接，若的面积5，则k值为______． 16. 二次函数是常数，的自变量x与函数值y的部分对应值如下表，其中，则以下结论正确的是______． x … 0 2 m … … n n … ①； ②； ③； ④不等式的解集为或； ⑤对于任意实数t， 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 现有一个四边形木块，且为直角，现要利用这块木块截一个正方形，使其对角线长等于已知线段．请在图中作出这个正方形． 18. （1）计算：； （2）解不等式组：； （3）解方程：； （4）先化简，再求值：，其中 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积； （3）直接写出时x的取值范围． 20. 如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，车棚支柱AO的高度为，如图2，棚顶的竖直高度y（单位：m）与距离停车棚支柱AO的水平距离x（单位：m）近似满足函数关系，点在图象上．若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长，高的矩形，通过计算判定货车是否能够完全停到车棚内． 21. 为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将、两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售．已知每件品种柑橘礼盒比品种柑橘礼盒的售价少元．且出售件品种柑橘礼盒和件品种柑橘礼盒的总价共元． （1）求、两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元？ （2）已知加工、两种柑橘礼盒每件的成本分别为元、元、该乡镇计划在某农产品展销活动中售出、两种柑橘礼盒共盒，且品种柑橘礼盒售出的数量不超过品种柑橘礼盒数量的倍．总成本不超过元．要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排、两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？ 22. 如图，点为反比例函数图象上的点，其横坐标依次为．过点作x轴的垂线，垂足分别为点；过点作于点，过点作于点，…，过点作于点．记的面积为的面积为的面积为． （1）当时，点的坐标为______，______，______，______（用含n的代数式表示）； （2）当时，______（用含n的代数式表示）． 23. 某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y(个)与销售单价x(元/个)的数据，如表 x 10 12 14 16 y 300 240 180 120 (1)如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围) (2)按照(1)中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销售利润是多少？ (3)为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元(含900元)以内，按照(1)中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润． 24. 如图，在同一平面上，两块全等直角三角板和拼在一起，使斜边完全重合，且顶点B，D分别在的两旁，，，，点M，N分别从A点，C点同时分别以每秒，的速度出发向点D，点B运动，设点的运动时间为秒，当其中一个动点到达终点时，另一个点也停止运动． （1）当t为何值时？ （2）取中点，连接，，设的面积为，试求出y与t的函数关系式； （3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻t，使得的面积与面积的一半？ （4）是否存在某一时刻t，使得分线段为？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $