第二单元摸球游戏——可能性（整单元）（教案）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版

第二单元概述 单元名称 摸球游戏—可能性 年级册次 六年级上册 【一、你敢挑战吗？】 大任务：购物超市“庆国庆”幸运大抽奖游戏设计 金秋十月，喜迎国庆佳节。为感恩回馈广大顾客长期以来的支持与厚爱，某购物超市特策划推出“庆国庆・幸运大抽奖”活动。现诚邀你以“数学小专家”的身份，参与本次抽奖游戏的设计工作——需确保活动既具备严谨的公平性，又能为顾客带来满满的惊喜感。 设计要求如下：​ 1.运用“可能性”知识，让顾客购物时享受抽奖乐趣；​ 2.现有红球、黄球各6个，均用于球池配置；​ 3.抽奖箱固定放6个球，摸到红球即获奖。 请结合上述要求，完成抽奖游戏的完整设计，并通过数学计算验证各环节的可能性，让活动既符合数学逻辑，又能充分调动顾客参与热情！（温馨提示：要完成以上问题，你需要学习本单元内容：可能性的认识。） 评价量规： 指标 等级与具体描述 自评 互评 优秀 良好 需进一步提高 可能性知识运用 能清晰用可能性知识设计游戏，像准确算出不同球组合下中奖概率，逻辑严密。 有用可能性知识，但计算或理解有小瑕疵，比如概率计算步骤稍乱。 基本没用可能性知识，游戏设计和可能性概念不沾边。 获奖规则设计 “摸到红球即获奖” 规则清楚，还通过红球数量分不同奖项，很吸引人。 “摸到红球即获奖” 规则明确，有简单奖项区分，能让大家想参与。 获奖规则含糊，没按红球数量设不同奖项，大家参与热情低。 公平性与惊喜感 通过公示概率等方式保证公平，大奖难中、小奖好得，平衡把握好。 能基本保证公平，奖项概率有差别，能给大家一点惊喜。 没公平保障，像球的大小、重量有差异；奖项概率不合理，要么都能中，要么都难中。 整体设计完整性 游戏规则、球具配置、概率验证、兑奖流程等都有，完整可操作。 有主要设计部分，像规则、配置、概率，但兑奖等个别流程要补充。 设计缺重要部分，比如没概率验证，或没写清楚参与条件，没法实际开展。 【二、你需要学什么？】 1.内容框架 本单元 六上 四下 六下 五上 四上 二下 一上 一上 2.本单元学习内容与课时安排 大任务 子任务 课时内容 指向 核心素养 课时 以“你愿意接受挑战吗？”提供的情境为背景，利用“可能性”的相关知识为超市设计“摸球”抽奖活动。 -- 单元导学 -- 1课时 从顾客角度设计抽奖箱 事件发生的确定性。 数据意识 推理意识 从超市经理角度设计抽奖箱 事件发生的不确定性，随机现象结果发生的可能性有大有小。 -- 抽奖游戏方案交流与单元小结 数据意识 推理意识 应用意识 1课时 【三、你将学会什么？】 1.结合购物超市“庆国庆”幸运大抽奖的实际活动，通过现实生活中的有关实例知道简单的随机现象，知道生活中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的确定性和不确定性，发展推理意识。 2.通过摸球游戏设计、数据分析等，能列举出简单随机现象中所有可能的结果，知道事件发生的可能性的大小，并能做出判断，增强数据意识。 3.在小组合作学习的过程中，通过观察、猜想、操作、实验等，掌握“猜想—验证—结论”的探究方法。感受随机现象在日常生活中的广泛应用，形成数据意识。 【四、给你支招！】 （一）为何学？ 在生活中，可能性知识应用广泛。从日常天气预报中降水概率的判断，到抽奖活动里中奖可能性的预估，都离不开它。在数学领域，可能性是统计与概率板块的基础，为后续学习复杂概率模型、数据分析等内容筑牢根基，帮助我们以数学视角理性看待生活中的不确定现象。 （二）如何学？ 1.实验探究：认真参与摸球实验，记录数据，结合小组和全班数据总结规律。 2.生活联系：每天记录2-3个可能性事件，用“一定”等描述并在小组分享。 3.问题解决：分析可能性大小时，先明确所有可能结果，再结合数量关系判断。 4.规则设计：根据不同规则设计游戏内容，与同学试玩并修改。 （三）补充资源 1.学具：用家中小球、卡片自制摸球箱，用表格记录实验数据。 2.视频：在央视少儿、学习强国搜“可能性实验”。 3.书籍：《数学好玩》（六年级）、《神奇的概率》（儿童版）中的相关章节。 4.生活：观察商场抽奖、体育抽签，和家人玩“猜球颜色”游戏。 5.线上：登录国家中小学智慧教育平台，搜“六年级数学可能性”学微课、做练习。 第二单元教案（2-1课时） 单元名称：摸球游戏----可能性 第1课时名称：第二单元信息窗1 【课标要求】 模型意识： 1.经历生活线-数学线-思维线的探究过程，从具体情境中抽象出数学问题，在观察、猜测、交流的过程中，明确生活中一些事件发生的确定性和不确定性，形成初步的模型意识，体会初步的模型意识。 2.“猜想一验证一结论”的方法探究问题的过程。 数据意识： 1.能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。 2.学生通过有放回地摸球实验记录，感受数据的随机性，判断各种颜色球的多与少，发展数据意识。 应用意识： 利用可能性的知识判断生活中随机现象发生的可能性，说出解决问题的依据和方法，感受生活中的数学美。 🎯 学段目标 第三学段（5-6年级）在统计与概率领域的要求是：侧重对概念的理解。学生需要从感性体验和模糊认识过渡到对随机现象和可能性概念的初步理性认识，理解其基本内涵。 📚 课程内容 本单元属于统计与概率领域中的“随机现象发生的可能性”内容。它是学生在小学阶段唯一一次对概率知识的正式学习，主要研究简单随机现象的初步概率知识，是后续学习更复杂概率知识的基础。 🔍 内容要求 1.了解简单的随机现象：结合具体情境（如摸球、转盘），知道其结果具有不确定性。 2.列出所有可能结果：能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果。 📖 学业要求 1.感受可能性大小：通过试验、游戏（如摸球）感受随机现象结果发生的可能性是有大小的。 2.定性描述与交流：能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述（如“摸到红球的可能性大”），并能进行交流。 💡 教学提示 1.联系实际，创设有趣的活动情境：如利用学生感兴趣的摸球、抽签、转盘游戏等，激发学习兴趣。 2.强调学生亲身参与数学活动：让学生经历“猜测-试验-验证-得出结论”的完整探究过程，在动手实践中体验和感悟。 3.加强小组合作：组织学生分工合作，共同操作、记录、分析，促进思维碰撞。 4.注重过程性评价：关注学生在活动中的参与度、合作意识、表达能力等。 📝 学业质量 1.列举随机现象与结果：能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果。 2.判断可能性大小：判断简单随机现象发生可能性的大小。 3.应用知识解决问题：对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。 课标分析 学什么？ “通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性、在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小做出定性描述。”具体是指:结合具体情境，通过现实生活中的有关实例让学生感受简单的随机现象，初步知道有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。知道事件发生的可能性的大小，并能做出判断。 学到什么程度？ “能举例生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。”具体是指:通过摸球游戏、数据分析，学生能列出简单随机事件中所有可能的结果，能判断简单随机现象发生可能性的大小，能根据数据提供的信息，判断随机现象发生的可能性。 怎么学？ 1.通过现实生活中的有关实例让学生感受简单的随机现象，知道有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 2.通过摸球游戏、数据分析，学生能列出简单随机事件中所有可能的结果，能判断简单随机现象发生可能性的大小。 3.在摸球游戏中，通过观察、猜测、操作、实验、交流等活动，运用“猜想一验证一结论”的方法掌握随机事件发生的结果和可能性的大小等知识。 【学习目标】 1.通过摸球活动，经历猜测、记录、分析、交流、验证、推理等过程，体会事件发生的确定性和不确定性，并能举例说明。 2.通过摸球游戏，感受随机现象发生的可能性有大有小，并能定性描述可能性大小与数量等因素的关系。 3.运用可能性的知识解决生活中的实际问题，能清晰表达思考过程。 【教学重点】 通过摸球游戏，结合学习单，小组成员能根据摸球记录数据分析并表达发现及其依据。（指向目标1） 【教学难点】 通过摸球游戏，结合学习单，小组成员能根据摸球记录数据分析可能性的大小，并表达发现及其依据。 【学习过程】 热身：跑吧，少年！——感悟事件发生的确定性 我们将进行一个与2025大运河（台儿庄古城）半程马拉松相关的热身游戏！想象自己是一名小小的马拉松志愿者，正在协助进行赛事抽签（由于赛事火爆，报名人数远超名额，需要通过抽签决定）。 读一读：这里有两个抽签箱： 一个箱子只放写有“中签”的球（代表报名成功，可以踏上梦想的赛道！）。 一个箱子只放写有“未中签”的球（代表这次未能中签，但坚持锻炼，下次还有机会！）。 试一试：请三位男生和三位女生分别从两个箱子中摸球（每人摸一次），摸到“中签”球多的一组胜出，将获得“马拉松幸运之星”的称号！ 想一想：从只放“中签”球的箱子中摸球，结果一定是什么？从只放“未中签”球的箱子中摸球呢？不可能摸到什么？（引导初步感受“一定”和“不可能”，激发能量） 任务1：奔跑的天气谜团——体验事件发生的不确定性 1.情境：2025年11月9日，台儿庄古城半程马拉松即将鸣枪开跑！比赛当天的天气状况，就像一位神秘的对手，可能会影响选手们的发挥和比赛策略。 现在我们有一个袋子(内置3个红球、3个黄球)， 红球代表“晴天”（利于创造佳绩）， 黄球代表“多云”（同样适合奔跑）。 若从袋中任意摸一个球，结果会怎样？ 2.说一说：你认为会摸到什么颜色的球？你的理由是什么？ 3.试一试： 摸球次数 第1次 第2次 ... 合计 红球(晴) ... 黄球(云) ... 4.议一议： 评价任务：（指向目标1） 评价任务 评价标准 1.想一想：选择记号合适？你认为会摸到什么颜色的球？ 2.说一说：你的理由是什么？ 3.试一试：尝试摸一摸。 4.议一议：确定性和不确定性与什么有关？ 水平1：能参与摸球并记录数据，但难以清晰表达发现。 水平2：能根据数据说出“可能摸到红球，也可能摸到黄球”，体验不确定性。 水平3：能清晰表达“因为袋中有红球和黄球，所以摸到的球颜色不确定”，并能用数据支持说法。 任务2：加油站的智慧——体验不确定事件发生的可能性大小 如果黄球代表补充能量的“香蕉”（数量较多）， 红球代表特色“枣庄辣子鸡”（数量较少，更具地方特色）， 1.想一想：分别摸甲乙两袋会出现什么情况？任意摸一个球，摸到哪种补给品的可能性大？。 2.说一说：观察大家的记录，你发现了什么？ 3.试一试：尝试分别摸甲乙两袋球。 摸球次数 第1次 第2次 ... 第10次 合计 黄球(辣子鸡) ... 红球(香蕉) ... 4.议一议：观察数据，你想说什么？ （引导学生说出摸到黄球（香蕉）的次数多，可能性大； 摸到红球（辣子鸡）的次数少，可能性小。 可能性的大小与球的数量有关） 就像在补给站，香蕉通常准备得更多，选手拿到它的可能性就更大！ 评价任务：（指向目标2） 评价任务 评价标准 1.想一想：结果会怎样？为什么？ 2.说一说：你打算如何验证？ 3.试一试：小组再次探究（每人摸10次，记录整理）。 2.议一议：可能性大小与数量的关系。 水平1：能感知甲袋摸到黄球次数多，但表达不清与数量的关系。 水平2：能说出“甲袋黄球数量多，摸到的可能性大；红球数量少，摸到的可能性小”或者能说出“乙袋黄球、红球数量一样多，摸到的可能性相同”。 水平3：能清晰阐述“可能性大小与物体数量有关，数量多则可能性大，数量少则可能性小，数量相等则可能性相等”，并能结合数据说明。 任务3：冲刺！可能性应用大挑战（枣庄特色情境） 1.判断：（指向目标1） 下面的事件哪些是确定的？哪些是不确定的？用你学到的知识判断一下吧！ ⑴运河古城台儿庄的油菜花在春天会开放（结合搜索中提到的赛道景色，草长莺飞，油菜花摇曳）。（一定） ⑵明年枣庄还会举办半程马拉松（赛事推动全民健身，提升城市影响力）。（可能） ⑶在台儿庄古城划船，船会浮在水面上（古城拥有15千米古水街水巷，可以舟楫摇曳）。（一定） ⑷从枣庄市区到台儿庄古城步行只需要10分钟。（不可能） 2.连一连：（指向目标2） 从下面6个盒子中分别摸出1个球，会有怎样的结果？ （盒子说明可包含“全红球”（代表一定中签）、“全黄球”（代表未中签）、“红黄球数量不等”（代表中签可能性不同）等情况，与马拉松报名抽签情境结合） 3.转盘游戏：（指向目标3） “畅游枣庄”特色旅游抽奖活动假设为庆祝马拉松成功举办，枣庄文旅局举办了抽奖活动，奖品可能包含台儿庄古城门票、榫卯积木体验券、柳琴戏演出票等。 观察转盘设计（奖品区域大小不同）。 ⑴中什么奖的可能性最大？为什么？ ⑵中一等奖（台儿庄古城门票）的机会大吗？为什么？ ⑶你觉得这个转盘设计合理吗？如果你是活动策划，你会怎样改进？（引导学生联系生活，理性看待抽奖，并感受枣庄文旅魅力） 评价任务：（检测目标3） 评价任务 评价标准 ⑴想一想：中什么奖的可能性最大？为什么？ ⑵议一议：中一等奖的机会大吗？为什么？ ⑶说一说：你觉得这个转盘设计合理吗？如果你是活动策划，你会怎样改进？ 水平1：能判断部分简单事件的确定性或可能性大小，但理由表述不充分。 水平2：能基本正确判断事件类型和可能性大小，并能说出大致理由。 水平3：能准确判断事件类型和可能性大小，理由阐述清晰、有理有据。 课堂小结：收获与冲刺 这节课你有什么收获？让我们一起回顾： 1.认识了：有些事情的发生是确定的（一定、不可能），有些是不确定的（可能）。就像比赛结果揭晓前，一切都充满可能！ 2.学会了：不确定事件发生的可能性是有大小的。 3.知道了：可能性的大小与数量的多少有关；数量多，可能性大；数量少，可能性小；数量相等，可能性相等。这就像备战马拉松，付出的汗水越多（数量多），达成目标的可能就越大！ 4.体会了：通过“猜测—实践—验证”来探索知识，并且实验次数越多，结果往往越接近预测。坚持训练，才能更接近梦想的成绩！ 【检测与作业】（5分钟完成，共20分） 1.我会填：在横线上填“一定”、“不可能”、“可能” (1)2026年枣庄___________还会举办马拉松赛事（因为赛事提升了城市知名度和影响力）。（可能） (2)一位六年级学生___________在半程马拉松中获得冠军（半程马拉松距离21.0975公里，对体能要求极高）。（不可能） (3)在台儿庄古城，夜晚___________看到美丽的灯光秀（古城夜景如梦如幻）。（可能） (4)运河的水___________是往低处流的。（一定） 2.我会答3.幸运大转盘（思考） 【学后反思】 1.通过这节课的学习，你学到了哪些数学知识、重要的数学思想和方法？（可能性的概念、数据分析、随机思想） 2.这节课还存在哪些问题和困惑？（对概念的理解？实验中的偶然性？） 分课时教案（第1-2课时） 单元名称：摸球游戏--可能性 第2课时名称：可能性的认识练习 【课标要求】 《义务教育数学课程标准》（2022年版新课标）中关于（可能性 ）有如下要求： 核心素养 数据意识 应用意识 课程内容 内容要求 通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。在实际情境中对一些简单随机现象发生可能性的大小做出定性描述。（P40） 学业要求 能列举生活中的随机现象，列出简单随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生可能性的大小。对于现实生活中的一些简单问题，能根据数据提供的信息判断随机现象发生的可能性。（P40） 教学提示 引导学生在自然界和生活的情境中感受简单的随机现象，如下周三是否是晴天，从家到学校所需要的时间等，知道在现实世界中随机现象普遍存在；感知随机现象的基本特征，可能发生也可能不发生，可能以这样的程度也可能以那样的程度发生。让学生感知，许多随机现象发生可能性的大小是可以预测的，例如，一个袋子里装有若干不同颜色的球，学生通过有放回地摸球试验记录，感受数据的随机性，判断各种颜色球的多与少，发展数据意识。（P41） 学业质量 知道数据的统计意义，能对一些随机现象发生的可能性大小作定性描述，形成数据意识和推理意识。对数学形成一定的好奇心与求知欲，具有学习数学的兴趣，能从数学与生活情境中，初步学会用数学的眼光观察，尝试、探索发现并提出问题，将所学的数学知识应用于解决现实生活中的问题，形成初步的应用意识。（P82） 【学习目标】 1. 通过小猫钓鱼等具体情境，理解事件发生的确定性和不确定性，进一步体验事件发生的随机性，感受这种随机性是有大有小的。 2. 通过超市购物抽奖等事例，经历观察、分析、交流进一步认识数量的多少与可能性大小的关系，发展数据意识。 3.能运用可能性知识分析解决生活中的实际问题，设计游戏，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，形成初步的应用意识。 【教学重点】 能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述事件发生的情况 【教学难点】 能根据可能性的大小设计游戏活动方案。 【学习过程】 热身： 1. 连一连，钓到哪种颜色鱼的可能性大？ 2.可能性的大小与数量有怎样的关系? 3.关于可能性还有哪些疑问？ 任务一：举例说一说事件的确定性和不确定性？怎样判断可能性大小？（指向目标1.2） 1.呈现学习任务及评价标准，组内回顾整理 评价任务1 评价标准 举例说一说事件的确定性和不确定性？怎样判断可能性大小？ 水平1： 能清晰条理地说出事件的确定性和不确定性。 水平2： 能正确判断可能性大小。 2. 我们组内交流后总结：（语言描述或知识框架图均可） 任务二：对可能性的相关知识进行巩固练习及解决生活中的一些可能性的实际问题（检测目标1.2.3） 评价任务 评价标准 独立完成，组内互相交流并能说清楚自已的方法。 水平一：能正确完成基本练习题，能有理有据（+1） 水平二：也能正确完成综合练习题，能有理有据（+1） 水平三：更能正确完成拓展练习题，能有理有据（+1） 活动一：基本练习，巩固新知(检测目标1.2) 样题1：（自选题）一定发生的事打“√”,可能发生的事画“○”,不可能发生的事打“X”。 1.明天会下雨。 （ ） 2.苹果长在水底。 （ ） 3.一些北极熊迁到热带生活。 （ ） 4.太阳从东边升起。 （ ） 样题2：教材第21页第3题。（口答） 样题3：投中哪种颜色的可能性最大？ 投中哪种颜色的可能性最小？ （口答） 活动二：综合练习，应用新知(检测目标2.3) 样题1：课本第5题： （1）可能性的大小与什么有关？ （2）要想使摸到的黑球的可能性大，怎样去画？为什么这样画？ （3）要想使摸到白球的可能性大，怎样去画？为什么这样画？ （4）摸到黑、白球的可能性一样大，怎样去画？为什么这样画？ （5）动手画一画： 样题2：看转盘填空。 红 黄 黄 黄 红 黄 黄 红 红 黄 红 红 A、 B、 C、 ⑴转动（ ）转盘，当转盘停止后，指针对着黄色区域的可能性比对着红色区域的可能性大。 ⑵转动（ ）转盘，当转盘停止后，指针对着黄色区域的可能性比对着红色区域的可能性小。 ⑶转动（ ）转盘，当转盘停止后，指针对着黄色区域和红色区域的可能性相同。 活动三： 拓展练习，发展新知。（检测目标2.3） 样题1： 最近，贵城购物中心正在举行购物满268元凭小票转转盘抽大奖活动。先来观察转盘，转动指针，会是什么情况？ （1） 转动转盘，指针停在什么位置的可能性大？为什么？ （2） 黄、红色区域和绿色区域相比，有什么不同？ （3）有人觉得可能会抽到一台彩电或者一台洗衣机，所以不少人掏钱去转转盘，对此，你有什么想法？ 样题2： 小明和小雨玩抽卡片游戏，1一10张卡片，摸到质数小明赢，摸到合数小雨赢，你认为公平吗？如果不公平怎样设计最公平？ 判断1： 我认为公平，理由； 判断2： 我认为不公平,理由： 公平设计方案： 课堂小结： 1. 通过今天的练习，我对可能性的大小有了更深刻的认识？ 2. 提升认知： 我们通过复习进一步巩固了可能性的大小知识。课上，我不仅能灵活地运用可能性的大小知识解决问题，还能根据可能性的大小设计活动方案，学会用数学的眼光观察周围的世界。我为我这节课的学习情况非常满意，下节课我会再接再励! 【检测与作业】（检测目标1.2.3） 独立完成,5分钟独立完成。10个全对，并能全说出理由得10分。对一题得1分，反之扣一分，全对奖励2分！ 一．在括号里填上“一定”、“可能”或“不可能”。（4分） 1.明天( )会下雨。 2.月亮( )绕着地球转。 3.小明这次( )考100分。 4.西瓜( )长在树上。1 二．在括号里填上“大”或“小”。（3分） 把下面的数字卡片打乱顺序反扣在桌上,从中任意摸1张。 1 2 2 3 3 1 4 4 4 4 2 摸到2的可能性比摸到4的可能性( ）。 摸到奇数的可能性比摸到偶数的可能性( )。 摸到质数的可能性比摸到合数的可能性( )。 三．给 涂色，要求掷出红色面比蓝色面得可能性大，蓝色面比绿色面的可能性大，该怎样去涂色？（3分） 红色涂（ ）面，蓝色涂（ ）面，绿色涂（ ）面。 【学后反思】 1. 通过这节课的学习，我学到了如下数学知识： 我们再次认识到生活中有些事件的发生是（ ）的，有些事件的发生是（ ）的，不确定事情发生的可能性有（ ）有（ ），可能性的大小与（ ）有关系，数量多可能性就（ ），数量少可能性就（ ），数量相同，事情发生可能性的大小也（ ）. 2.这节课我还存在哪些问题和困惑？ 学科网（北京）股份有限公司 $$