专题02 可能性（期末真题汇编）六年级数学期末上学期（山东专用•青岛版）

专题02 可能性 一、选择题 1．（24-25六年级上 山东滨州 期末）将标有数字1至9的九张相同卡片放入抽奖箱，抽到（    ）卡片的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．奇数 2．（24-25六年级上 山东滨州 期末）在摸球游戏中，小青任意摸了200次，摸到红球38次，蓝球162次。根据数据推测，他最有可能是在装有（    ）的袋子里摸的。 A．10个红球 B．8个红球2个蓝球C．2个红球8个蓝球 D．10个蓝球 3．（23-24六年级上 山东德州 期末）小明和小刚制作了一个正方体，6个面上分别写了1～6，他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。“4”这一面朝上的次数最少，如果再抛40次，你认为“4”朝上的情况会（    ）。 A．次数最多 B．次数最少 C．无法确定 D．次数均等 4．（23-24六年级上 山东青岛 期末）袋子里放着大小、形状、材质完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球共6个，要想任意摸一个，摸到蓝球的可能性最大，里面至少有（    ）个蓝球。 A．4 B．3 C．2 5．（23-24六年级上 山东枣庄 期末）明明和亮亮玩飞镖比赛，规定：投到黑色区域赢，投到白色区域输。亮亮要想赢应选择（    ）种靶比赛。 A． B． C． 6．（23-24六年级上 山东滨州 期末）盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，丽丽从中任意摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了100次，结果如表。根据表中的数据推测，盒子里的（    ）可能最多。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数/次 34 60 6 A．红球 B．黄球 C．蓝球 D．无法判断 7．（21-22六年级上 山东潍坊 期末）三个不透明的袋子中装了一些黄球和蓝球，从哪个袋子里摸出黄球的可能性大？（    ） A．6个黄球，3个蓝球 B．4个黄球，4个蓝球 C．3个黄球，4个蓝球 8．（22-23六年级上 山东德州 期末）下列事件中，是确定性事件的是（    ）。 A．晓明和妹妹不是双胞胎，妹妹的年龄比晓明小 B．哥哥比弟弟长得高 C．早晨的太阳出来了，照着人的影子在人的身后 D．明天刮北风 9．（22-23六年级上 山东德州 期末）一种巧克力有“6块/盒”和“10块/盒”两种不同的包装。妈妈买了60块巧克力，可能是（    ）盒。 A．4 B．7 C．8 D．11 10．（22-23六年级上 山东枣庄 期末）从A、B、C三个袋子中任意摸出一个球，从（    ）袋子里摸到黄球的可能性最大。 A．5个黄球，5个蓝球B．6个黄球，4个蓝球 C．4个黄球，6个蓝球 11．（22-23六年级上 山东潍坊 期末）聪聪用一枚硬币做抛硬币的游戏。前5次都抛出了反面，第六次抛的结果（    ）。 A．一定是反面 B．一定是正面 C．可能是反面 12．（22-23六年级上 山东潍坊 期末）在研究《可能性》的数学课上，老师将标有数字1至9的九张相同卡片放入抽奖箱，请同学们猜想一下，抽取到（    ）卡片的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 13．（22-23六年级上 山东潍坊 期末）下面事件中是确定事件的是（    ）。 ①月球绕着地球转； ②明天是晴天； ③春天开的花是五颜六色的； ④分子和分母都是不等于0的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数； ⑤发热就是感染了新冠病毒。 A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④ 14．（22-23六年级上 山东滨州 期末）某交通路口红绿灯的设置时间为：红灯60秒、绿灯50秒，黄灯5秒。当你随意经过该路口时，遇见（    ）灯的可能性最大。 A．红 B．黄 C．绿 15．（22-23六年级上 山东滨州 期末）张玲从下面的某个盒子里摸了10次球（每次摸出后再放入盒中摇匀），摸球情况为：红球4次，黄球6次。她最有可能是从（    ）盒子里摸的球。 A．7个黄球，3个红球 B．5个黄球，5个红球 C．4个黄球，6个红球 D． 2个黄球，8个红球 二、填空题 16．（23-24六年级上 山东滨州 期末）将抽奖转盘的圆盘平均分成8格，有4格1元的，3格2元的，1格10元的。转动一次，抽到( )元的可能性最大，抽到2元的可能性比抽到10元的可能性( )。 17．（22-23六年级上 山东德州 期末）小华和爸爸玩抽牌游戏。爸爸手中共6张牌，其中3张，2张，1张，小华抽到( )的可能性最大；抽到( )的可能性最小，要想抽到3种牌的可能性一样大，爸爸的做法是( )。 18．（21-22六年级上 山东潍坊 期末）把10张卡片反扣在桌面上，任意翻开一张，要使得到数字“5”的可能性最大，得到数字“9”的可能性最小，不可能得到数字“4”，卡片上可以填哪些数字？请你填一填。 □□□□□□□□□□ 19．（22-23六年级上 山东德州 期末）有0－9共10张卡片，平平和安安比赛抽卡片，抽到小于5的卡片平平赢，抽到大于5的卡片安安赢，你认为公平吗？( ) 20．（22-23六年级上 山东青岛 期末）盒子里放有红球和白球共12个，要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，那么至少要放入( )个红球。 21．（22-23六年级上 山东青岛 期末）桌上反扣着1到9的数字卡片，从中任意摸一张，摸到奇数、质数、合数的可能性最大的是( )。 22．（22-23六年级上 山东潍坊 期末）盒子里有7个红球，2个黄球，6个绿球，任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大。如果想让摸到绿球的可能性最小，应最少去掉( )个绿球。 23．（21-22六年级上 山东德州 期末）口袋里有大小相同的红球和白球共8个，从中任意摸出一个球，要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，口袋里可能有( )个红球。 24．（22-23六年级上 山东青岛 期末）抽奖箱中有1－10的数字卡，任意抽一张，摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性( )。（填“大”“小”“相等”） 25．（22-23六年级上 山东青岛 期末）元旦联欢活动中，我班进行摸球游戏，口袋中有10个相同的球，分别写着数字1－10，任意摸一个，摸到合数的可能性( )，摸到质数的可能性( )（填“大”或“小”）。 26．（21-22六年级上 山东德州 期末）小亮参加排演童话剧《皇帝的新装》，扮演角色由抽签决定。小亮扮演 的可能性最大。 角色 皇帝 大臣 骗子 人数 1 4 2 三、判断题 27．（22-23六年级上 山东德州 期末）盒子里有4个红球和2个白球，一次摸一个，每次摸完后放回，摇匀再摸，摸了10次，可能都是红球。( ) 28．（21-22六年级上 山东潍坊 期末）每个月都有29号是不确定事件。( ) 29．（22-23六年级上 山东滨州 期末）天气预报明天降雨概率80%，那么明天一定会下雨。( ) 30．（22-23六年级上 山东青岛 期末）一个正方体6个面分别写上数字1－6，掷一次向上的面可能是数字6。( ) 31．（22-23六年级上 山东青岛 期末）一个不透明的盒子中有6个白球和8个红球，除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。( ) 32．（22-23六年级上 山东青岛 期末）一个盒子里装有25个红色玻璃球和15个黄色玻璃球。从中任意摸出1个玻璃球，一定是红色的。( ) 33．（21-22六年级上 山东枣庄 期末）抛一枚硬币，前四次都是正面朝上，第五次正面朝上的可能性很大。( ) 34．（21-22六年级上 山东枣庄 期末）在50个黄球中放入2个白球，任意摸到1个球，不可能摸到白球。( ) 35．（20-21六年级上 山东潍坊 期末）小乔用一元硬币做投掷试验，他投了9次都是正面向上，则第10次正面朝上的可能性大。( ) 36．（20-21六年级上 山东潍坊 期末）某地天气预报中说：“明天降雨的概率是80%。”那么根据这个预报﹐该地第二天一定会下雨。( ) 37．（20-21六年级上 山东德州 期末）物体越多，摸到的可能性越小，物体越少，摸到的可能性就越大。( ) 38．（20-21六年级上 山东德州 期末）王老师有张电影票，分别在排、排和排。小明随机抽取张，抽到奇数排的可能性大。( ) 四、作图题 39．（22-23六年级上 山东德州 期末）北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。为此，某校举行“数说中国－一中国航天梦”手抄报比赛活动，获奖的同学可以转动1次转盘抽取奖品。活动设置一等奖奖品1个，二等奖奖品2个，三等奖奖品7个。如果你是活动组织者，你会怎样设计一、二、三等奖的中奖区域呢？请在下图中表示出来，并简单说一说为什么这样设计。 40．（21-22六年级上 山东青岛 期末）在袋中画出白球，让摸到黑球、白球的可能性一样大。 41．（21-22六年级上 山东枣庄 期末）在下面的袋子上画小球，使摸到白球的可能性比黑球小。 五、解答题 42．（21-22六年级上 山东德州 期末）竞选班长演讲比赛，赵强、张明两位同学进入决赛，抽签决定出场顺序。箱子里的10张数字卡片上分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字，约定任抽1张确定出场顺序。 下面是三名同学制定的抽签规则： 王洁：抽出的数小于5，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。 李玲：抽出的数小于6，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。 赵林：抽出的数小于4，则赵强先出场；若抽出的数大于7，则张明先出场。 （1）___________的方法既简单又公平合理。 （2）请你对这三名同学制定的抽签规则是否公平合理做一个简要评价。 （3）请你再设计一个公平的抽签规则。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 可能性 一、选择题 1．（24-25六年级上 山东滨州 期末）将标有数字1至9的九张相同卡片放入抽奖箱，抽到（    ）卡片的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．奇数 答案：C 分析：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；1至9的九张卡片中，质数有：2，3，5，7，一共4张； 一个数，除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；1至9的九张卡片中，合数有：4，6，8、9，一共4张； 不能被2整除的数叫做奇数，1至9的九张卡片中，奇数有：1，3，5，7，9，一共有5张，比较质数、合适和奇数的张数，再根据可能性大小：数量越多，抽到的可能性越大，据此解答。 详解：1至9的九张卡片中，质数有4张，合数有4张，奇数有5张； 4＝4＜5，抽到奇数卡片的可能性大。 将标有数字1至9的九张相同卡片放入抽奖箱，抽到奇数卡片的可能性最大。 故答案为：C 2．（24-25六年级上 山东滨州 期末）在摸球游戏中，小青任意摸了200次，摸到红球38次，蓝球162次。根据数据推测，他最有可能是在装有（    ）的袋子里摸的。 A．10个红球 B．8个红球2个蓝球 C．2个红球8个蓝球 D．10个蓝球 答案：C 分析：摸到哪种颜色的球次数多，说明可能袋子里这种颜色的球数量多。小青摸到红球38次，蓝球162次，摸到蓝球的次数比摸到红球的次数多，那么可能袋子里蓝球的个数比红球多。据此逐项分析。 详解：A．袋子里只有红球，没有蓝球，则不可能摸到蓝球，不符合题意； B．8个红球2个蓝球，蓝球的个数比红球少，不符合题意； C．2个红球8个蓝球，蓝球的个数比红球多，他最有可能是在这个袋子里摸的； D．袋子里只有蓝球，没有红球，则不可能摸到红球，不符合题意。 故答案为：C 3．（23-24六年级上 山东德州 期末）小明和小刚制作了一个正方体，6个面上分别写了1～6，他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。“4”这一面朝上的次数最少，如果再抛40次，你认为“4”朝上的情况会（    ）。 A．次数最多 B．次数最少 C．无法确定 D．次数均等 答案：C 分析：正方体有6个面，每个面朝上的可能性属于随机事件中的不确定事件，每个面朝上的可能性一样，只能预测一个大体趋势，无法通过统计结果确定接下来的情况，据此分析。 详解：“4”这一面朝上的次数最少，但是出现的可能性与其它各面一样，如果再抛40次，无法确定“4”朝上的情况。 故答案为：C 4．（23-24六年级上 山东青岛 期末）袋子里放着大小、形状、材质完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球共6个，要想任意摸一个，摸到蓝球的可能性最大，里面至少有（    ）个蓝球。 A．4 B．3 C．2 答案：B 分析：如果摸出三种颜色小球的可能性一样大，那么三种颜色的小球各2个。要使得摸到蓝球的可能性最大，那么蓝球的数量需要最多，至少需要3个蓝球，此时其它两种颜色的小球分别为2个和1个。 详解：要想任意摸一个，摸到蓝球的可能性最大，里面至少有3个蓝球。 故答案为：B 5．（23-24六年级上 山东枣庄 期末）明明和亮亮玩飞镖比赛，规定：投到黑色区域赢，投到白色区域输。亮亮要想赢应选择（    ）种靶比赛。 A． B． C． 答案：C 分析：游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 详解： A．白色区域所占的面积比黑色区域所占的面积大，那么投到黑色区域可能性比投到白色区域的可能性小，亮亮赢的可能性小； B．白色区域所占的面积比黑色区域所占的面积一样大，那么投到黑色区域可能性和投到白色区域的可能性一样大，亮亮赢和输的可能性一样； C．白色区域所占的面积比黑色区域所占的面积小，那么投到黑色区域可能性比投到白色区域的可能性大，亮亮赢的可能性大； 故答案为：C 6．（23-24六年级上 山东滨州 期末）盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，丽丽从中任意摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了100次，结果如表。根据表中的数据推测，盒子里的（    ）可能最多。 颜色 红球 黄球 蓝球 次数/次 34 60 6 A．红球 B．黄球 C．蓝球 D．无法判断 答案：B 分析：盒子里哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性最大；哪种球的数量最少，摸到哪种球的可能性最小。根据摸出的情况推测，摸出的哪种球的数量最多，盒子里哪种球的数量可能就最多，据此分析。 详解：60＞34＞6 盒子里的黄球可能最多。 故答案为：B 7．（21-22六年级上 山东潍坊 期末）三个不透明的袋子中装了一些黄球和蓝球，从哪个袋子里摸出黄球的可能性大？（    ） A．6个黄球，3个蓝球 B．4个黄球，4个蓝球 C．3个黄球，4个蓝球 答案：A 分析：袋子里黄球的数量多过蓝球的，摸出黄球的可能性就大。据此解题。 详解：A．6＞3，所以从这个袋子摸出黄球的可能性大； B．4＝4，所以从这个袋子摸出黄球的可能性和摸出蓝球的可能性相等； C．3＜4，所以从这个袋子摸出黄球的可能性小。 故答案为：A 点睛：本题考查了可能性的大小，袋子里哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。 8．（22-23六年级上 山东德州 期末）下列事件中，是确定性事件的是（    ）。 A．晓明和妹妹不是双胞胎，妹妹的年龄比晓明小 B．哥哥比弟弟长得高 C．早晨的太阳出来了，照着人的影子在人的身后 D．明天刮北风 答案：A 分析：根据生活实际，一一分析各个选项中的事件，找出其中的确定性事件。 详解：A．晓明和妹妹不是双胞胎，那么妹妹一定比晓明小。这是个确定性事件； B．哥哥不一定比弟弟长得高。原事件是不确定性事件； C．早晨当人背对太阳时，影子在人的身前。原事件是不确定性事件； D．明天不一定刮北风。原事件是不确定性事件。 故答案为：A 点睛：本题考查了事件的确定性和不确定性，有一定生活常识是解题的关键。 9．（22-23六年级上 山东德州 期末）一种巧克力有“6块/盒”和“10块/盒”两种不同的包装。妈妈买了60块巧克力，可能是（    ）盒。 A．4 B．7 C．8 D．11 答案：C 分析：如果全部买6块/盒的，那么买了10盒。如果全部买10块/盒的，那么买了6盒。对比选项发现，不是全部都买同一种包装的，那么是两种包装各买了一些； 10的倍数个位上都是0，总共有60块巧克力，那么6块一盒的巧克力总共买的块数个位上也是0，所以6块一盒的买了5盒。据此解题。 详解：5×6＝30（块） （60－30）÷10 ＝30÷10 ＝3（盒） 5＋3＝8（盒） 所以，可能是买了6块/盒的巧克力5盒，10块/盒的买了3盒，一共买了8盒。 故答案为：C 点睛：本题考查了可能性和倍数，分析问题时要全面，掌握10、6的倍数是解题的关键。 10．（22-23六年级上 山东枣庄 期末）从A、B、C三个袋子中任意摸出一个球，从（    ）袋子里摸到黄球的可能性最大。 A．5个黄球，5个蓝球 B．6个黄球，4个蓝球 C．4个黄球，6个蓝球 答案：B 分析：事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。 详解：A．黄球和蓝球的数量一样多，所以摸到黄球的可能性和摸到蓝球的可能性一样大； B．黄球的数量比蓝球的数量多，所以摸到黄球的可能性大； C．黄球的数量比蓝球的数量少，所以摸到黄球的可能性小； 故答案为：B 点睛：本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 11．（22-23六年级上 山东潍坊 期末）聪聪用一枚硬币做抛硬币的游戏。前5次都抛出了反面，第六次抛的结果（    ）。 A．一定是反面 B．一定是正面 C．可能是反面 答案：C 分析：一个硬币只有正反两面，所以正面朝上和反面朝上的可能性相同的，第6次抛硬币哪个面朝上，与前5次无关，据此解答。 详解：由分析可得：他第6次抛硬币时，正面和反面朝上的可能性相同，所以可能是反面。 故答案为：C 点睛：解答本题的关键是要明确硬币只有正反两面，所以抛出的可能性相同。 12．（22-23六年级上 山东潍坊 期末）在研究《可能性》的数学课上，老师将标有数字1至9的九张相同卡片放入抽奖箱，请同学们猜想一下，抽取到（    ）卡片的可能性最大。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 答案：C 分析：9以内的数1，3，5，7，9是奇数，2，4，6，8是偶数，2，3，5，7是质数，4，6，8，9是合数，根据数字出现的数量解答。 详解：9张数字卡片，分别写着1到9，其中奇数有5个，偶数有4个，质数有4个，合数有4个，因此抽到奇数的可能性最大。 故答案为：C 点睛：本题考查了奇数、偶数、质数及偶数的含义及可能性知识，结合题意分析解答即可。 13．（22-23六年级上 山东潍坊 期末）下面事件中是确定事件的是（    ）。 ①月球绕着地球转； ②明天是晴天； ③春天开的花是五颜六色的； ④分子和分母都是不等于0的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数； ⑤发热就是感染了新冠病毒。 A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．①③④ 答案：D 分析：根据确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件进行解答。 详解：①月球绕着地球转，属于确定事件中的必然事件； ②明天是晴天，属于不确定事件中的可能性事件； ③春天开的花是五颜六色的，属于确定事件中的必然事件； ④分子和分母都是不等于0的自然数，并为互质数，这个分数是最简分数，属于确定事件中的必然事件； ⑤发热就是感染了新冠病毒，属于不确定事件中的可能性事件。 故答案为：D 点睛：理解概念是解决这类基础题的主要方法，注意确定事件包括必然事件和不可能事件。 14．（22-23六年级上 山东滨州 期末）某交通路口红绿灯的设置时间为：红灯60秒、绿灯50秒，黄灯5秒。当你随意经过该路口时，遇见（    ）灯的可能性最大。 A．红 B．黄 C．绿 答案：A 分析：根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 详解：因为60＞50＞5，所以遇见红灯的可能性大。 故答案为：A 点睛：在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。 15．（22-23六年级上 山东滨州 期末）张玲从下面的某个盒子里摸了10次球（每次摸出后再放入盒中摇匀），摸球情况为：红球4次，黄球6次。她最有可能是从（    ）盒子里摸的球。 A．7个黄球，3个红球 B．5个黄球，5个红球 C．4个黄球，6个红球 D． 2个黄球，8个红球 答案：A 分析：根据题意，摸到红球4次，黄球6次，可推出盒子中黄球的数量可能比红球的多，据此解答。 详解：A．7＞3，摸到黄球的可能性比红球的大，符合题意； B．5＝5，摸到黄球和红球的可能性一样大，不符合题意； C．4＜6，摸到黄球的可能性比红球的小，不符合题意； D．2＜8，摸到黄球的可能性比红球的小，不符合题意。 故答案为：A 点睛：本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。 二、填空题 16．（23-24六年级上 山东滨州 期末）将抽奖转盘的圆盘平均分成8格，有4格1元的，3格2元的，1格10元的。转动一次，抽到( )元的可能性最大，抽到2元的可能性比抽到10元的可能性( )。 答案： 1 大 分析：比较三种钱数的格数，哪种钱数的格数多，摸到哪种钱数的可能性就大，反之，哪种钱数格数最少，摸到的可能性就小；据此解答。 详解：4＞3＞1 1元的格数最多，所以转动一次，抽到1元的可能性最大， 2元的格数比10元的格数多，所以抽到2元的可能性比抽到10元的可能性大。 17．（22-23六年级上 山东德州 期末）小华和爸爸玩抽牌游戏。爸爸手中共6张牌，其中3张，2张，1张，小华抽到( )的可能性最大；抽到( )的可能性最小，要想抽到3种牌的可能性一样大，爸爸的做法是( )。 答案： 黑桃 梅花 增加1张方块和2张梅花 分析：可能性的大小与牌的数量的多少有关，哪种牌型的数量多，则被抽到的可能性就大，反之就小；要想抽到3种牌的可能性一样大，则需要使3种牌型的数量一样多。据此填空即可。 详解：3＞2＞1 小华和爸爸玩抽牌游戏。爸爸手中共6张牌，其中3张，2张，1张，小华抽到黑桃的可能性最大；抽到梅花的可能性最小，要想抽到3种牌的可能性一样大，爸爸的做法是增加1张方块和2张梅花。 18．（21-22六年级上 山东潍坊 期末）把10张卡片反扣在桌面上，任意翻开一张，要使得到数字“5”的可能性最大，得到数字“9”的可能性最小，不可能得到数字“4”，卡片上可以填哪些数字？请你填一填。 □□□□□□□□□□ 答案：见详解 分析：可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被翻到的可能性就大，反之就小；要使得到数字“5”的可能性最大，得到数字“9”的可能性最小，不可能得到数字“4”，则数字“5”的数量最多，数字“9”的数量最小，没有数字“4”，据此解答即可。 详解：由分析可知： （答案不唯一） 点睛：本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 19．（22-23六年级上 山东德州 期末）有0－9共10张卡片，平平和安安比赛抽卡片，抽到小于5的卡片平平赢，抽到大于5的卡片安安赢，你认为公平吗？( ) 答案：不公平 分析：确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 详解：在0－9，10张卡片中，小于5的有0、1、2、3、4，共5张，大于5的有6、7、8、9，共4张，5＞4，平平赢的可能性大，不公平。 点睛：游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 20．（22-23六年级上 山东青岛 期末）盒子里放有红球和白球共12个，要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，那么至少要放入( )个红球。 答案：7 分析：事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。据此解答。 详解：12÷2＝6（个） 红球和白球各6个时，可能性一样大， 要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，红球至少要比平均个数多1个， 即红球至少要放入6＋1＝7（个）。 点睛：本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 21．（22-23六年级上 山东青岛 期末）桌上反扣着1到9的数字卡片，从中任意摸一张，摸到奇数、质数、合数的可能性最大的是( )。 答案：奇数 分析：分别确定奇数、质数、合数的个数，哪种数的个数最多，摸到的可能性就最大，据此分析。 详解：1到9中，奇数有：1、3、5、7、9，共5个；质数有：2、3、5、7，共4个；合数有：4、6、8、9，共4个，奇数最多，从中任意摸一张，摸到奇数、质数、合数的可能性最大的是奇数。 点睛：可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种数的个数多，发生的可能性就大一些。 22．（22-23六年级上 山东潍坊 期末）盒子里有7个红球，2个黄球，6个绿球，任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大。如果想让摸到绿球的可能性最小，应最少去掉( )个绿球。 答案： 红 5 分析：盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性就越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性就越小，据此解答。 详解：因为7＞6＞2，红球数量＞绿球数量＞黄球数量，所以摸到红球的可能性最大；如果想让摸到绿球的可能性最小，那么盒子里绿球的数量应该最少，6－5＝1（个），此时1＜2＜7，绿球数量＜黄球数量＜红球数量，所以应最少去掉5个绿球才能使摸到绿球的可能性最小。 点睛：掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。 23．（21-22六年级上 山东德州 期末）口袋里有大小相同的红球和白球共8个，从中任意摸出一个球，要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，口袋里可能有( )个红球。 答案：5、6、7 分析：数量多的物品被拿到的可能性大，数量少的物品被拿到的可能性小，据此解答 详解：从8个球中任意摸出一个球，要使摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，那么红球的个数就要比白球多，符合的情况有：红球5个，白球3个；红球6个，白球2个；红球7个，白球1个；所以口袋里可能有5、6、7个红球。 点睛：此题考查了可能性的应用，关键能够结合个数变化找出可能的情况。 24．（22-23六年级上 山东青岛 期末）抽奖箱中有1－10的数字卡，任意抽一张，摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性( )。（填“大”“小”“相等”） 答案：大 分析：不能被2整除的整数叫奇数，一般是1、3、5、7、9结尾的整数；质数除了1和它本身以外不再有其他的因数的数；据此分别找出1~10中的奇数与合数，个数多的可能性大；据此解答。 详解：抽奖箱中有1－10的数字卡，任意抽一张，抽到奇数的情况与：1，3，5，7，9，共5个； 抽到质数的情况与：2，3，5，7，共4个； 所以摸到奇数的可能性比摸到质数的可能性大。 点睛：此题考查了奇数与质数的认识，以及可能性大小的判断。 25．（22-23六年级上 山东青岛 期末）元旦联欢活动中，我班进行摸球游戏，口袋中有10个相同的球，分别写着数字1－10，任意摸一个，摸到合数的可能性( )，摸到质数的可能性( )（填“大”或“小”）。 答案： 大 小 分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；在自然数中，除了1和它本身外，还有其它因数的数为合数；找出1－10中的质数和合数，比较它们个数，数量越多，摸到的可能性越大，反之，数量越少，摸到的可能性越小，进行解答。 详解：1－10中质数有：2，3，5，7一共有4个； 合数有：4，6，8，9，10一共有5个； 5＞4，摸到合数的可能性大，摸到质数的可能性小。 元旦联欢活动中，我班进行摸球游戏，口袋中有10个相同的球，分别写着数字1－10，任意摸一个，摸到合数的可能性大，摸到质数的可能性小。 点睛：本题考查质数和合数的意义，以及可能性大小，解答本题不需要计算，可以根据数量的多少，直接判断出可能性的大小。 26．（21-22六年级上 山东德州 期末）小亮参加排演童话剧《皇帝的新装》，扮演角色由抽签决定。小亮扮演 的可能性最大。 角色 皇帝 大臣 骗子 人数 1 4 2 答案：大臣 分析：哪个角色的人数越多，抽到哪个角色的可能性越大，哪个角色的人数越少，抽到哪个角色的可能性越小，据此解答。 详解：因为4＞2＞1，扮演大臣的人数＞扮演骗子的人数＞扮演皇帝的人数，所以小亮扮演大臣的可能性最大。 点睛：掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。 三、判断题 27．（22-23六年级上 山东德州 期末）盒子里有4个红球和2个白球，一次摸一个，每次摸完后放回，摇匀再摸，摸了10次，可能都是红球。( ) 答案：√ 分析：盒子里有4个红球，且每次摸完一个后放回，摇匀再摸，那么摸了10次，有可能每次都正好摸到红球。据此解答。 详解：通过分析可得：每次摸完一个后放回，摸了10次，可能都是红球。原题说法正确。 故答案为：√ 28．（21-22六年级上 山东潍坊 期末）每个月都有29号是不确定事件。( ) 答案：√ 分析：平年的2月都是28天，只有闰年的2月才有29天，据此判断。 详解：每个月都有29号是不确定事件。原题说法正确。 故答案为：√ 点睛：此题考查了可能性的大小以及学生对平年、闰年的认识。 29．（22-23六年级上 山东滨州 期末）天气预报明天降雨概率80%，那么明天一定会下雨。( ) 答案：× 分析：明天的降水概率是80%，说明下雨的可能性较大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案。 详解：由分析可知， 80%虽然概率很高，但是不代表一定会下雨。 故答案为：×。 点睛：考查了生活中的概率问题，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。本题注意：虽然可能性很大，但是也有不下雨的可能。 30．（22-23六年级上 山东青岛 期末）一个正方体6个面分别写上数字1－6，掷一次向上的面可能是数字6。( ) 答案：√ 分析：一个正方体6个面分别写上数字1－6，掷一次，1－6都有可能向上，据此分析。 详解：一个正方体6个面分别写上数字1－6，掷一次向上的面可能是数字6，说法正确。 故答案为：√ 点睛：对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 31．（22-23六年级上 山东青岛 期末）一个不透明的盒子中有6个白球和8个红球，除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。( ) 答案：√ 分析：根据题意，哪个颜色的球数量多，哪个颜色的球被摸到的可能性就大。 详解：盒子中有6个白球和8个红球，红球的数量多于白球，故从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。 故答案为：√ 点睛：此题主要考查学生对摸球可能性的理解与认识，掌握方法即可解答。 32．（22-23六年级上 山东青岛 期末）一个盒子里装有25个红色玻璃球和15个黄色玻璃球。从中任意摸出1个玻璃球，一定是红色的。( ) 答案：× 分析：不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。因为盒子里既有红色玻璃球，也有黄色玻璃球，所以有可能摸到红色，也有可能摸到黄色。 详解：25＞15 红色玻璃球的个数大于黄色玻璃球的个数，则说明摸到红色玻璃球的可能性大，但不代表一定就能摸到红色，也有可能摸到黄色。所以原说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 33．（21-22六年级上 山东枣庄 期末）抛一枚硬币，前四次都是正面朝上，第五次正面朝上的可能性很大。( ) 答案：× 分析：判断反面朝上的可能性，要看一共有几种可能发生的情况，用1除以总数，即可得到发生的可能性。 详解：因为硬币有两个面：一个正面、一个反面， 所以，可能发生的情况只有两种， 1÷2＝ 抛一枚硬币，正反面朝上的可能性是； 抛一枚硬币，前四次都是正面朝上，第五次正面不一定朝上。 原题干说法错误。 故答案为：× 点睛：判断出现情况的可能性，不要受已出现的概率影响，要看共有几种情况可能发生，出现的可能性就是几分之一。 34．（21-22六年级上 山东枣庄 期末）在50个黄球中放入2个白球，任意摸到1个球，不可能摸到白球。( ) 答案：× 分析：这些球里面有2个白球，则任意摸到1个球，可能摸到白球。 详解：在50个黄球中放入2个白球，任意摸到1个球，可能摸到白球。所以题干说法错误。 故答案为：× 点睛：某些事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“经常”“可能”“偶尔”“不可能”等词语来描述。 35．（20-21六年级上 山东潍坊 期末）小乔用一元硬币做投掷试验，他投了9次都是正面向上，则第10次正面朝上的可能性大。( ) 答案：× 分析：硬币掷一次，不是正面就是反面，出现正面和反面的可能性一样大。 详解：第10次正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大，本题说法错误。 故答案为：×。 点睛：本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 36．（20-21六年级上 山东潍坊 期末）某地天气预报中说：“明天降雨的概率是80%。”那么根据这个预报﹐该地第二天一定会下雨。( ) 答案：× 分析：明天的降水概率是80%，属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，降水概率是80%，降水的可能性较大；进而得出结论。 详解：根据概率的意义知，天气预报中“明天降雨的概率为80%”，是指“明天该地区降雨的可能性为80%”，只说明降水的可能性较大，属于不确定事件，可能发生，也可能不发生的事件； 故答案为：×。 点睛：根据事件发生的可能性的大小进行分析，进而得出结论。 37．（20-21六年级上 山东德州 期末）物体越多，摸到的可能性越小，物体越少，摸到的可能性就越大。( ) 答案：× 分析：根据物体数量多摸到的可能性就越大，数量少摸到的可能性越小，判断即可。 详解：物体越多，摸到的可能性越大，物体越少，摸到的可能性就越小，所以本题说法错误。 故答案为：× 点睛：当不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大小。 38．（20-21六年级上 山东德州 期末）王老师有张电影票，分别在排、排和排。小明随机抽取张，抽到奇数排的可能性大。( ) 答案：× 分析：6排、8排和9排中，偶数排的数量为2，奇数排的数量为1，2大于1，所以抽到奇数排的可能性小。据此判断。 详解：小明随机抽取张，抽到奇数排的可能性小。 所以判断错误。 故答案为：× 点睛：本题考查了可能性，属于简单题，分析判断时需细心。 四、作图题 39．（22-23六年级上 山东德州 期末）北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。为此，某校举行“数说中国－一中国航天梦”手抄报比赛活动，获奖的同学可以转动1次转盘抽取奖品。活动设置一等奖奖品1个，二等奖奖品2个，三等奖奖品7个。如果你是活动组织者，你会怎样设计一、二、三等奖的中奖区域呢？请在下图中表示出来，并简单说一说为什么这样设计。 答案：见详解 分析：不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。已知一等奖奖品1个，二等奖奖品2个，三等奖奖品7个，则把圆平均分成（1＋2＋7）份，用1份表示一等奖奖品、2份表示二等奖奖品，7份表示三等奖奖品。 详解：1＋2＋7＝10（份） 如图，把圆平均分成10份，用1份表示一等奖奖品，涂绿色；用2份表示二等奖奖品，涂蓝色；用7份表示三等奖奖品，涂红色。 点睛：本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 40．（21-22六年级上 山东青岛 期末）在袋中画出白球，让摸到黑球、白球的可能性一样大。 答案：见详解。 分析：摸球时，每种颜色球的数量的多少决定可能性的大小，哪种颜色球的数量越多，摸到这种颜色球的可能性就越大。摸到黑球、白球的可能性一样大，说明黑球和白球的数量同样多。因为黑球有4个，所以白球也有4个时，摸到黑球、白球的可能性一样大。 详解：画4个白球。画图如下图。 点睛：事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。 41．（21-22六年级上 山东枣庄 期末）在下面的袋子上画小球，使摸到白球的可能性比黑球小。 答案：见详解（答案不唯一） 分析：摸到白球的可能性比黑球小，说明袋子里白球的数量比黑球少，据此解答。 详解： 点睛：哪种颜色的球数量少，摸到的可能性就小。 五、解答题 42．（21-22六年级上 山东德州 期末）竞选班长演讲比赛，赵强、张明两位同学进入决赛，抽签决定出场顺序。箱子里的10张数字卡片上分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字，约定任抽1张确定出场顺序。 下面是三名同学制定的抽签规则： 王洁：抽出的数小于5，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。 李玲：抽出的数小于6，则赵强先出场；若抽出的数大于5，则张明先出场。 赵林：抽出的数小于4，则赵强先出场；若抽出的数大于7，则张明先出场。 （1）___________的方法既简单又公平合理。 （2）请你对这三名同学制定的抽签规则是否公平合理做一个简要评价。 （3）请你再设计一个公平的抽签规则。 答案：见详解 分析：王洁：抽出的数小于5的数有1、2、3、4，有4个数；抽出的数大于5的数有6、7、8、9、10有5个数，不公平； 李玲：抽出的数小于6，有1、2、3、4、5，有5个数字；抽出的数大于5，有6、7、8、9、10，有5个数，公平； 赵林：抽出的数小于4，有1、2、3，有3个数，抽出的数大于7，有8、9、10，有3个，是公平的，但是还会抽到4、5、6、7有4个无效数字，不简便。 综上分析，既简单又公平合理的方案是容易判断的，并且抽签时抽中的可能性是相同的； 分别计算每个方案中抽出的可能性，再进行比较； 设计的方案只要符合公平原则即可，可以有多种不同方案，比如按奇偶数来抽取。 详解：根据分析可知： （1）李玲的方法既简单又公平合理。 （2）王洁制定的抽签规则不合理，因为小于5的有4个，大于5的有5个。李玲制定的抽签规则合理，因小于6和大于5的张数相等。赵林制定的抽签规则合理但不够简便，因为小于4和大于7的张数相等，还有4个无效数字。 （3）如：抽出的数是单数则赵强先出场；抽出的数是偶数，则张明先出场。（答案不唯一） 点睛：本题主要考查可能性的实际应用。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $