3.4方差同步练习2025-2026学年苏科版九年级数学上册

苏科版九年级上册数学3.4方差同步练习 一、单选题 1．在2024年巴黎奥运会中，“中国梦之队”首次包揽了8枚金牌．假设在全红婵的某场跳水比赛中，5位裁判给出的分数分别是，，，，，则下列说法正确的是（    ） A．平均数是 B．中位数是 C．众数是 D．方差是0.8 2．某团队对甲．乙两种水稻进行产量稳定试验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为为保证产量稳定，适合推广的品种为 （   ） A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定 3．小明对五个数据26，33，45，5，59进行分析，发现其中一个两位数的个位数字被“”遮挡住了，下列统计量中，与被“”遮挡住的数字无关的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如下：则下列说法正确的是（    ） 分数（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 1 1 5 2 1 A．学生成绩的中位数是80分 B．学生成绩的众数是5 C．学生成绩的方差是4 D．学生成绩的平均分是80分 5．如图是甲、乙两地去年某月1日到7日每日最高气温的折线统计图，为比较两地这7天每日最高气温的稳定情况，应选择的统计量是（    ） A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 6．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生的参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（   ） A．众数是85分 B．中位数是95分 C．平均数是95分 D．方差是19 7．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据可用如下算式计算方差：，其中“6”是这组数据的（   ） A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数 8．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均数相同，他们五次测验的方差为：，，，．如果从四位同学中选出一位状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选择（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．统计位学生的成绩（均为不同整数），错将最高分写低了分，则一定不受影响的统计量是（    ） A．中位数 B．方差 C．众数 D．平均数 10．八年级某班准备从甲、乙、丙、丁四位同学中，选一人参加学校跳绳比赛经过三轮测试，他们的平均成绩都是每分钟次，方差分别是，，，，则最适合参赛的同学是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 11．一组数据的方差计算如下：，则这组数据的方差 ． 12．物理老师想了解比较哪个班的物理优生成绩更稳定，学校组织了一场物理竞赛，九年级一班的六位参赛选手，其中五位选手的成绩分别是分、分、分、分、分，第六位选手的成绩不小心被删除，只知道没有改变他们的平均分，则一班这六位选手的物理成绩的方差是 ． 13．某校为了参加市科技创新大赛，经过多次测试，甲、乙、丙、丁四位同学脱颖而出，其成绩的平均分和方差如下表： 甲 乙 丙 丁 平均分 90 95 90 95 方差 1.2 1.2 1.6 1.6 若要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，则应选的同学是 ． 14．已知一组数据1，3，x，5，6的平均数是，则这组数据的方差为 ． 15．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，可得该样本的平均数的值为 ． 三、解答题 16．某校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，在八年级开设了厨艺、园艺、电工、木工、编织等劳动课程，并在期末进行了实践测试．八年级有甲、乙两组各10名学生参加比赛（比赛成绩均为整数，满分为10分），甲组学生的比赛成绩：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，乙组学生的比赛成绩条形统计图如图所示，甲、乙两组学生的比赛成绩统计表如表所示． 组别 平均数 众数 中位数 方差 甲 6 乙 ______ 7 (1)统计表中______，______； (2)求乙组学生比赛成绩的平均数； (3)根据以上数据，你认为甲、乙两组学生在比赛活动中，哪组学生的比赛成绩更好？请说明理由． 17．学校在每周一或特定活动日举行庄严的升国旗仪式．学校的国旗护卫队共有18名学生，测量并获取了他们的身高（单位：cm），数据整理如下： a．18名学生的身高：170，174，174，175，176，177，177，177，178，178，179，179，179，179，181，182，183，186 ． b．18名学生身高的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 178 m n (1)写出表中m，n的值； (2)国旗护卫队由升旗手、护旗手、执旗手组成，其中12名执旗手分为两组： 甲组学生的身高 176 177 177 178 179 182 乙组学生的身高 174 175 177 178 179 183 如果同一组学生身高的方差越小，则认为该组的执旗效果越好，据此推断：在以上两组学生中，执旗效果更好的是______（填“甲组”或“乙组”）； (3)该校运动会开幕式的升国旗环节需要6名执旗手，因甲组部分学生另有任务，已确定四名执旗手的身高分别为176，177，178，179．在乙组选另外两名执旗手时，要求所选的两名学生与已确定的四名学生所组成的六名执旗手的平均身高增大但方差最小，则选出的另外两名学生的身高分别为______和______． 18．在某次体育测试中，将甲、乙两名男生次引体向上的有效次数整理成如图的折线统计图、其中乙同学第次测试成绩尚未记录，已知甲、乙两位同学次引体向上测试成绩的平均数相同． (1)①通过计算补全折线统计图； ②直接写出乙同学次引体向上测试成绩的中位数和众数； (2)嘉嘉说：“根据成绩的稳定性，我选择甲同学代表班级参加校级引体向上比赛．” 淇淇说：“根据去年校级比赛成绩（至少次才能获胜），我选择乙同学代表班级参加校级引体向上比赛．” 请结合（）的分析，选择其中一人的说法进行说理； (3)若乙同学再做一次引体向上，与之前的组数据合在一起，发现乙同学次引体向上测试成绩的中位数没有发生变化，则乙同学第次测试成绩的最小值为_____次． 19．甲、乙两名队员在相同的条件下各射击次，他们的射击成绩（单位：环）如图所示．  (1)分别求甲、乙两名队员射击成绩的平均数． (2)直接写出甲队员射击成绩的众数及乙队员射击成绩的中位数． (3)若在甲、乙两名队员中派一名成绩相对稳定的队员参赛，你会选择哪名队员参赛？说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版九年级上册数学3.4方差同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B A B D B B A A 11． 12．/ 13．乙/乙同学 14． 15．101 16．（1）在甲组学生的比赛成绩中出现最多的数是， 甲组学生的比赛成绩的众数是，即； 由题意知，乙组学生的比赛成绩7分的有：， 乙组学生的比赛成绩从小到大排列为：， 乙组学生的比赛成绩的中位数为：， ， 故答案为：，； （2）乙组学生比赛成绩的平均数为：； （3）乙组学生的比赛成绩更好，理由： 两组的平均成绩相等，而乙组的众数、中位数都大于甲组的众数和中位数，乙组的方差小于甲组的方差， 乙组学生的比赛成绩更好． 17．（1）解：将18名学生的身高从小到大排列为：170，174，174，175，176，177，177，177，178，178，179，179，179，179，181，182，183，186， 从中可以看出第9个数据和第10个数据分别是178，178，所以这组数据的中位数为， 故， 其中，179出现的次数最多，所以这组数据的众数为179， 故n=179； （2）解：甲组学生的身高分布于176～182，乙组学生的身高分布于174～183， 据此可以看出甲组学生的身高波动比乙组学生的小， 所以执旗效果更好的是甲组． 故答案为：甲组； （3）解：已确定四名学生身高的平均值为 ．设新选的两名学生身高为 x，y，要使六名学生的平均身高增大，则有 ，解得．从乙组中选取两人，满足 的组合有 和及所有包含的组合．为使方差最小，数据应尽可能集中。包含的组合会使数据过于分散，故不予考虑． 比较组合和： 组合1： 组合2： 组合2的数据更集中（更对称地分布在均值附近），因此方差更小。 故应选择身高为和的两名学生． 根据题意，为保证方差最小，另外两名学生的身高应该在176厘米～179厘米， 从乙组的数据可以知道，在176厘米～179厘米的身高有3个，分别是177，178、179，为保证这六名执旗手身高的平均身高增大但方差最小，应选身高为178、179这2个． 故答案为：178，179． 18．（1）解：①设乙同学第次测试成绩为， 由题意得，， 解得， ∴乙同学第次测试成绩为次， ∴补全折线统计图如下： ②乙同学次引体向上测试成绩由低到高排列为，，，，， ∴中位数为，众数为； （2）解：选择嘉嘉的说法，由折线统计图可知，甲同学数据的波动较小，方差小，测试成绩较为稳定，所以选择甲同学； 选择淇淇的说法，由于乙同学的中位数是次，众数也是次，获胜的可能性较大，而甲同学的中位数是次，众数也是次，均低于次，所以选择乙同学； （3）解：∵乙同学前次的成绩排列为，，，，，要使中位数不变，则排名第和排名第的成绩应均为， ∴第次成绩的可为或， ∴第次成绩的最小值为， 故答案为：． 19．（1）解：（环），  （环）； （2）解：甲队员射击成绩的众数为8环、9环； 乙队员射击成绩的中位数为（环）； （3）解：，  ，  因为，  所以乙的平均数高，成绩相对稳定，应该选择乙队员参赛． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$