综合与实践 进位制的认识与探究-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)

综合与实践　进位制的认识与探究 第二章　有理数的运算 1 练基础 练素养 目 录 2 练基础 知识点1　不同进位制的数之间的转换 1. 日常生活中，我们用十进制来表示数，如3 516=3×103+5×102+1×101+6×100. 计算机采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的1010=1×23+0×22+1×21+0×20，可以表示十进制中的10. 那么，二进制中的10110表示的是十进制中的 （　　） A. 22 B. 21 C. 13 D. 12 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 3 2. 计算机使用的是二进制数，它共有两个数码0和1，将一个十进制数转换成二进制数，只需把该数写成0或1与基数2的幂的乘积之和的形式，再依次写出1或0即可，如将十进制数21转换成二进制数：21=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=（10101）2，则将十进制数30转换为二进制数是 （　　） A. 11101 B. 10111 C. 11110 D. 11100 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 3.（新情境 数学文化）上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14），会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数3745. 我们常用的数是十进制数，如4 657=4×103+6×102+5×101+7×100， 在电子计算机中用的是二进制，如二进制中110=1×22+1×21+0×20等于 十进制的数6，八进制数3745转换成十进制数是________. 2021 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 4.（新情境 数学文化）中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”. 如图，一名女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量. 根据图形，用十进制表示采集到的野果数量为________个. 542 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 5. 二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，二进制的加法运算口诀如下： 加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=（10）2. 请根据以上信息填空： （1）（10110）2+（1101）2=__________2； （2）（110101）2+（11110）2=___________2. 【变式】 将（1001）2+（10110）2的计算结果转换成十进制数是_________. 知识点2　进制数的加法运算 （100011） （1010011） 31 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 6. 计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，计算机中一般用KB（千字节）、MB（兆字节）或GB（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1 KB=210 B，1 MB=210 KB，1 GB=210 MB. 一种新款电脑的硬盘存储容量为80 GB，则它约相当于________KB（结果用科学记数法表示，精确到百万位）. 8.4×107 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 练素养 7.（新情境 数学文化）远古美索不达米亚人创造了一套以六十进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：　 　 　，左边的 　　 表示2×602；中间的 　　　 表示3×60；右边的 　　 则表示1个单位，用十进制写出来是7 381. 楔形文记数 　　 　　　 表示的十进制数为________. 3 723 【解析】楔形文记数 表示的十进制数为1×602+2×60+3=3 600+120+3=3 723. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 10 $$