河南省实验中学2025-2026学年七年级上学期入学测试数学试题

数学 (时间：70分钟 满分：100分) 亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试， 希望展示你真实的水平，努力加油哟！ 一.选择题（共10小题，满分20分） 1.(2分)如果用一个大正方形表示“1”，如图所示.那么下图虚线框中涂色部分用小数表示是 () A.0.12 B.1.02 C.1.11 D.1.20 第1题 第2题 2.(2分)如图，两个图形重叠部分的面积相当于圆面积的上，相当于三角形面积的上三角形 和圆面积的比是() A.3:5 B.5:3 C.2:3 D.3:2 3.(2分)今年第一季度共有·()天 A89 B.90 C.91 D.92 4.(2分)商家获得的利润按照如下公式计算：利润=售价-进价·售价×税率，若税率由b% 调整为c%,且商品的进价和利润都未改变，则商品的售价是原来的( 4快倍 B 1-0.0b倍 C. 0.06倍 D. 1-0.0b倍 1-0.0c 1-0.0c 0.0c 5.(2分)四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米 原来小圆柱的体积是( )立方厘米 A.120 B.360 C.480 D.720 6.(2分)小辉家的书房呈长方形，长3.6米，宽2.8米他通过列竖式计算出书房的面积为 10.08平方米，竖式如图所示.竖式中箭头所指的这个数对应的图上面积是（) 3,6 ① ② 0.8米 ×2.8 ③ ④ 2米 2 88 72 3米 0.6米 10.0 8 1 A.①和② B.⑧和④ C.①和③ D.②和④ 7.(2分)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个 五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图 形中五角星的个数为() ★★ 图① 图② 图③ A.70 B.72 C.80 D.82 8.(2分)小明从家出发去超市购物，慢走了一段路后发现会员卡落家里，马上小跑回家取卡， 5分钟后找到会员卡继续出发，购物若干时间后再散步回家.比较准确地描述了这件事的图是 () 离家的距离 离家的距离 经过的时间 B. 经过的时间 离家的距离 离家的距离 C. 经过的时间 D. 经过的时间 9.(2分)将一根12等分的小棒剪成三段，首尾相接围一个三角形，下面分别是剪第一刀的四 种不同剪法.接着把剩下部分（剪刀右侧部分）再在等分处任意剪一刀分成两段.这样，最终 得到的三段小棒都不能围成三角形的是剪法() 2 B 工 第10题 D. 10.(2分)如图是由四个正方体拼接而成的图形，一只蚂蚁沿着正方体的棱爬行，从A经过B 最终到达C的最短路线有()种 A.7 B.8 C.9 D.10 二.填空题（共10小题，满分20分） 11.(2分)声音在空气中二秒约能传播136米.照这样计算，4秒约能传播 米 12.(2分)如下图，把一个面积是40平方厘米的三角形割补成一个平行四边形，这个平行四 边形的底是10厘米，则平行四边形的高是 厘米 24厘米 24厘米 ③ 8厘米 ② 16厘米 第12题 第13题 13.(2分)如上图所示，图形①是一个边长为24厘米的正方形.从图形①中剪去两个等边三角 形③和④后，形成了图形②.图形②的周长是厘米 14.(2分)a和b互为倒数，则2÷。= a 3 15.(2分)某货车运送300颗西瓜，每颗西瓜的运费是1.5元，若摔裂一颗西瓜，不但没有运 费，还需要赔付10元，货车司机一共获得运费415.5元，摔裂的西瓜有颗 16.(2分)课外兴趣小组要制作一批卡通图片，如果每天做30个，则要比计划晚12天完 成，如果每天做40个，就可以提前4天完成，那么这批卡通图片共有 个 17.(2分)一段路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次是2：3：4.某人走这三段 路所用的时间之比依次是4：5：6.已知他上坡时的速度是每小时4千米，路程全长是36千米， 则他走完全程要用小时。 18.(2分)藩满一个水池，只打开A管要8小时，只打开B管要 10小时，只打开C管要15小时，开始时只打开A管和B管，中途 关掉A、B两管，然后打开C管，前后共用了10小时15分钟，那 么C管打开了小时. 19.(2分)如图，水从上方流下，按图示箭头方向流动，在每个 分流节点水被均匀分流.如果最上方有720kg水流下，那么从A口 流出的水有kg.(水管壁上残留的水忽略不计) 第19题 20.(2分)自然数n的各位数字中，奇数数字的和记为S(n),偶数数字的和记为E(n),例 如S(134)=1+3=4,E(134)=4,则S(1)s(2)++S(100)=,E(1)圯(2) +…+8(100)= 三.解答题（本大题共8小题，共60分） 21.(每小题1分，共8分)请直接写出答案 ①0.02×4.3= ②1日日 ③3.6÷1%= ④12÷号 ⑤6.08-3.8= ⑥0.25÷0.05= ⑦是×4+3= ⑧725+398= 554 22.(每小题2分，共6分)解方程， （103x-= (2)0.5:x=3:1.2; (3) 2x-2x=15: 23.(每小题2分，共8分)计算下面各题，能简算的要求写出简便过程 .5+号)*号 (2) 号×3.740.6+5.3x60 3)9×号号】 (4) 333×777-222×666 555×999 24.(7分)如图所示，每个方格的边长表示1cm请按照要求画一画，填一填。 8… 7含 6…… 5 4. 3… 2- 1 0. 123456789101112131415161718192021 (1)图①中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向平移 格，平行 四边形就变成了长方形，请画出这个平行四边形变形后的长方形，再画出这个长方形按1： 2缩小后的图形 (2)画出图②的另一半，使它成为轴对称图形.形成后的轴对称图形的面积是 cm. (3)把图③绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形三角形A'B'C.旋转后和点B对应 的B点的位置用数对表示是( 25.(6分)如图，ABCD是一个直角梯形，将梯形以B所在直线为轴旋转一周可以得到一个 立体图形，求这个立体图形的体积(r取3.14)， y 9 (单位：厘米) 26.(8分)将图中等腰三角形ABC(AB=AC=15cm)的BC边(BC=9cm)沿虚线CD折叠一 下，使BC边刚好和AC边重合.在图中找到折叠后与B点重合的点B',连接DB可得到三角 形ADB',求三角形ADB'的面积与三角形ABC的面积之比 (1)在图中画出点B,并连出三角形ADB. (2)三角形ADB的面积与三角形ABC的面积之比是多少？ A B 27.(8分)一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上 500元以下（包括500元)全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括 500元)的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了198元、466元，那么如果 他一次购买这些商品的话，可节省多少元？ 28.(9分)有一个像如图1那样的长方体容器，现在以每秒0.75升的速度向这个容器注水.容 器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两个部分.B部分有一 个洞，水按一定的流量往下漏. 图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图象，回答下面的问题： 高度（厘米） 件中。。”。”。中””种 24 01530P 70时间（秒）》 0 (1)求图①中D表示的数； (2)从B的洞中每秒钟流出来多少升水； (3)求图①中P、Q表示的数