28.2.1 简单随机抽样&28.2.2 简单随机抽样调查可靠吗-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(华东师大版)

2 第28章　样本与总体 28.2　用样本估计总体 1.简单随机抽样　 2.简单随机抽样调查可靠吗 3 目 录 4 1. （河南南阳模拟）四位同学从编号1～50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①5，10，15，20，25，30，35，40；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19. 你认为具有随机性的样本是 （ ） A. ④ 　　　　B. ③ 　　　C. ② 　　　　　　D. ① A 础 基 练 知识点1 简单随机抽样 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 5 2. 眼睛是心灵的窗户，我们要保护好自己的眼睛. 为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是 （ 　 ） A. 从初三每个班级中任意抽取10人作调查 B. 查阅全校所有学生的体检表 C. 对每个班的班级委员会成员作调查 D. 从全校学生中任意抽取100人作调查 D 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 6 3. 【数学文化 《九章算术》】我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题，大意为：粮仓开仓收粮，有人送来米1 785石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得378粒内夹谷18粒，则该人送来的这批米内夹谷约为 （ ） 　A. 85石　　　　　B. 95石　　　　　C. 100石　　　　　D. 105石 A 知识点2 用样本估计总体 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 7 4. 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 由此估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 　（ 　 ） A. 180吨 　　B. 200吨 　　　　C. 240吨 　　　　D. 360吨 C 节水量（吨） 0.5 1 1.5 2 人数 2 3 4 1 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 8 5. （浙江金华义乌模拟）为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A. 6≤x<7，B. 7≤x<8，C. 8≤x<9，D. 9≤x≤10， 将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：（注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时） 知识点3 频数分布直方图 10 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 请回答下列问题： （1）本次共调查了　 　名学生，请补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中C组所对应的圆心角度数为 ； （3）若该校有1 500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时. 50 72° 解：1 500×=150（名）. 答：估计该校有150名学生平均每天睡眠时间低于7时. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 6. （教材P91读一读改编）为了估计池塘里有多少条鱼，工作人员从池塘里捕捞了100条鱼做上标记，然后放回池塘，经过一段时间，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼 条. 2 000 升 提 练 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 11 7. 【新情境 革命文化】重庆市红色旅游景点众多，例如歌乐山烈士陵园、红岩革命纪念馆、刘伯承同志纪念馆、聂荣臻元帅陈列馆等等，某学校为了解初三学生对重庆历史文化的了解程度，随机抽取了男、女各50名学生进行问卷测试，现将得分情况统计，并绘制了如下不完整的统计表与统计图（A组：x≤15，B组：15<x≤20，C组：20<x≤25，D组：25<x≤30，x表示问卷测试的分数，大于20分为优秀），其中男生得分处于C组的得分情况分别为：21，22，22，22，22，22，23，23，24，24，24，25，25，25. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 12 组别 平均数 中位数 众数 优秀人数所占百分比 男 20 m 22 72% 女 20 23 20 n 15 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 （1）填空：m=　 　 ，n=　 　 ，并补全条形统计图； （2）根据以上数据，你认为对重庆历史文化更了解的是男生还是女生？请说明理由；（一条即可） （3）已知该校初三年级共有男生450人，女生400人，若该校初三年级学生全部参加问卷测试，请估计成绩处于C组的总人数. 24.5 15 解：（2）我认为对重庆历史文化更了解的是男生. 理由如下：从中位数来看，男生得分的中位数大于女生得分的中位数，所以对重庆历史文化更了解的是男生. （答案不唯一） （3）450×+400×=246（人）. 答：估计成绩处于C组的总人数约为246人. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 8. 【新趋势 开放性问题】某校七年级体育组教师为了了解七年级全体同学“一分钟跳绳”成绩情况，并为学期末学考过程性评价测试设置合理的训练计划，对全校750名七年级学生进行了“一分钟跳绳”测试，成绩经整理后得到如下信息： 养 素 练 120 200 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 15 请你根据图表信息完成下列问题： （1）a=　 　，b=　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校的成绩与全市基本持平，请估计全市30 000名七年级学生中“一分钟跳绳”成绩达到140个的学生人数； （4）若过程性评价标准规定，“一分钟跳绳”成绩达到180个才能获得满分，请根据同学们目前的成绩提出你的训练建议. （至少1条） 120 200 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 解：（2）补全频数分布直方图如下： （3）30 000×=12 000（人）. 答：估计全市30 000名七年级学生中“一分钟跳绳”成绩达到140个的学生约有12 000人. （4）同学们要经常参加体育锻炼，尤其是周末在家的时候，多参加一些户外活动. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 17 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $