第26章 二次函数 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(华东师大版)

2 第26章 二次函数 章末复习 易错集训 3 目 录 易错点1 对二次函数的定义理解不透彻出错 易错点2 对二次函数的图象与性质理解不透彻出错 易错点3 求与函数最值相关问题时，忽略自变量取值范围出错 易错点4 考虑函数图象与坐标轴交点时，忽略y轴 4 1. （河南洛阳栾川期末）有下列六个关系式为： ①y= -x；②y=9x2-（3x-6）2；③y=x（x2+8）；④y+18x2-166x=0； ⑤ y=ax2+bx+c；⑥y=. 其中y是x的二次函数的有 （　　） A. 1个 B. 3个 C. 5个 D. 6个 A 易错点1 对二次函数的定义理解不透彻出错 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 5 2. （浙江金华阶段练习）已知y=mx|m-2|+2mx+1是y关于x的二次函数，则m的值为 （　　） A. 0 B. 1 C. 4 D. 0或4 C 3. 有下列说法为：①抛物线y=ax2的开口向下；②抛物线y=2x2+3 的对称轴为直线x=2；③抛物线y=5（x-1）2 在x<1 时，y随x的增大而减小；④在抛物线y=-（x+10）2中，y 随x的增大而增大；⑤抛物线y=（x+81）2+11 的顶点坐标为（81，11）.其中说法错误的有 （　　） A. 1个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 易错点2 对二次函数的图象与性质理解不透彻出错 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 7 4. （河南洛阳伊川校级阶段练习）若二次函数y=mx2+4x+m-1 的最小值为2，则m的值为　　　　　　. 4 解析：∵二次函数y=mx2+4x+m-1 的最小值为2， ∴=2，且m>0，解得m=4. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 8 5. （广东中山校级阶段练习）二次函数y=x2-2x+4在2≤x≤5范围内的最小值为 　　　　　　. 4 易错点3 求与函数最值相关问题时，忽略自变量取值范围出错 解析：∵y=x2-2x+4=（x-1）2+3，1>0 ∴该二次函数图象的对称轴是直线x=1，开口向上，且在2≤x≤5 范围内y随x的增大而增大， ∴当x=2 时，y取得最小值，y 最小值=（2-1）2+3=4. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 9 6. （山东淄博沂源模拟）当-2≤x≤1 时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为　　　　　　　　　　　　. 2或- 解析：二次函数的对称轴为直线x=m，①当m<-2 时，在x=-2 处取得最大值，-（-2-m）2+m2+1=4，解得m=-，不合题意，舍去；②当-2≤m≤1 时，在x=m 处取得最大值，m2+1=4，解得m=±，∵m=不满足-2≤m≤1，∴m=- 3；③当m>1 时，在x=1 处取得最大值，-（1-m）2+m2+1=4，解得m=2. 综上所述，m的值为2或-. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 7. （辽宁锦州一模）某体育用品商店销售一款排球，进价为20元/个，销售过程中发现，每天的销量y（个）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-x+60（25≤x≤35）. （1）销售单价定为多少元时，每天可获利336 元？ （2）写出每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求体育用品商店日销售的最大利润. 解：（1）由题意，得（x-20）（-x+60）=336，解得x=32或x=48. ∵25≤x≤35，∴x=32. 答：销售单价定为32元时，每天可获利336元. （2）由题意，得w=（x-20）（-x+60）=-x2+80x-1 200=-（x-40）2+400， ∵-1<0，∴当25≤x≤35 时，w随x的增大而增大， ∴当x=35 时，w取得最大值，最大值为-（35-40）2+400=235，即体育用品商店日销售的最大利润为375元. 8. 如抛物线y=-x2+bx+1与坐标轴的交点个数为 （　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 D 解析：Δ=b2+4>0，则抛物线和x轴有两个交点；当x=0时，y=-x2+bx+1=1，则抛物线和y轴有一个交点，故抛物线和坐标轴有3个交点. 故选D. 易错点4 考虑函数图象与坐标轴交点时，忽略y轴 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 13 9. 若抛物线y=x2-（m+2）x+9 的顶点在坐标轴上，则m的值为　　　 　. 解析：抛物线y=x2-（m+2）x+9的顶点坐标为 ，即. 当抛物线y=x2-（m+2）x+9的顶点在x轴上时，=0， 解得m=4或m=-8. 当抛物线y=x2-（m+2）x+9 的顶点在y轴上时，=0， 解得m=-2. 综上所述，m的值为4 或-8 或-2. 4或-8或-2 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 14 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $