24.1 解直角三角形 测量-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(华东师大版)

2 第24章 解直角三角形 24.1　测　量 3 目 录 4 1. （河南南阳宛城校级阶段练习）亮亮从家出发向正北方向走了150 m，接着向正东方向走到离家直线距离为250 m远的地方，那么小明向正东方向走的路程是 （　　） A. 250 m　　B. 200 m　　C. 150 m　　D. 100 m B 础 基 练 知识点1　利用勾股定理测量 目录 2 3 4 5 6 7 1 5 2. 【数学文化 《孙子算经》】《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有一题译文如下：“有一根竹竿，在太阳下的影子长15尺.同时立一根1.5尺的小标杆，它的影长是0.5尺.”则可求得这根竹竿的长度为（　　） A. 50尺　　　B. 45尺　　　C. 5尺　　　D. 4.5尺 B 知识点2　利用同时刻物高与影长的关系测量 目录 2 3 4 5 6 7 1 6 3. 如图，树AB在路灯O下的影子AC=3 m，已知路灯高PO=5 m，树AB与路灯O的水平距离AP=4.5 m，则树的高度AB长是（　　） A. 2 m　　　B. 3 m　　　C. m　　　D. m A 知识点3　利用相似三角形测量 目录 2 3 4 5 6 7 1 7 4. 【跨学科 物理凸透镜】凸透镜成像的原理如图所示，AD⫽l⫽BC. 在凸透镜左侧，若物体到焦点F1的距离与焦点F1到凸透镜光心O的距离之比为5∶4，则物体AH与缩小的实像CG之比为　　　　. 5∶4 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 5. 【新趋势 五育文化】河滨公园有一块矩形的草坪如图所示，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了　　　　m，却踩伤了花草！青青绿草地，悠悠关我心，请大家文明出行，足下留“青”！ 6 升 提 练 【解析】在Rt△ABC中，AC=7 m，BC=24 m， ∴AB===25（m）， 则少走了AC+BC-AB=7+24-25=6（m）. 目录 2 3 4 5 6 7 1 9 6. （教材P101习题T1改编）如图，小颖身高为160 cm，在阳光下影长AB=240 cm，当她走到距离墙角（点D）150 cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为　　　　cm. 【解析】如图，过点E作EF⊥CG于点F， 设投射在墙上的影子DE的长度为x cm， 由题意，得△GFE∽△HAB， ∴AB∶FE=AH∶（GC-x）， 则240∶150=160∶（160-x），解得x=60. 即投射在墙上的影子DE的长度为60 cm. 60 F G H 目录 2 3 4 5 6 7 1 10 7. （陕西西安校级模拟）如图，在相对的两栋楼CD、EF中间有一堵院墙AB，甲、乙两个人分别在这两栋楼内观察这堵墙，根据实际情况画出平面图形（CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF）.甲从点C可以看到点G处，乙从点E可以看到点D处，点B是DF的中点，墙AB高5.5米，DF=120米，BG=10.5米，求甲、乙两人的观察点到地面的距离的差. （结果精确到0.1米） 解：∵AB⊥DF，EF⊥DF，∴AB⫽EF，∴△DAB∽△DEF. 同理可得△GAB∽△GCD. ∵点B是DF的中点，∴DB=BF=DF=×120=60（米）. ∵==，即=，∴EF=11米. ∵BG=10.5米，∴DG=10.5+60=70.5（米）. ∵==，即=，∴CD=≈36.9（米）. 36.9-11=25.9（米）. 答：甲、乙两人的观察点到地面的距离的差约为25.9米. 目录 2 3 4 5 6 7 1 11 绿卡图书—走向成功的通行证 12 $