第21章 二次根式 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(华东师大版)

2 第21章 二次根式 章末复习 易错集训 3 目 录 易错点1 不清楚二次根式的相关概念出错 易错点2 误用二次根式的性质或运算法则 易错点3 考虑不全面出错 4 1. （河南洛阳洛宁阶段练习）下列各式中，一定是二次根式的是 （　　） A. B. C. D. C 易错点1 不清楚二次根式的相关概念出错 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 5 2. （河南驻马店汝南期末）下列各式：①；②；③；④. 最简二次根式有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 6 3. （河南南阳桐柏校级期中改编）有下列说法：①被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式；②只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式；③同类二次根式一定都是最简二次根式；④两个最简二次根式不一定是同类二次根式. 其中正确说法的序号是　　　　. ④ 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 7 4. 下列计算中，正确的是 （　　） A. 2=x+y 　B. =×=5 C. =2-1=1 　D. ==0.09 D 易错点2 误用二次根式的性质或运算法则 【解析】A项，(x+y)2=x+2+y≠x+y; B项，(+)×=+≠5×5=5; C项，[(-2+1)(-1)=-(-1)2=-(2-2+1)=-3+2]; D项，===0.09. 只有选项D正确. 故选D. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 8 5. 【新趋势 过程性学习】先化简再求值：当a=9时，求a+的值.甲、乙两人的解答如下： 甲：原式=a+=a+（1-a）=1. 乙：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17. 其中，　　　　的解答是错误的，错误的原因是　　　　　　　　. 甲 没有注意到1-a<0　 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 9 6. 把（2-x）的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得　　　　. 【解析】由题意得2-x<0， ∴（2-x）=-（x-2）. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 10 7. 计算：（1）；（2）. 解：（1）原式= =3. （2）原式= = ==10. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 11 8. （河南新乡牧野校级期中）若=5，=3，则a+b所有可能的值为 （　　） A. 8 B. 8或2 C. 8或-2 D. ±8或±2 D 【解析】∵==5，=3，∴a=±5，b=±3， 当a=5，b=3时，a+b=8； 当a=5，b=-3时，a+b=2； 当a=-5，b=3时，a+b=-2； 当a=-5，b=-3时，a+b=-8. 综上所述，a+b所有可能的值为±8或±2. 故选D. 易错点3 考虑不全面出错 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 9. 若有意义，则x的取值范围为　　　　　 . x≤且x≠-1 【解析】由题意，得1-2x≥0且x+1≠0，解得x≤且x≠-1. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 13 10. 已知a=5，则=　　　. ±3 【解析】∵a-=， ∴=5， ∴a2+=7， ∴=9， ∴a+=±3. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 14 11. 若一个直角三角形的两边长分别是a、b，且满足等式2=b-4，试求此三角形的第三边长和面积. 解：根据题意，得3a-≥0且-a≥0， 解得a≥2且a≤2，∴a=2，b=4. ①若a、b是两条直角边长，则斜边长c==， ∴面积S=×2×4=4； ②若a、b中有斜边长，∵b<a， ∴a为斜边长，此时第三边的长c==2， ∴面积S=×4×2=4. 综上，此三角形的第三边长和面积分别为6、4或2、4. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 15 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $