第二十一章 二次根式 寒假复习巩固提升卷2025-2026学年华东师大版数学 九年级上册

第二十一章 二次根式 寒假复习巩固提升卷2025-2026学年华东师大版数学 九年级上册

一、单选题

1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列式子中与是同类二次根式的是（　　）．

A． B． C． D．

5．已知x，y满足，则在直角坐标系中，点位于（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．计算：(　　)

A．2 B．4 C．6 D．8

7．数轴上与实数对应的点可能为（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

8．已知，那么的整数部分是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．已知实数a满足条件 ，那么 的值为 　　

A．2010 B．2011 C．2012 D．2013

10．如图，将绕点顺时针旋转得到．若，，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．计算的结果是　     　． （结果精确到0.1）

12．等式成立的的取值范围是　        　．

13． 化简： 　     　.

14．已知，则的值为　     　．

15．已知则　     　

三、计算题

16．计算：（1）；      （2）．

17．先化简，再求值：，其中．

四、综合题

18．先阅读，再解答.由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：

（1）的有理化因式是　     　；

（2）化去式子分母中的根号：　     　，　     　；

（3）比较与的大小，并说明理由.

19．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为 米，宽AB为 米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为 米，宽为 米． 

（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/ 的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 

20．在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．

阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．

（1）试化简：

（2）已知a，b， c为△ABC的三边长，化简：+++；

（3）已知a、b满足求ab的值