第9章 第2讲 磁场对运动电荷的作用-【状元桥】2026高考物理一轮总复习（湖北专版）

因导体棒ab静止， 有mgsin0-ILB1=0, 解得B,=ngsin0 (2)对导体棒ab受力分析如图乙所示， 有mgtan0-LB,=0,解得B,=mgtan日 IL (3)使导体棒ab保持静止状态，需F合= 0,即三力平衡，安培力与另外两个力的 合力等大反向，如图丙所示，因为重力与 斜面支持力的合力范围在α角范围内 (不包括垂直于斜面方向)，故安培力在 角范围内（不包括垂直于斜面方向）， 根据左手定则，磁场方向可以在α”角范 围内变动，其中不包括沿斜面向上方向. ↑mg 丙 答系(1)msin9（2)mgtan9 IL IL (3)见解析 [针对训练5]C[针对训练6]ABD 第2讲磁场对运动电荷的作用 知识整合·基础落实 [知识梳理] 知识点一 1.运动电荷2.(1)0(2)gwB3.(2)B、v 知识点二 1.匀速直线2.匀速圆周 参考答案 3.(1)m (2 (3)2 aB 无关 [自我检测] 1.(1)× (2)× (3)× (4)/ 2.D 点拔学法·素养提升 [例1]ACD[针对训练1]B [针对训练2]A[例2]C [针对训练3]D[针对训练4]B [例3]D[针对训练5]C [针对训练6]C [例4]答案(1)2xm gTo (2)rd 2nTo (n=1,2, 3,…) [针对训练7]AB 章末核心素养提升 [例1]ABC [例2]答案20cm [例3]答案(1)2 (2)6+L 66b (3)B4n4 gL 第十章电磁感应 第1讲 电磁感应现象 楞次定律 知识整合·基础落实 [知识梳理] 知识点一 1.垂直2.BS3.(2)有效面积4.标量 5.磁感线 (1)BS cos 0 BSs (2)BSs (3)0 知识点二 1.磁通量 2.(1)发生变化 (2)切割磁感线 3.感应电动势 感应电动势 知识点三 1.(1)阻碍 磁通量高考总复习物理 针对训练5如图所示，力传感器固定在 天花板上，边长为L的正方形匀质导线 框abcd用不可伸长的轻质绝缘细线悬挂 于力传感器的测力端，导线框与磁感应强 度方向垂直，线框的bcd部分处于匀强磁 场中，b、d两点位于匀强磁场的水平边界 线上.若在导线框中通以大小为I、方向 如图所示的恒定电流，导线框处于静止状 态时，力传感器的示数为F.只改变电流 方向，其他条件不变，力传感器的示数为 F2.该匀强磁场的磁感应强度大小为 ( 174 A品 B.F-F 4IL C.2(E-F) D.2(E-E) 41L 4IL 针对训练6(2024·山东)（多选）如图所 示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固 第2讲 磁场对运 知识整合 )》知识梳理《 知识点©·洛伦兹力的大小和方向 1.定义：磁场对 的作用力 2.大小 (1)o∥B时，F= (2)v⊥B时，F= (3)v与B的夹角为0时，F=quBsin0. 定在水平桌面上，其所在平面竖直且平 行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半 径，最低点的连线O0与导轨所在竖直面 垂直，空间充满竖直向下的匀强磁场（图 中未画出)，导轨左端由导线连接.现将具 有一定质量和电阻的金属棒MN平行 OO放置在导轨图示位置，由静止释放. MN运动过程中始终平行于OO'且与两 导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说 法正确的是 ) 0 A.MN最终一定静止于OO位置 B.MN运动过程中安培力始终做负功 C.从释放到第一次到达OO位置过程中， MN的速率一直在增大 D.从释放到第一次到达OO位置过程 中，MN中电流方向由M到N 友情 提示 完成课时达标：第九章第1讲 动电荷的作用 基础落实 3.方向 (1)判定方法：应用左手定则，注意四指应 指向正电荷运动方向或负电荷运动的反 方向. (2)方向特点：F⊥B,F⊥0，即F垂直于 决定的平面.（注意B和v可以 有任意夹角) 知识点二·带电粒子在匀强磁场中的运动 1.若v∥B,带电粒子以入射速度v做 运动 2.若v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的 平面内，以入射速度v做 运动. 3.基本公式 (1)向心力公式：qwB= (2)轨道半径公式：r= (3)周期公式：T= 注意：带电粒子在匀强磁场中运动的周期 与速率 )》自我检测《 1.判断下列说法的正误， (1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到 磁场力的作用. 点拨学法 命题点一对洛伦兹力 1.洛伦兹力的特点 (1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向， 注意区分正、负电荷。 (2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力 作用. (3)洛伦兹力方向始终与速度方向垂直， 洛伦兹力一定不做功。 2.与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者 是相同性质的力，都是磁场力. (2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动 电荷不做功. 第九章磁场 (2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与 带电粒子的速度方向不垂直 () (3)公式T=2延说明带电粒子在匀强磁 场中的运动周期T与v成反比.() (4)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运 动时，其运动半径与带电粒子的比荷 有关 () 2.在探究射线性质的过程中，让质量为m、 带电荷量为2e的a粒子和质量为m2、带 电荷量为e的3粒子，分别垂直于磁场方 向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿 半径相同的圆轨道运动，则α粒子与B粒 子的动能之比是 () A西 B D.4m2 m2 m c m 175 素养提升 的理解和应用（自主学习） 3.洛伦兹力与电场力的比较 比较项目 洛伦兹力 电场力 产生条件 ≠0且v 电荷处在 不与B平行 电场中 大小 F=quB(v⊥B) F=gE 力方向与场 方向的关系 F⊥B,F⊥o F∥E 任何情况下 可能做功，也 做功情况 都不做功 可能不做功 例1（多选）如图所示，粗糙木板MN竖直 固定在方向垂直纸面向里的匀强磁场中 t=0时，一个质量为m、电荷量为g的带正 电物块沿MN以某一初速度竖直向下滑 动，则物块运动的v-t图像可能是() 高考总复习物理 d *0 B A.向上 B.向下 =匕下 C.向左 D.向右 骨对训练2)初速度为零的α粒子和质子 B 经过相同的加速电场后，垂直进入同一匀 强磁场中做匀速圆周运动.已知α粒子和 卧对训练1)如图所示，a、b、c、d为四根 质子的质量之比m。：m阳=4：1，电荷量 与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正 之比q。:q阳=2：1.则它们在磁场中做 方形的四个顶点上，导线中通有大小相等 圆周运动的半径之比为 () 的电流，方向如图所示.一带正电的粒子 A.√2：1 B.1t√2 从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向 C.2:1 D.12 向外运动，它所受洛伦兹力的方向是 ( 176 命题点二 带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动（师生共研） 1.圆周运动参量的确定 (续表) 参量 基本思路 图例 说明 参量 基本思路 图例 说明 常用解三角形 .Be ！、。。 P、M点速度 法：例：（左图） 垂线交点 半径 利用平面 ①与速度 R=点0或由 的确 几何知识 方向垂直 R2=L2+(R 定 求半径 的直线过 d)2求得R= 圆心 0t. P点速度垂线 L+d 2d 圆心 ②弦的垂 与弦的垂直平 分线交点 (1)速度的偏转 的确 直平分线 利用轨迹 定 过圆心 对应圆心 角g等于AB所 对的圆心角0 ③轨迹圆 运动 角0或轨 B 弧与边界 (2)偏转角9与 0 某点的速度垂 时间 迹长度L 切点的法 弦切角a的 线与轨迹圆弧 的确 求时间 关系： 线过圆心 切点法线的 定 ①= p<180时，g 交点 ②t= L 2a;p>180时， gp-360°-2a 2.带电粒子在不同边界磁场中的运动 (1)直线边界（进出磁场具有对称性，如图 甲、乙、丙所示) (2)平行边界（存在临界条件，如图甲、乙 丙所示)： (3)圆形边界（沿径向射入必沿径向射出， 如图所示). 例2(2024·广西)Oxy坐标平面内一有 界匀强磁场区域如图所示，磁感应强度大 小为B,方向垂直纸面向里.质量为m、电 荷量为十g的粒子，以初速度v从O点沿 x轴正向开始运动，粒子过y轴时速度与 y轴正向夹角为45°，交点为P.不计粒子 重力，则P点至O点的距离为( P XX XXX ××列 XXX 第九章磁场 A咒 R勰 C1+28 n.1+号器 母对训练3)CT扫描是计算机X射线断 层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对 多种病情的探测.图甲是某种CT机主要 部分的剖面图，其中X射线产生部分的 示意图如图乙所示.图乙中M、N之间有 一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏 转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带 箭头的实线所示的方向前进，打到靶上， 产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将 电子束打到靶上的点记为P点，则( 177 偏转线圈 日一探测器 电子枪电子束 -X射线束 目标靶环 甲 偏转磁场 一X射线束 A.M处的电势高于N处的电势 B.增大MN之间的加速电压可使P点左移 C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使 P点左移 高考总复习物理 针对训练4如图，边长为1的正方形 abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小 为B、方向垂直于纸面(abcd所在平面) 向外.ab边中点有一电子发射源O,可向 磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子. A.BL.5kBL B.kBl,B 已知电子的比荷为k.则从a、d两点射出 的电子的速度大小分别为 ( D.zBl,kB 命题点三 带电粒子在磁场中运动的临界、极值问题（师生共研） 1.临界条件的挖掘 (3)三角形边界：下图是正△ABC区域内 (1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子 某正粒子垂直于AB进入磁场的粒子临 在磁场中运动的轨迹与边界相切. 界轨迹示意图.粒子能从AB间射出的临 (2)当速率v一定时，弧长（或弦长）越长， 界轨迹如图甲所示，粒子能从AC间射出 圆心角越大（前提条件是劣弧），则带电粒 的临界轨迹如图乙所示 子在有界磁场中运动的时间越长， 178 (3)当速率v变化时，轨迹圆心角越大，运 动时间越长 (4)在圆形匀强磁场中，当运动轨迹圆半 径大于圆形磁场半径时，则以磁场直径的 例3(2024·湖北)如图所示，在以0点为 两端点为入射点和出射点的轨迹对应的 圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于 圆心角最大 纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 2.不同边界磁场中临界条件的分析 B.圆形区域外有大小相等、方向相反、范 (1)平行边界：常见的临界情景和几何关 围足够大的匀强磁场.一质量为m、电荷 系如图所示. 量为q(q>0)的带电粒子沿直径AC方向 从A点射入圆形区域.不计重力，下列说 法正确的是 () 0 (2)矩形边界：如图所示，可能会涉及与边 界相切、相交等临界问题. 。。。 A.粒子的运动轨迹可能经过O点 B.粒子射出圆形区域时的速度方向不一 定沿该区域的半径方向 C.粒子连续两次由A点沿AC方向射人 圆形区域的最小时间间隔为 D.若粒子从A点射入到从C点射出圆形 区域用时最短，粒子运动的速度大小 为g2 针对训练⑤真空中有一匀强磁场，磁场 边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆 柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横 截面如图所示.一速率为？的电子从圆心 沿半径方向进入磁场.已知电子质量为 m,电荷量为e,忽略重力.为使该电子的 运动被限制在图中实线圆围成的区域内， 磁场的磁感应强度最小为 () ×3 A.3mu B.mv C 3mv D.3mv 2ae ae Aae 5ae 命题点四 带电粒子在磁场中 类型 分析 图例 受洛伦兹力作用的带电粒 子，可能带正电荷，也可能 带电 带负电荷，在相同的初速 粒子 度下，正、负粒子在磁场中 电性 运动轨迹不同，形成多解 不确 如图，带电粒子以速度口 定 垂直进人匀强磁场，如带 正电，其轨迹为a:如带负 电，其轨迹为b 第九章磁场 母对训练6如图所示，在一等腰直角三 角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀 强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.一 质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重 力不计)以速度v从AC边的中点O垂直 AC边射人磁场区域.若三角形的两直角 边长均为2L,要使粒子从CD边射出，则 v的取值范围为 () 0 ciiiD A.9BL≤≤22qBL n B9BL≤≤5gBL m 179 C.BL≤≤W2+1DqBL 2m n≤<g兴 运动的临界和多解问题（师生共研） (续表) 类型 分析 图例 只知道磁感应强度大小， 而未具体指出磁感应强度 方向，此时必须要考虑磁 磁场 感应强度方向不确定而形 方向 成多解 不确 如图，带正电粒子以速度 定 v垂直进人匀强磁场，若 B垂直纸面向里，其轨迹 为a,若B垂直纸面向外， 其轨迹为b 高考总复习物理 (续表) 类型 分析 图例 带电粒子在洛伦兹力作用 下飞越有界磁场时，由于 临界 粒子运动轨迹是圆弧状， 状态 因此，它可能穿过磁场飞 不唯 出，也可能转过180°从入 射界面一侧反向飞出，于 是形成多解 运动 带电粒子在部分是电场、 具有 部分是磁场空间运动时， 周期 运动往往具有周期性，因 性 而形成多解 例4如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平 180 行的两块平板，板间距离为d,两板中央 各有一个小孔O、O正对，在两板间有垂 直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间 的变化如图乙所示，规定垂直于纸面向里 的方向为正方向.有一群正离子在t=0 时垂直于M板从小孔O射入磁场.已知 正离子质量为m、带电荷量为q,正离子 在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感 应强度变化的周期都为T。,不考虑由于 磁场变化而产生的电场的影响，不计离子 所受重力.求： B B (1)磁感应强度的大小B; (2)要使正离子从O孔垂直于N板射出 磁场，正离子射入磁场时的速度的可 能值. 母对训练⑦（多选）长为1的水平极板间 有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示 磁感应强度为B,板间距离也为，极板不 带电.现有质量为m、电荷量为q的带正 电粒子（不计重力），从左边极板间中点处 垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使 粒子不打在极板上，可采用的办法是 ( ) x Bx A.使粒子的速度Bg Am B.使粒子的速度心5Bg Am C.使粒子的速度心Ba m D.使粒子的速度BaL<U5Bg -4m 、4m 友 提示 完成课时达标：第九章第2讲