第三章 机械波（举一反三·专项训练）物理人教版选择性必修第一册

第三章 机械波 【题型1 机械波的产生、传播与横波纵波辨析】 1 【题型2 描述机械波物理量】 1 【题型3 波的图像】 3 【题型4 波的反射与折射、叠加及衍射与干涉、多普勒效应】 7 【题型5 机械波多解问题】 11 【题型1 机械波的产生、传播与横波纵波辨析】 1．（多选）如图为沿水平方向的介质中的部分质点，相邻质点间的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经过，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法正确的是（　　） A．介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，图中质点9起振最晚 B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8起振时，通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过平衡位置或最大位移处时落后 D．只要图中所有的质点都已振动，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的是第98次振动 2．如图所示，是小妍观察到的蜻蜓贴着水面沿着直线朝着某一方向飞行连续三次“点水”后水面振动的波纹匀速传播的图片，由图可知，蜻蜓的飞行方向向__________（选填“左”或“右”）；已知蜻蜓每隔1s点一次水，则水波纹传播速度为__________m/s。 3．时刻，一列波从质点1开始振动，沿图中箭头所示方向传播，经过3t0时间，振动刚好传到质点7，此时的波形如图所示。已知图中相邻质点平衡位置间的距离均为L，下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为 B．质点1开始振动时速度方向向下 C．从图示时刻开始再经过2t0，质点9第一次达到波峰 D．质点9开始振动时，质点6的加速度方向向上 4．（多选）如图，“战绳”训练是近年健身的一种流行项目。“战绳”可简化为图所示的弹性轻绳，绳上有很多标记数字且处于平衡位置的质点，相邻两个标记质点间距离为L，健身者沿竖直方向向上抖动质点1，并开始计时，t时刻第7个质点开始振动，此时质点1第一次到达波谷，各质点偏离平衡位置的最大距离为A，形成的绳波可看作简谐波，下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为24L B．波源的振动周期 C．t时刻，质点3处于平衡位置向上运动 D．质点3开始振动的方向竖直向上 5．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在相互作用。如图是某绳波形成过程示意图，质点1（波源）沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4……各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。t=0.5T时，质点9刚要开始运动。下列说法正确的是（　　） A．质点1的起振方向为竖直向下 B．t=T时，质点5的加速度达到最大 C．再经过一个周期，质点5和质点12的回复力相同 D．若在质点7开始振动的同时，质点15（另一波源）开始同振幅向下起振，则质点11为振动减弱点 6．某同学用两根不同材质的绳a、b系在一起演示机械波，时，他开始在绳子左端有规律地上下抖动绳子，时刻机械波恰好传到点、绳上呈现波形如图所示，为绳a上的一个质点，由此可判断（　　） A．该同学手握绳a开始振动的方向沿轴向上 B．机械波在绳a中的传播速度小于在绳b中的传播速度 C．再经过，质点的加速度为零 D．再经过，质点的加速度为零 【题型2 描述机械波物理量】 7．某同学利用浮标计算海浪的传播速度。他记录到浮标在1分钟内刚好完成15次全振动，某时刻观测到、两个浮标均在平衡位置时，之间刚好有2个波峰，且此时、振动方向相同。已知、两个浮标间距为，将海浪看成简谐横波，则海浪传播的速度大小为（　　） A． B． C． D． 8．某地发生了地震。已知地震波分三种：横波（S波），波速；纵波（P波），波速；面波（L波），。面波在浅源地震中破坏力最大。 （1）位于震源上方的某中学地震测报组有单摆A与竖直弹簧振子B（如图甲所示），地震发生时最先明显振动的是__________（选填“A”或“B”）； （2）地震观测台记录的地震曲线如图乙所示，由图可知三种波形各对应的地震波类型是a为__________波，b为__________波，c为__________波。（均选填“S”“P”或“L”）； （3）若在地震曲线图上测得P波与S波的时间差为7.6s，则地震观测台距震源约为__________km。 9．如图所示，在、两点有相同的波源，其振幅均为，振动周期均为，振动后质点均处于波峰，、两点间的距离，波速，求： （1）该波的波长； （2）波源的振动方程； （3）、两点间振动加强点的个数。 10．（多选）如图所示，超声波测厚仪是通过探头发射和接收超声波，再把信号导入主机进行处理的仪器。某次测量探头贴着待测物表面，超声波直接垂直进入物件，在其底面反射后原路返回探头被接收，此过程用时，若该超声波的频率为，其在待测物中的波长为，则（　　） A．该超声波的周期为 B．超声波在待测物中的传播速度大小为 C．待测物的厚度为 D．待测物的厚度为 11．一只蜜蜂在平静湖面上双翅同时同向同频振动，在水面激起的波纹（部分）如图所示。蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，附近的C点所在区域水面较为平静。已知蜜蜂每秒钟振动翅膀100次，水波的波长为10mm。则（　　） A．y轴上某处飘着的一片树叶将随着水波传播到湖边 B．水波的波速为0.1m/s C．这些水波经过直径约9mm的石头时不会发生明显的衍射 D．C点与AB两点的距离之差可能为15mm 12．悬丝诊脉通过悬丝传过来的脉搏振动，判断出病灶的位置与轻重缓急。如图，假设“丝”上有相邻两点间距相等的点1、2、3、4…，图中质点1在时开始向上振动，时质点1第一次到达最低点，此时质点4刚好开始振动，则下列说法错误的是（　　） A．该波所有质点的振动频率均为1Hz B．时质点4振动的方向向上 C．时质点2恰好位于波谷位置 D．时质点1和质点3的加速度相反 13．（多选）一列简谐横波沿轴正方向传播，和是介质中平衡位置分别位于和的两个质点。时刻波传到质点，开始沿轴正方向振动，时刻第1次到达波峰，偏离平衡位置位移为；时刻第1次到达波峰。下列说法正确的是（　　） A．波的频率为 B．波的波速为 C．和振动反相 D．时刻，加速度最大，方向沿轴负方向 E．时间，通过的路程为 14．如图所示，在均匀介质表面建立直角坐标系，平面内有三个质点、和，它们均处于静止状态。时刻，波源从平衡位置开始垂直平面向上振动，形成向外传播的简谐横波，振动周期为，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（　　） A．该波的波速大小为 B．时，位于波峰 C．该波传播到、的时间差为 D．以后，、的位移始终相同 15．一沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图如图所示（只传到），是波上一系列质点，相邻两质点在平衡位置处的间距为a。已知该波的周期为T，振幅为A，则下列说法正确的是（　　） A．在时刻，质点在平衡位置且沿y轴负方向运动 B．该波的波速大小为 C．质点比质点先回到平衡位置 D．在内，质点通过的路程为8A 16．一波源处于平面的原点处，并且垂直平面向外、向内振动。在时，波形如图所示，只有一个实线圆和一个虚线圆，分别代表波峰和波谷。在时，质点第1次处在波峰位置，以垂直平面向外（即沿波峰方向）为正方向，则点的起振方向垂直平面__________（选填“向外”“向内”），该波的传播速度大小为__________m/s。 【题型3 波的图像】 17．“扇子舞”表演中舞动的扇子可简化为图甲某时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波波源的振动图像，则（　　） A．此列波的波长为4 cm B．此列波的振幅为12 cm C．波源的振动方程为 D．此列波的周期为4 s 18．如图所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，实线和虚线分别表示和（时的波形。能正确反映时波形的是图（　　） A． B． C． D． 19．振源从0时刻开始带动细绳上各点上下做简谐运动，振幅为。时绳上形成的波形如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．此时质点向上运动 B．0到内质点经过的路程为 C．0到内质点发生的位移为 D．这列波的周期为 20．位于坐标原点的波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正方向传播， t=2.0s时波源停止振动， t=2.25s时0~1.75cm的波形如图所示．下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．波长λ=2.0cm C．周期T=0.4s D．波速v=1.0cm/s 21．在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图（a），振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向下，经过时间t，前13个质点第二次形成的波形图如图（b）所示，则该波的周期T，波速v分别是（　　） A．T=t，v= B．T=t，v= C．T=t，v= D．T=t，v= 22．（多选）一简谐横波在水平绳上沿x轴负方向以的速度传播。已知时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置分别是。从该时刻开始计时，下列说法正确的是（　　） A．质点N的振动周期为2s B．1.5s时质点M正向平衡位置靠近 C．质点M比质点N晚0.5s回到平衡位置 D．7.5s时质点M、N振动的速度大小相等 23．（多选）将一根较长的软绳沿x轴放置，左端记为坐标原点，将绳子拉平后，手握左端，以固定的频率和振幅上下抖动（视为简谐运动），如图（a）所示。从抖动开始计时，在时的波形如图（b）所示，下列说法正确的是（　　） A．手抖动绳的频率为0.4Hz B．在时，A质点的振动方向沿y轴正方向 C．在的时间内，质点B经过的路程为6cm D．轻绳上所有质点的起振方向均向上 24．一简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示。时，质点第一次到达波峰。则该波的波速为__________；在内，质点通过的路程__________（填“大于”“小于”或“等于”）质点的路程。 25．地震预警系统可以在地震波到达前数秒至数十秒发出警报。某地震监测站监测到一列地震横波，某时刻的波形图如图所示，此时平衡位置位于x=50m处的质点B正向y轴正方向运动，且振动周期为0.1s，则该地震波的传播方向沿x轴__________（填“正”或“负”）方向，波速为__________m/s。 26．如图甲所示是根据一张绳上横波的照片画出的图，记录了绳上各质点在该时刻的具体位置。在图乙中，用横坐标x表示在波的传播方向上绳中各质点的__________，纵坐标y表示某一时刻绳中各质点__________，定位移向上时y取正值，向下时y取负值。把该时刻绳上各质点的具体位置反映在坐标系中，就可以得到这一时刻绳子上波的图像。波的图像有时也称波形图，简称波形。 27．艺术体操是奥运会比赛项目：体操运动员在上下抖动一根轻质丝带，某时刻丝带上的波形如图（a）所示（符合正弦函数特征）。其中a点位于波峰、b点位于波谷、P点恰处于平衡位置，a、b两点沿波的传播方向相距1.5m、沿振动方向相距0.5m，运动员手中小棍上下抖动的频率为3Hz。以向上为正方向，由图示时刻开始计时。 （1）小棍的起振方向向__________。 （2）丝带上P点的振动位移x（单位m）与时间t（单位为s）的关系式可表示为__________。 28．如图所示，实线为一列横波某时刻的波形图，这列波的传播速度为0.25m/s，经过1s后的波形如图中虚线所示。这列波的传播方向与这段时间内质点（处）所通过的路程分别是（　　） A．向左，10cm B．向右，30cm C．向左，50cm D．向右，70cm 【题型4 波的反射与折射、叠加及衍射与干涉、多普勒效应】 29．生活中经常用“呼啸而来”形容正在驶近的车辆，这是声波在传播过程中对接收者而言频率发生变化的表现，无线电波也具有这种效应．图中的测速雷达正在向一辆接近的车辆发生无线电波，并接收被车辆反射的无线电波．由于车辆的运动，接收的无线电波频率与发生时不同，利用频率差就能计算出车辆的速度．已知发出和接收的频率间关系为，式中c是真空中的光速，若，，可知被测车辆的速度大小为__________m/s． 30．（多选）以下关于波的认识，正确的是（　　） A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理 B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长 C．消声器应用了声波的干涉原理 D．当观察者靠近波源运动时，观察者观测到的频率变小 31．（多选）以下关于波的认识，正确的是（　　） A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的折射原理 B．隐形飞机表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 C．波长一定的机械波通过宽度不同的狭缝时，宽度越小衍射越明显 D．不论横波和纵波，都能发生衍射现象 32．（多选）图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时的图像，图甲中a质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的波速为1m/s C．质点a的位移与时间关系为，ω的大小为 D．该波通过5m的障碍物时，会发生明显的衍射现象 33．（多选）如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N为水面上的两块挡板，其中N板可以移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动。以下说法正确的是（　　） A．A处水没有振动说明波没有发生衍射 B．A处水没有振动说明波没有发生干涉 C．为使A处水也能发生振动，可使波源的频率减小 D．为使A处水也能发生振动，可移动N使狭缝的距离减小 34．（多选）甲、乙两列横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，波速均为。时刻二者在处相遇，波形如图所示。关于平衡位置分别位于、处的、两质点，下列说法正确的是（　　） A．时，点速度为 B．时，点偏离平衡位置的位移为 C．两波相遇后，点的位移始终等于 D．两波相遇后，点的振幅大于 35．（多选）如图甲所示，鱼洗是我国珍贵的古代文物，具有很高的科学价值、历史价值和艺术价值。有节奏地摩擦鱼洗双耳，振动产生的两列波相向传播，在水面上叠加，可以看到盆内水波荡漾，甚至喷出水柱。图乙为鱼洗双耳对应的波源位置，分别为，，振动频率为5Hz，发出两列沿x轴方向的水波相向传播，某时刻波形图如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．盆内水花四溅的原因是水波的衍射现象 B．两列波经过t=0.4s相遇 C．两波源起振方向相同 D．x=16cm处的点可能喷出水柱 36．（多选）如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m。C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（　　） A．C、E两点都保持静止不动 B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cm C．图示时刻C点正处在平衡位置且向上运动 D．从图示的时刻起经0.25s后，B点通过的路程为10 cm 37．（多选）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有（　　） A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声 B．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低 C．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同 D．天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化 38．（多选）关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（　　） A．简谐运动的周期与振幅无关 B．将一摆钟从成都拿到北京后，摆钟的走时将变慢 C．水波遇到小石子、芦苇等障碍物时，会绕过它们继续传播的现象是波的反射 D．若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率变大 39．如图为、两个相干波源产生的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅都为10cm，则图示时刻质点P的振动方向垂直于纸面__________（选填“向外”或“向里”），质点P的振幅为__________cm。 40．如图所示，平静的水面上、两点处的质点同时振动形成的水波沿水面传播，水波看成简谐横波，波的传播速度为，、的振动完全相同，振动的频率均为，与垂直，是上一点，在两列波的叠加区域内，，，则水波的波长为__________，点为振动__________，的中点为振动__________。（后两空均填“加强点”或“减弱点”） 41．如图所示的装置为声音干涉仪，S为扬声器，D为声音探测器，管A是固定的，管B可以移动，管中充满均匀的空气。管B处于某一位置时，探测器测到极小值，管B往下移动距离为d时，探测器测到相邻极大值，则声波的波长__________。 42．在利用发波水槽得到水面波形的实验中，下图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的__________现象，b图样是水面波的__________现象。（选填“干涉”、“衍射”） 43．如图甲、乙、丙分别反映了飞机以三种速度在空中（不考虑空气的流动）水平飞行时，产生声波的情况。图中一系列圆表示声波的传播情况，A表示飞机的位置。请你利用给出的图，确定飞机飞行速度最大的是__________（选填“甲”“乙”或“丙”）。若观察者在飞机的右下方，观察到什么不同现象__________。 【题型5 机械波多解问题】 44．一列向右传播的简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，则下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长为8m B．这列波的周期可能为1s C．这列波的波速可能为 D．平衡位置在处的质点第一次达到波峰需要的时间可能为 45．一列简谐横波在轴上传播，图甲和图乙分别为轴上两质点的振动图像。已知两点相距，波速为，则（　　） A．质点的振动频率为 B．质点的振动频率为 C．波沿轴由点向点传播 D．波沿轴由点向点传播 46．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图像如图所示。已知该波的波长大于0.6m，下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为0.8m B．该波的波长为1.2m C．该波的波速为1.5m/s D．该波的波速为2m/s 47．如图，一列简谐横波沿水平方向传播，图中的实线和虚线分别为和时的波形图，已知该简谐波的周期大于0.3s。关于该简谐波，下列说法正确的是（　　） A．若波向左传播，周期为1.2s B．若波向左传播，处的质点在时，振动方向沿轴负方向 C．若波向右传播，波速为10m/s D．若波向右传播，处的质点在时位于波谷 48．如图中的a是一列正弦波在某时刻t的波形曲线，b是时刻的波形曲线，已知该波的周期。 （1）假设该列波向左传播的距离，求； （2）假设该列波时间内传播的距离，试问此时该波是向左还是向右传播？ 49．战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐运动）形成横波。图甲、乙分别是战绳上、两质点的振动图像，传播方向为到。已知该波的波长大于、小于，、两质点在波的传播方向上相距，求： （1）波长； （2）从到，质点运动的路程。 50．一列简谐横波在时的波形图如图所示，波恰好传到处。介质中处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为。求： （1）该列波的波速大小v； （2）处质点到达波峰的时刻t。 51．如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的、两点相距，点在点的右方。一列简谐横波沿此长绳向右传播。在时刻，点的位移（为质点振动的振幅），点的位移，且向下运动，。 （1）求质点的振动方程； （2）若这一列简谐波的波长，求波可能的传播速度。 6 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 机械波 【题型1 机械波的产生、传播与横波纵波辨析】 1 【题型2 描述机械波物理量】 1 【题型3 波的图像】 6 【题型4 波的反射与折射、叠加及衍射与干涉、多普勒效应】 14 【题型5 机械波多解问题】 21 【题型1 机械波的产生、传播与横波纵波辨析】 1．（多选）如图为沿水平方向的介质中的部分质点，相邻质点间的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经过，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法正确的是（　　） A．介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，图中质点9起振最晚 B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8起振时，通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过平衡位置或最大位移处时落后 D．只要图中所有的质点都已振动，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的是第98次振动 【答案】ACD 【详解】AB．由题可知，波源起振方向竖直向下，因此介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，从题图可知，质点9是图中距波源最远的质点，尽管与波源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A正确，B错误； C．质点7与质点8相比较，质点7是质点8的前质点，7、8质点间的振动步调相差，故C正确； D．质点9比质点1晚2T开始振动，一旦质点9起振后，质点1、9振动步调就完全一致，故D正确。 故选ACD。 2．如图所示，是小妍观察到的蜻蜓贴着水面沿着直线朝着某一方向飞行连续三次“点水”后水面振动的波纹匀速传播的图片，由图可知，蜻蜓的飞行方向向__________（选填“左”或“右”）；已知蜻蜓每隔1s点一次水，则水波纹传播速度为__________m/s。 【答案】 右 【详解】[1]蜻蜓点水时，波纹会以落点为圆心向外匀速扩散，越早形成的波纹传播时间越长、半径越大。图中最左侧的波纹半径最大，是最早点水形成的，最右侧的波纹半径最小，是最晚点水形成的，说明蜻蜓的落点从左向右移动，因此蜻蜓飞行方向向右。 [2]设从第三次点水开始经历时间达到图中所示效果，且设波纹传播速度为，则 对第一次点水形成的波有 对第二次点水形成的波有 解得 3．时刻，一列波从质点1开始振动，沿图中箭头所示方向传播，经过3t0时间，振动刚好传到质点7，此时的波形如图所示。已知图中相邻质点平衡位置间的距离均为L，下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为 B．质点1开始振动时速度方向向下 C．从图示时刻开始再经过2t0，质点9第一次达到波峰 D．质点9开始振动时，质点6的加速度方向向上 【答案】C 【详解】A．由图可知该波的波速为，故A错误； B．波刚传到质点7，质点7的振动方向就是波源起振的方向；波向右传播，用上下坡法可得质点7处于下坡，振动方向向上，即质点1起振速度向上，故B错误； C．由图可知周期为 故波过时间传播到质点9，其开始振动，再过时间，振动到最大位移处即波峰位置，故C正确； D．5到9为半个波形，故质点9开始振动时，质点6会向平衡位置运动，但仍在平衡位置上方，位移向上，故质点6此时加速度向下，故D错误。 故选C。 4．（多选）如图，“战绳”训练是近年健身的一种流行项目。“战绳”可简化为图所示的弹性轻绳，绳上有很多标记数字且处于平衡位置的质点，相邻两个标记质点间距离为L，健身者沿竖直方向向上抖动质点1，并开始计时，t时刻第7个质点开始振动，此时质点1第一次到达波谷，各质点偏离平衡位置的最大距离为A，形成的绳波可看作简谐波，下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为24L B．波源的振动周期 C．t时刻，质点3处于平衡位置向上运动 D．质点3开始振动的方向竖直向上 【答案】BD 【详解】A．根据题意可知，“战绳”在t时刻的波动图像为 由图可知 解得 故A项错误； B．由上述分析可知，有 所以有 故B项正确； C．由于该波项x轴正方向传播，结合题图可知，在t时刻，质点3处于平衡位置向下运动，故C项错误； D．波上每一质点做的都是受迫运动，其开始振动方向与波源的振动方向一致，由题意可知，波源开始时向上振动，所以质点3开始振动的方向向上，故D项正确。 故选BD。 5．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在相互作用。如图是某绳波形成过程示意图，质点1（波源）沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4……各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。t=0.5T时，质点9刚要开始运动。下列说法正确的是（　　） A．质点1的起振方向为竖直向下 B．t=T时，质点5的加速度达到最大 C．再经过一个周期，质点5和质点12的回复力相同 D．若在质点7开始振动的同时，质点15（另一波源）开始同振幅向下起振，则质点11为振动减弱点 【答案】D 【详解】A．波向右传播，将波形向右微移，可知质点9起振方向竖直向上，所有质点起振方向与波源一致，因此质点1起振方向向上，故A错误； B．时，质点5在波峰，则时，质点5在平衡位置，此时加速度最小，故B错误； C．已知时波传到质点9，波传播了8个质点间隔，对应半个波长，因此波长个间隔 从再经过一个周期，总时间，质点5振动时间 位移，位于正最大位移处，回复力 质点12距离1共11个间隔，传到时间 振动时间 位移 位移不同，因此回复力不同，故C错误； D．质点7开始振动的时刻，此时15开始向下起振，原波从7向右传到11，距离4个间隔，用时，15的波从15向左传到11，距离也是4个间隔，用时也为，两列波同时到达11。 原波起振向上，15起振向下，两列波在11点相位差恒为，振幅相同，叠加后振幅为0，因此11是振动减弱点，D正确。 故选D。 6．某同学用两根不同材质的绳a、b系在一起演示机械波，时，他开始在绳子左端有规律地上下抖动绳子，时刻机械波恰好传到点、绳上呈现波形如图所示，为绳a上的一个质点，由此可判断（　　） A．该同学手握绳a开始振动的方向沿轴向上 B．机械波在绳a中的传播速度小于在绳b中的传播速度 C．再经过，质点的加速度为零 D．再经过，质点的加速度为零 【答案】C 【详解】A．时波刚传到点，点的起振方向与波源一致。根据上下坡法，波向右传播，点起振方向沿轴向下，因此波源起振方向也向下，故A错误； B．波速满足，频率不变，由图可知，绳的波长大于绳的波长，因此，即波在中传播速度更大，故B错误； C．绳共3个完整波形，绳共2个完整波形，总时间为，因此波源振动5个周期，有 得周期 在时刻位于平衡位置（），加速度为零。再经过，从平衡位置向下运动，半个周期后回到平衡位置（），加速度为零，故C正确； D．再经过，运动到波谷（最大位移处），最大，加速度最大，不为零，故D错误。 故选C。 【题型2 描述机械波物理量】 7．某同学利用浮标计算海浪的传播速度。他记录到浮标在1分钟内刚好完成15次全振动，某时刻观测到、两个浮标均在平衡位置时，之间刚好有2个波峰，且此时、振动方向相同。已知、两个浮标间距为，将海浪看成简谐横波，则海浪传播的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，浮标在1分钟内刚好完成15次全振动，故周期 、之间有2个波峰，且此时、振动方向相同，可知、之间的距离为两个波长，故 因此波的传播速度 故选B。 8．某地发生了地震。已知地震波分三种：横波（S波），波速；纵波（P波），波速；面波（L波），。面波在浅源地震中破坏力最大。 （1）位于震源上方的某中学地震测报组有单摆A与竖直弹簧振子B（如图甲所示），地震发生时最先明显振动的是__________（选填“A”或“B”）； （2）地震观测台记录的地震曲线如图乙所示，由图可知三种波形各对应的地震波类型是a为__________波，b为__________波，c为__________波。（均选填“S”“P”或“L”）； （3）若在地震曲线图上测得P波与S波的时间差为7.6s，则地震观测台距震源约为__________km。 【答案】（1）B （2） P S L （3）62.7 【详解】（1）纵波传播速度最快，所以纵波最先到达，在甲图中地震发生时最先明显振动的是B。 （2）[1][2][3]纵波的速度最快，横波次之，面波速度最小，最先到达的是纵波，最后到达的是面波，可知a为P波，b为S波，c为L波。 （3）若在地震曲线图上测得P波与S波的时间差为7.6s，根据 可知 9．如图所示，在、两点有相同的波源，其振幅均为，振动周期均为，振动后质点均处于波峰，、两点间的距离，波速，求： （1）该波的波长； （2）波源的振动方程； （3）、两点间振动加强点的个数。 【答案】（1）4m （2） （3）5个 【详解】（1）由波长与波速的关系有 代入数据解得 （2）设波源的振动方程为 由题意可知，， 当时，有 则 则波源的振动方程为 （3）设点是振动加强点，有（是偶数） 可知时，有中央加强点 时，在中点两侧有距离中点的两个振动加强点 时，在中点两侧有距离中点的两个振动加强点 可得、两点间有5个振动加强点 10．（多选）如图所示，超声波测厚仪是通过探头发射和接收超声波，再把信号导入主机进行处理的仪器。某次测量探头贴着待测物表面，超声波直接垂直进入物件，在其底面反射后原路返回探头被接收，此过程用时，若该超声波的频率为，其在待测物中的波长为，则（　　） A．该超声波的周期为 B．超声波在待测物中的传播速度大小为 C．待测物的厚度为 D．待测物的厚度为 【答案】BD 【详解】A．超声波的周期，故A错误； B．超声波在待测物中的传播速度，故B正确； CD．待测物的厚度，故C错误，D正确。 故选BD。 11．一只蜜蜂在平静湖面上双翅同时同向同频振动，在水面激起的波纹（部分）如图所示。蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，附近的C点所在区域水面较为平静。已知蜜蜂每秒钟振动翅膀100次，水波的波长为10mm。则（　　） A．y轴上某处飘着的一片树叶将随着水波传播到湖边 B．水波的波速为0.1m/s C．这些水波经过直径约9mm的石头时不会发生明显的衍射 D．C点与AB两点的距离之差可能为15mm 【答案】D 【详解】A．波传播时，介质中的质点（树叶）只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移，故A错误； B．周期为，根据 得，故B错误； C．水波波长略大于障碍物尺寸，可以发生明显的衍射现象，故C错误； D．C点附近区域水面较为平静，说明 C 点是振动减弱点。则根据 当时，，故D正确。 故选D。 12．悬丝诊脉通过悬丝传过来的脉搏振动，判断出病灶的位置与轻重缓急。如图，假设“丝”上有相邻两点间距相等的点1、2、3、4…，图中质点1在时开始向上振动，时质点1第一次到达最低点，此时质点4刚好开始振动，则下列说法错误的是（　　） A．该波所有质点的振动频率均为1Hz B．时质点4振动的方向向上 C．时质点2恰好位于波谷位置 D．时质点1和质点3的加速度相反 【答案】C 【详解】A．由于质点1在时开始向上振动，产生的机械波沿丝线向左端传播，时质点1第一次到达最低点，则有 解得 波中所有质点的振动频率相同，则有，故A正确； B．所有质点的起振方向相同， 时质点4刚好开始振动，可知质点4振动的方向向上，故B正确； C．由于时质点1第一次到达最低点，此时质点4刚好开始振动，结合上述，表明质点1到质点4之间的间距为，则质点1到质点2之间的间距为，质点2开始发生振动经历时间 则时间内质点2振动了的时间为 质点起振方向向上，则时质点2恰好位于波峰位置，故C错误； D．时质点1恰好位于波谷，质点3开始发生振动经历时间 则时间内质点3振动了的时间为 则时质点3恰好位于波峰位置，加速度方向与位移方向相反，可知时质点1和质点3的加速度相反，故D正确。 本题选错误的，故选C。 13．（多选）一列简谐横波沿轴正方向传播，和是介质中平衡位置分别位于和的两个质点。时刻波传到质点，开始沿轴正方向振动，时刻第1次到达波峰，偏离平衡位置位移为；时刻第1次到达波峰。下列说法正确的是（　　） A．波的频率为 B．波的波速为 C．和振动反相 D．时刻，加速度最大，方向沿轴负方向 E．时间，通过的路程为 【答案】BCE 【详解】A． 由题意可知 可得 频率， A错误； B． 时刻第1次到达波峰，时刻第1次到达波峰，可知在6s内波传播了6m，则波速为，B正确； C． 波长为 因，可知和振动反相，C正确； DE． 时刻第1次到达波峰，则时刻点开始起振，则时刻，点振动了，则此时点到达波谷位置，加速度最大，方向沿轴正方向；因振幅，则此过程中通过的路程为，选项D错误，E正确。 故选BCE。 14．如图所示，在均匀介质表面建立直角坐标系，平面内有三个质点、和，它们均处于静止状态。时刻，波源从平衡位置开始垂直平面向上振动，形成向外传播的简谐横波，振动周期为，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（　　） A．该波的波速大小为 B．时，位于波峰 C．该波传播到、的时间差为 D．以后，、的位移始终相同 【答案】C 【详解】A．图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，可得波长为 该波的波速大小为，故A错误； B．和点之间的距离 波从传播到的时间 可得时，波还未传播到点，位于平衡位置，故B错误； C． 和点之间的距离 波从传播到的时间 该波传播到、的时间差为，故C正确； D．由于、的时间差为，即 可得、都开始振动后，位移大小始终相等，方向始终相反，故D错误。 故选C。 15．一沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图如图所示（只传到），是波上一系列质点，相邻两质点在平衡位置处的间距为a。已知该波的周期为T，振幅为A，则下列说法正确的是（　　） A．在时刻，质点在平衡位置且沿y轴负方向运动 B．该波的波速大小为 C．质点比质点先回到平衡位置 D．在内，质点通过的路程为8A 【答案】A 【详解】A．由图可知时刻，质点在负的最大位移处，故在时刻，质点在平衡位置且沿y轴负方向运动，故A正确； B．由图可知该波的波长为 根据公式 可得该波的波速为，故B错误； C．由图可知时刻，质点和质点位移均为正值，质点沿y轴正方向运动，质点沿y轴负方向运动，故质点比质点后回到平衡位置，故C错误； D．时刻，波传到的位置，波传到质点需用时间 在内，质点通过的路程为，故D错误。 故选A。 16．一波源处于平面的原点处，并且垂直平面向外、向内振动。在时，波形如图所示，只有一个实线圆和一个虚线圆，分别代表波峰和波谷。在时，质点第1次处在波峰位置，以垂直平面向外（即沿波峰方向）为正方向，则点的起振方向垂直平面__________（选填“向外”“向内”），该波的传播速度大小为__________m/s。 【答案】 向外 1 【详解】[1]时刻，波源仅向外传播了一个波峰（实线圆，半径2cm）和一个波谷（虚线圆，半径1cm），说明最外围的波峰是最先从波源发出的振动，波源的起振方向为正方向（向外）； [2]首先确定P点到原点O的距离：由坐标得，，因此。 从的波形可知，实线波峰半径为2cm。 时刻最外侧的波峰距离P点的距离为，这个波峰传到P点时，P第一次到达波峰：用时 因此波速 【题型3 波的图像】 17．“扇子舞”表演中舞动的扇子可简化为图甲某时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，图乙为这列波波源的振动图像，则（　　） A．此列波的波长为4 cm B．此列波的振幅为12 cm C．波源的振动方程为 D．此列波的周期为4 s 【答案】D 【详解】A．图甲是波形图，由图可得波长，故A错误； B．振幅是振动的最大位移大小，由图可知振幅，故B错误； C．由图乙可知波源振动周期 圆频率 因此波源振动方程为，故C错误； D．波的周期等于波源的振动周期，由图乙可知波的周期为，故D正确。 故选D。 18．如图所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，实线和虚线分别表示和（时的波形。能正确反映时波形的是图（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意，简谐横波沿x轴正方向传播，和（）时的波形得到实线波形到形成虚线波形波传播距离为，经过时间。 则有 解得 时，有关系 即 因为经过整数倍周期时间波形重复，故时刻与时刻波形相同，则波向右传播的距离。相当于t=0的初始波形沿x轴正方向平移，此时x=0处的质点恰好从初始的平衡位置运动到波峰位置。 故选D。 19．振源从0时刻开始带动细绳上各点上下做简谐运动，振幅为。时绳上形成的波形如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．此时质点向上运动 B．0到内质点经过的路程为 C．0到内质点发生的位移为 D．这列波的周期为 【答案】D 【详解】AD．由题意可知波向右传播，传播了一个周期对应的距离，所以这列波的周期为，细绳上所有点的起振方向与振源相同，起振方向向下，则质点此时向下运动，故A错误，D正确； B．0到内质点振动了一个周期的时间则经过的距离为 ，故B错误； C．时，质点又回到了平衡位置，则0到内质点发生的位移为0，故C错误。 故选D。 20．位于坐标原点的波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正方向传播， t=2.0s时波源停止振动， t=2.25s时0~1.75cm的波形如图所示．下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．波长λ=2.0cm C．周期T=0.4s D．波速v=1.0cm/s 【答案】D 【详解】A．简谐横波沿x轴正方向传播，根据平移法可知cm的质点向上运动，则波源的起振方向沿y轴正方向，故A错误； B．由图可知波长为1.0cm，故B错误； CD．t=2.0s时波源停止振动，由图可知0.25s，波向前传递0.25cm，则波速为 cm/s 周期为 s 故C错误，D正确； 故选D。 21．在均匀的介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两个质点的距离均为a，如图（a），振动从质点1开始并向右传播，其振动初速度方向竖直向下，经过时间t，前13个质点第二次形成的波形图如图（b）所示，则该波的周期T，波速v分别是（　　） A．T=t，v= B．T=t，v= C．T=t，v= D．T=t，v= 【答案】D 【详解】根据振动的周期性和波的传播特点可知，质点13此时的振动方向向下，而波源的起振方向竖直向下，即第二次从质点13算起，则需要再经历，振动的方向才能向下，即与波源的起振方向相同，设周期为，则 可得 由波形图可知 根据 可得 故选D。 22．（多选）一简谐横波在水平绳上沿x轴负方向以的速度传播。已知时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置分别是。从该时刻开始计时，下列说法正确的是（　　） A．质点N的振动周期为2s B．1.5s时质点M正向平衡位置靠近 C．质点M比质点N晚0.5s回到平衡位置 D．7.5s时质点M、N振动的速度大小相等 【答案】AD 【详解】A．由题意知，则有，A正确； B．1.5s时波向左传播30m，此时质点N处的振动信息刚好传到质点M处，此时M将远离平衡位置，B错误； C．由题意可知质点M第一次回到平衡位置需要，而质点N第一次回到平衡位置的时间，即质点M比质点N早0.5s回到平衡位置，C错误； D．因为 ，在振动了3T后，质点M和N的振动状态和t=0时一样，只需要考虑内的情况，在内，波向前传播的距离为30m，质点N的振动状态传播到质点（即质点M）处，处质点的振动状态传播到质点（即质点N）处，此时质点M和N的振动速度大小相等，方向相反，D正确。 故选AD。 23．（多选）将一根较长的软绳沿x轴放置，左端记为坐标原点，将绳子拉平后，手握左端，以固定的频率和振幅上下抖动（视为简谐运动），如图（a）所示。从抖动开始计时，在时的波形如图（b）所示，下列说法正确的是（　　） A．手抖动绳的频率为0.4Hz B．在时，A质点的振动方向沿y轴正方向 C．在的时间内，质点B经过的路程为6cm D．轻绳上所有质点的起振方向均向上 【答案】BC 【详解】A．由图可知，波传播个波长用时0.3s，则该波的周期，频率，故A错误； B．在时，由同侧法可知，A质点的振动方向沿y轴正方向，故B正确； C．0.2s时，B开始振动，经0.1s到达波谷位置，在0~0.3s的时间内，质点B经过的路程为一个振幅，即6cm，故C正确； D．由同侧法可知，时，绳末端质点起振方向向下，则轻绳上所有质点的起振方向均向下，故D错误。 故选BC。 24．一简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示。时，质点第一次到达波峰。则该波的波速为__________；在内，质点通过的路程__________（填“大于”“小于”或“等于”）质点的路程。 【答案】 大于 【详解】[1]波沿轴正方向传播，由“同侧法”可知，时刻质点沿轴负方向振动。质点第一次到达波峰需经历个周期，故 解得 由图可知该波的波长，则波速 [2]由图可知，时刻P质点向上运动，在内,即时间内，质点会经过平衡位置，全过程运动速度较大，故路程较大；而相同时间内，质点先向波谷运动，速度逐渐减小到0，后再逐渐向平衡位置运动（未到达平衡位置），全过程运动速度较小，故路程较小。故在内，质点通过的路程大于质点的路程。 25．地震预警系统可以在地震波到达前数秒至数十秒发出警报。某地震监测站监测到一列地震横波，某时刻的波形图如图所示，此时平衡位置位于x=50m处的质点B正向y轴正方向运动，且振动周期为0.1s，则该地震波的传播方向沿x轴__________（填“正”或“负”）方向，波速为__________m/s。 【答案】 负 1000 【详解】[1]质点B正向y轴正方向运动，根据“上下坡”法可知，该地震波的传播方向沿x轴负方向； [2]波速为 26．如图甲所示是根据一张绳上横波的照片画出的图，记录了绳上各质点在该时刻的具体位置。在图乙中，用横坐标x表示在波的传播方向上绳中各质点的__________，纵坐标y表示某一时刻绳中各质点__________，定位移向上时y取正值，向下时y取负值。把该时刻绳上各质点的具体位置反映在坐标系中，就可以得到这一时刻绳子上波的图像。波的图像有时也称波形图，简称波形。 【答案】 平衡位置 偏离平衡位置的位移 【详解】[1][2]在图乙中，用横坐标x表示在波的传播方向上绳中各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻绳中各质点偏离平衡位置的位移，定位移向上时y取正值，向下时y取负值。把该时刻绳上各质点的具体位置反映在坐标系中，就可以得到这一时刻绳子上波的图像。波的图像有时也称波形图，简称波形。 27．艺术体操是奥运会比赛项目：体操运动员在上下抖动一根轻质丝带，某时刻丝带上的波形如图（a）所示（符合正弦函数特征）。其中a点位于波峰、b点位于波谷、P点恰处于平衡位置，a、b两点沿波的传播方向相距1.5m、沿振动方向相距0.5m，运动员手中小棍上下抖动的频率为3Hz。以向上为正方向，由图示时刻开始计时。 （1）小棍的起振方向向__________。 （2）丝带上P点的振动位移x（单位m）与时间t（单位为s）的关系式可表示为__________。 【答案】（1）上 （2） 【详解】（1）由于介质中质点的起振方向与波源小棍的起振方向相同，波向右传播，根据上下坡法可得小棍的起振方向向上； （2）周期为 在图示时刻，质点P处于平衡位置，且向上振动，所以在0.1s内，质点的速度先减小后增大，加速度先增大后减小； 根据题意可得 所以振动方程为 28．如图所示，实线为一列横波某时刻的波形图，这列波的传播速度为0.25m/s，经过1s后的波形如图中虚线所示。这列波的传播方向与这段时间内质点（处）所通过的路程分别是（　　） A．向左，10cm B．向右，30cm C．向左，50cm D．向右，70cm 【答案】C 【详解】波的传播距离 故波向左传播，所通过的路程为5倍振幅，即 结合选项内容分析可知，ABD错误，C正确。 故选C。 【题型4 波的反射与折射、叠加及衍射与干涉、多普勒效应】 29．生活中经常用“呼啸而来”形容正在驶近的车辆，这是声波在传播过程中对接收者而言频率发生变化的表现，无线电波也具有这种效应．图中的测速雷达正在向一辆接近的车辆发生无线电波，并接收被车辆反射的无线电波．由于车辆的运动，接收的无线电波频率与发生时不同，利用频率差就能计算出车辆的速度．已知发出和接收的频率间关系为，式中c是真空中的光速，若，，可知被测车辆的速度大小为__________m/s． 【答案】30 【详解】由题给出的信息可知 代入数据可得 解得： 30．（多选）以下关于波的认识，正确的是（　　） A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理 B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长 C．消声器应用了声波的干涉原理 D．当观察者靠近波源运动时，观察者观测到的频率变小 【答案】AC 【详解】A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理，故A正确； B．要观察到水波明显的衍射现象，需使狭缝的宽度与水波波长相差不多或小于水波波长，故B错误； C．消声器应用了声波的干涉原理，故C正确； D．当观察者靠近波源运动时，观察者观测到的频率变大，故D错误。 故选AC。 31．（多选）以下关于波的认识，正确的是（　　） A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的折射原理 B．隐形飞机表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 C．波长一定的机械波通过宽度不同的狭缝时，宽度越小衍射越明显 D．不论横波和纵波，都能发生衍射现象 【答案】BCD 【详解】A．潜水艇利用声呐探测物体，用的是波的反射原理，通过接收反射回波定位物体，不是折射原理，故A错误； B．隐形飞机表面的特殊涂层可以吸收雷达发射的电磁波，减少电磁波的反射，使雷达无法接收足够的回波，从而达到隐形目的，故B正确； C．波发生明显衍射的条件是狭缝尺寸与波长相近或更小。当波长一定时，狭缝宽度越小，越满足明显衍射的条件，衍射越明显，故C正确； D．衍射是一切波特有的性质，横波、纵波都属于波，都能发生衍射现象，故D正确。 故选BCD。 32．（多选）图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时的图像，图甲中a质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的波速为1m/s C．质点a的位移与时间关系为，ω的大小为 D．该波通过5m的障碍物时，会发生明显的衍射现象 【答案】BC 【详解】A．由图乙可知，t=0时刻，质点a向上振动，根据“上下坡”法可知，该波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图可知，波长为2m，周期为2s，则波速大小为，故B正确； C．质点a的位移与时间关系为 即，故C正确； D．当障碍物的尺寸与波长相比相差不多或者比波长更小时，发生明显衍射，由于该波的波长为2m，则该波通过5m的障碍物时，不会发生明显的衍射现象，故D错误。 故选BC。 33．（多选）如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N为水面上的两块挡板，其中N板可以移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动。以下说法正确的是（　　） A．A处水没有振动说明波没有发生衍射 B．A处水没有振动说明波没有发生干涉 C．为使A处水也能发生振动，可使波源的频率减小 D．为使A处水也能发生振动，可移动N使狭缝的距离减小 【答案】CD 【详解】A．衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射，A处水没有振动说明波没有发生明显的衍射现象，而不是没有发生衍射，故A错误； B．干涉是两列频率相同的波叠加的现象，题中只有一个波源，不存在干涉现象，且A处无振动是因为衍射不明显，波未传播到A处，故B错误； C．发生明显衍射的条件是狭缝宽度与波长相差不多或比波长小，A处水没有振动说明狭缝宽度远大于波长，为使A处水也能发生振动，即发生明显衍射，可增大波长，水波波速由介质决定，根据，减小波源频率可增大波长，故C正确； D．为使A处水也能发生振动，即发生明显衍射，也可减小狭缝宽度，移动N板使狭缝距离减小，当狭缝宽度减小到与波长相差不多时，会发生明显衍射，故D正确。 故选CD。 34．（多选）甲、乙两列横波在同一均匀介质中沿轴相向传播，波速均为。时刻二者在处相遇，波形如图所示。关于平衡位置分别位于、处的、两质点，下列说法正确的是（　　） A．时，点速度为 B．时，点偏离平衡位置的位移为 C．两波相遇后，点的位移始终等于 D．两波相遇后，点的振幅大于 【答案】BD 【详解】A．由图可知，两列波的波长均为，周期为 时，将甲波向右、乙波向左各平移一个波长，两列波在点引起的位移均为零，振动速度均沿轴正方向，叠加后点速度不为零，A错误； B．时，两列波传播的距离均为，甲、乙两波在点引起的位移分别对应初始波形中、处的位移。 由正弦波形及位移叠加可得，B正确； C．两列波在点引起的振动周期相同，且从起均由平衡位置向轴正方向振动，因此点为振动加强点，其振幅为 振动加强点的位移仍随时间周期性变化，并非始终等于振幅，C错误； D．取，此时甲波已传到点，两列波传播的距离均为 甲、乙两波在点引起的位移分别对应初始波形中、处的位移，故此时点的合位移为 振幅不小于任一时刻位移的绝对值，因此，D正确。 故选BD。 35．（多选）如图甲所示，鱼洗是我国珍贵的古代文物，具有很高的科学价值、历史价值和艺术价值。有节奏地摩擦鱼洗双耳，振动产生的两列波相向传播，在水面上叠加，可以看到盆内水波荡漾，甚至喷出水柱。图乙为鱼洗双耳对应的波源位置，分别为，，振动频率为5Hz，发出两列沿x轴方向的水波相向传播，某时刻波形图如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．盆内水花四溅的原因是水波的衍射现象 B．两列波经过t=0.4s相遇 C．两波源起振方向相同 D．x=16cm处的点可能喷出水柱 【答案】CD 【详解】A．两列波在盆内互相叠加时水花四溅，为干涉现象，不是衍射现象，故A错误； B．波的传播速度 两列波相遇需要的时间为 故B错误； C．根据同侧法可知两列波的起振方向都向下，所以起振方向相同，故C正确； D．两列波的波源到x=16cm处的质点的波程差为0，所以x=16cm处的点是振动加强点，振幅最大，可能喷出水柱，故D正确。 故选CD。 36．（多选）如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m。C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（　　） A．C、E两点都保持静止不动 B．图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cm C．图示时刻C点正处在平衡位置且向上运动 D．从图示的时刻起经0.25s后，B点通过的路程为10 cm 【答案】BC 【详解】A．点是波峰与波峰相遇，点是波谷与波谷相遇，它们都是振动加强点。点是连线的中点，也在振动加强区，所以、两点都是振动加强点，振幅均为，都在振动，不会保持静止不动，故A错误； B．图示时刻点是波峰与波峰相遇，位移为，点是波谷与波谷相遇，位移为，则、两点的竖直高度差为，故B正确； C．点是连线的中点，点此刻在波谷，点此刻在波峰，则点此刻正处在平衡位置。由图可知波源在下方，波向上传播，振动形式从传向，即点的波峰状态向点传播，所以点正向上运动，故C正确； D．波的周期 且 点是振动加强点，振幅 经过半个周期，点通过的路程为，故D错误。 故选BC。 37．（多选）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有（　　） A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声 B．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低 C．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同 D．天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化 【答案】BD 【详解】A．看到闪电后，过一会儿才能听到雷声，是光和声音在空气中的传播速度不同造成的，故A错误； B．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调变低是由于列车与观察者的距离发生变化引起的，可以用多普勒效应解释，故B正确； C．同一声源发出的声波在空气和水中传播速度不同是由传播介质差异导致的，与多普勒效应无关，故C错误； D．观察者与双星的距离发生变化，接收到的频率发生变化，产生周期性变化的光谱，属于多普勒效应，故D正确。 故选BD。 38．（多选）关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（　　） A．简谐运动的周期与振幅无关 B．将一摆钟从成都拿到北京后，摆钟的走时将变慢 C．水波遇到小石子、芦苇等障碍物时，会绕过它们继续传播的现象是波的反射 D．若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率变大 【答案】AD 【详解】A．简谐运动的周期与振幅无关，故A正确； B．将一摆钟从成都拿到北京后，重力加速度增大，由 可知周期减小，故摆钟的走时将变快，故B错误； C．波绕过障碍物继续传播的现象是波的衍射，故C错误； D．若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率变大，故D正确； 故选AD。 39．如图为、两个相干波源产生的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅都为10cm，则图示时刻质点P的振动方向垂直于纸面__________（选填“向外”或“向里”），质点P的振幅为__________cm。 【答案】 向下 20 【详解】[1][2]图示时刻质点P在波谷和波峰之间的位置，波沿纸面向下传播，则质点P振动方向垂直于纸面向里，质点P位于峰峰相遇的加强点与谷谷相遇的加强点之间，可知P点振动也加强，则振幅为2A=20cm。 40．如图所示，平静的水面上、两点处的质点同时振动形成的水波沿水面传播，水波看成简谐横波，波的传播速度为，、的振动完全相同，振动的频率均为，与垂直，是上一点，在两列波的叠加区域内，，，则水波的波长为__________，点为振动__________，的中点为振动__________。（后两空均填“加强点”或“减弱点”） 【答案】 4 加强点 加强点 【详解】[1]根据波速公式 ，代入， 解得 [2]由几何关系， 为直角三角形，，，可得斜边 两列波到A点的路程差 两波源振动完全相同，当路程差为波长的整数倍时，质点振动加强，因此A点是加强点。 [3]设中点为，由几何关系可得，路程差，满足路程差为波长整数倍的条件，因此该中点也是加强点。 【点睛】 41．如图所示的装置为声音干涉仪，S为扬声器，D为声音探测器，管A是固定的，管B可以移动，管中充满均匀的空气。管B处于某一位置时，探测器测到极小值，管B往下移动距离为d时，探测器测到相邻极大值，则声波的波长__________。 【答案】4d 【详解】管B往下移动距离为d，则波程差增大，而极小值与相邻的极大值之间波程相差，故 解得 42．在利用发波水槽得到水面波形的实验中，下图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的__________现象，b图样是水面波的__________现象。（选填“干涉”、“衍射”） 【答案】 衍射 干涉 【详解】[1]根据a图样的形态可知，此为水面波的衍射现象； [2]b图中有两个频率相同的振源，产生了两列水波，相遇后发生了稳定干涉，可知b图样是水面波的干涉现象。 43．如图甲、乙、丙分别反映了飞机以三种速度在空中（不考虑空气的流动）水平飞行时，产生声波的情况。图中一系列圆表示声波的传播情况，A表示飞机的位置。请你利用给出的图，确定飞机飞行速度最大的是__________（选填“甲”“乙”或“丙”）。若观察者在飞机的右下方，观察到什么不同现象__________。 【答案】 丙 甲图中，观察者接收的波的频率大于波源频率，属于多普勒效应。乙图中，飞机速度等于声速，观察者在一个时刻接收到飞机不同时刻发出的声波，声强很大，破坏性很大，称为声爆。丙图中飞机后发出的声波先被观察者接收到，先发出的声波后到，出现先后颠倒现象 【详解】[1]由题图可知，在声波的一个周期内，丙图中的飞机飞行距离最大，故速度最大。 [2]略。 【题型5 机械波多解问题】 44．一列向右传播的简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，则下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长为8m B．这列波的周期可能为1s C．这列波的波速可能为 D．平衡位置在处的质点第一次达到波峰需要的时间可能为 【答案】D 【详解】A．由图可知，这列波的波长为，故A错误； B．波向右传播，则有 解得 可知，该波的周期不可能为1s，故B错误； C．波的传播速度大小为 可知，该波的速度不可能为，故C错误； D．平衡位置在处的质点第一次达到波峰需要的时间 当时，，故D正确。 故选D。 45．一列简谐横波在轴上传播，图甲和图乙分别为轴上两质点的振动图像。已知两点相距，波速为，则（　　） A．质点的振动频率为 B．质点的振动频率为 C．波沿轴由点向点传播 D．波沿轴由点向点传播 【答案】C 【详解】AB．从振动图像可得，质点振动的周期，因此振动频率，故AB错误； C．根据波长、波速、周期的关系 代入、得 时，质点在平衡位置、向下振动；质点在正最大位移（波峰）处。 若波从向传播：振动滞后于，的距离满足 代入，当时，，与题干条件完全吻合，因此该传播方向成立，故C正确； D．若波从向传播：振动滞后于，的距离满足 即，不可能等于，因此该传播方向不成立，故D错误。 故选C。 46．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图像如图所示。已知该波的波长大于0.6m，下列说法正确的是（　　） A．该波的波长为0.8m B．该波的波长为1.2m C．该波的波速为1.5m/s D．该波的波速为2m/s 【答案】AD 【详解】AB．根据x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图像可知， 所以该波的波长为 又因为该波的波长大于0.6m，解得 所以该波的波长为，故A正确，B错误； CD．由题图可知，该波的周期为 所以该波的波速为，故C错误，D正确。 故选AD。 47．如图，一列简谐横波沿水平方向传播，图中的实线和虚线分别为和时的波形图，已知该简谐波的周期大于0.3s。关于该简谐波，下列说法正确的是（　　） A．若波向左传播，周期为1.2s B．若波向左传播，处的质点在时，振动方向沿轴负方向 C．若波向右传播，波速为10m/s D．若波向右传播，处的质点在时位于波谷 【答案】AC 【详解】AB．若波向左传播，由题意知该简谐波的周期大于0.3s，则有 可得周期为 由于 由波形图可知，处的质点在时，质点处于由波谷向平衡位置振动的过程，振动方向沿y轴正方向，故A正确，B错误； CD．若波向右传播，由题意知该简谐波的周期大于0.3s，则有 可得周期为 由题图可知波长为，则波速为 由于 由波形图可知，处的质点在时位于波峰，故C正确，D错误。 故选AC。 48．如图中的a是一列正弦波在某时刻t的波形曲线，b是时刻的波形曲线，已知该波的周期。 （1）假设该列波向左传播的距离，求； （2）假设该列波时间内传播的距离，试问此时该波是向左还是向右传播？ 【答案】（1） （2）向右传播 【详解】（1）由图可知，又，可知 故 （2）向左传播的距离满足表达式 向右传播的距离满足表达式，其中 满足表达式，所以此时该波向右传播。 49．战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动战绳一端使其上下振动（可视为简谐运动）形成横波。图甲、乙分别是战绳上、两质点的振动图像，传播方向为到。已知该波的波长大于、小于，、两质点在波的传播方向上相距，求： （1）波长； （2）从到，质点运动的路程。 【答案】（1）或 （2） 【详解】（1）由两个振动图像可知Q的振动比P的振动慢了个周期，为非负整数，因此它们之间距离满足，，，，…… ，，，，…… 当时，，不符合题意 当时， 当时， 当时，，不符合题意 波长可能是或 （2）Q质点的振动方程为 Q质点在时的位移为 从至 Q质点运动的路程为 50．一列简谐横波在时的波形图如图所示，波恰好传到处。介质中处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为。求： （1）该列波的波速大小v； （2）处质点到达波峰的时刻t。 【答案】（1） （2） 【详解】（1）由图可知波长 由，可知 由周期，解得 波速，解得 （2）第1个波峰传播到处的位移 时间 质点到达波峰的时刻 解得 51．如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的、两点相距，点在点的右方。一列简谐横波沿此长绳向右传播。在时刻，点的位移（为质点振动的振幅），点的位移，且向下运动，。 （1）求质点的振动方程； （2）若这一列简谐波的波长，求波可能的传播速度。 【答案】（1）或 （2） 【详解】（1）设质点的振动方程为 根据题意可得，，可得 由时刻，点的位移，可知，解得 则质点的振动方程为 （2）当、两点间的距离小于波长时，波形如图所示 根据题意有 又已知，则解得 根据，解得 9 / 36 学科网（北京）股份有限公司 $