天津市双菱中学2024-2025学年高二下学期第三次月考数学试卷

天津市双菱中学2024-2025学年度第二学期高二第三次阶段性检测 数学试卷 一、单选题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合U=x∈M-1<x<5),A=0,1,3,B=(14,则(CuA)UB=() A(2,3) B.{0,1,2) C.1,2,4) D.0,1,24 2.已知命题P:x-1<4:q:(x-2)(3-x)>0,,则p是q的()》 A充分而非必要条件 B.必要而非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 3.设a,bER,若-1<b<a<0,则下列不等式中不正确的是() A.a2<b2 B分 C.ab <b2 D.a+b>-1 4,将西效y=sx的图象向右平个长度单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不 变)，得到函数y=fx)的图象，则f(x)的解析式为) A.sIn(2x-) B.sin(2x-号)C.sin(吃x-) D.s(吃x-) 5.函数f)=(1-)snx的图象的大致形状是() 6.设函数f()=log2,若a=f0o22).b=f0ogs2),c=f(e2),则a,b,c的大小为 A.b<c<a B.c<a<b C.b<a<c D.h<b<c 1已知西数=份，51，若树在让单遥城.则家效导的取值范强州） AG B. C.231 D.(2,+o) 第1页，共4页 4+ 8.如果一个乡位数的各个数位上的数字从左到佑按由小到大的顺序传列，形称此斯为“上升”的，那么所 鸡9对￥乡·· 有“上升”的正整数的个数机 A502 B.503 C.505 D.530 9.已知旖函数f(x)的定义城为R,对于任意的x,总有fx-)=f(+)政立，当xE(O,)防，f为=Z一1： 南数g()口mx2+2x,附任总xER,存在t∈R,使得f()>g(0成立，盼璃足务作的实数m构成的第6为 () A.(mlm<] B.(mims) C.(mlo<ms)D.(mlm>) 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10.己知随机变量X冠从正态分布N(6,a)(a>0),若P(X>3)=08,明P3<X<列= 11.已知多顶式(x-1)3+(x+10=+a1x3+2x2+ax+a4"期2+g+g=一 12.己知西数y=f心)的图象与y=周的图象关于直线y=x对款，期(6幼x)的单调递增区间为 13.印、乙两名网学在电焰上进行咨殿测试，每套测试题可从阻库中随机抽政在一轮老冠中，如果甲单会答 图，能妙通过测试的概半儿学如果乙单独答愿，能够通过测试的报串是者甲单经答逦三轮。则甲怡有两 轮通过例试的概率为：若在甲、乙两人中任选一人进行测试，则通过影试的概辈为（结果均以既 约分数表示) 4已知函数)=2+器+5.若实数a、b城尼Te的+心-2习=101则aV1+BF的最大值为 15.定义在(0，+∞)上的函数f(x)滂足2f()+'()=f(1)=0,则下列说法正璃的是 ())在x=VE处取得极小值，极小值为品 (2)f()只有-个零点： (3)若f)<k-在0，+m)上恒成立，则k>乞 (4)f1)<f2<f(W3 第2顶，共4到 三、解答题：本题共5小题，共49分。解客应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 16.(本小题8分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知acos C+ccosA=2bc0sA. (1)求A: (2)若a=2,b+c=4,求AABC的面积， 17.(本小题8分) 已知函数f()=x3+ax2.-2x在x=1处取得极值. (1)求函数f(x)的单调区间： (2)求函数f(x)在区间[-1,2)]的最大值与最小值. 18.(本小题10分) 甲、乙两人进行象棋比赛，赛前每人有3面小红旗.一尚比赛后输者品给赢者一面小红旗1若是平周不福 要给红旗，当其中一方无小红旗时，比赛结束，有6面小红旗者最终获胜.根据以往的两人比赛结果可知， 在一局比赛中甲胜的概岸为0.5，乙胜的概率为0.4. (1)若第一局比赛后甲的红旗个数为X,求X的分布列和数学期望： (②)若比赛一共进行五局，求第一局是乙胜的条件下，甲最终获胜的慨率（钻染保留两位有效数字）· 19.(本小题10分) 已知函数f(x)=2 sinaxcoswx+2bcos2wx-b(其中b>0,u>0)的最大值为2，直线x=名1，x=2是y= f(x)的图象的任意两条对称轴，且1一的最小位为 (1)求b,ω的值： (2)若fa)=子求sin(g-4a)的值. 20.(本小题13分) 已知曲线f()=axe+在点(1，f1)处的切线方程为y=(2e+1)x+b,其中a,b为常数. (1)①求a,b的值： ②证明：f(x)只有一个零点： (2)若函数g)=f凶)--x+(k-2)x,且存在正实数x,使得g()≤1成立，求实数k的取值范围.