广西钦州市第四中学2025-2026学年高一上学期第一周考试数学试卷

广西钦州市第四中学2025年秋季学期高一第一周考试数学试卷 注意事项: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、单选题( 本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一项符合题目要求) 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．下列各组中表示相同集合的是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是（    ） A．0与表示同一个集合 B．集合与是两个相同的集合 C．方程的解集为 D．集合可以用列举法表示 5．已知，则的值为（    ） A．1或 B．1 C． D．1或 6．下列说法正确的是（    ） A．由1，2，3，1，4构成的集合是{1，2，3，1，4} B．满足的构成的集合是 C．全体实数构成的集合是{x|x是实数} D．抛物线上的所有点的坐标构成的集合是 7．给出以下集合，其中是相等集合的有（ ） A．， B．， C．， D．， 8．与集合相等的集合是（    ） A． B． C． D． 二、多选题( 本题共3小题，每小题6分，共18分。有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分对的得部分分，有选错的得0分。) 9．下列说法正确的是（   ） A．联合国安理会常任理事国能组成一个集合B．我校很喜欢足球的同学能组成一个集合 C．由不大于的自然数组成的集合的所有元素为D．数，，，，组成的集合中有5个元素 10．对于集合，，我们把集合且叫做集合与集合的差集，记作．已知集合，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（多选）下列四个命题中正确的是（    ） A．方程的解集为 B．同时满足的整数解的集合为 C．由实数所组成的集合最多含2个元素 D．中含有3个元素 第II卷（非选择题） 三、填空题( 本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题只有一项符合题目要求) 12．若，则 . 13．已知集合，集合，若集合中的元素在集合中，则 ． 14．已知集合，则集合中所有元素之和为 ． 四、解答题( 本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤) 15．若集合中至少有一个元素，求实数的取值范围. 16．已知集合． (1)若，求实数的值； (2)若集合中至少有一个元素，求实数的取值范围． 17．选择适当方法表示下列集合： (1)由不超过5的所有自然数组成的集合A； (2)不等式的解集组成集合； (3)二次函数的图象上所有的点组成的集合． 18．已知数集具有性质：对任意的，，使得成立. (1)分别判断数集与是否具有性质，并说明理由； (2)求证：. 19．设，，若，求集合B． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B C C D B AD AB 题号 11 答案 BC 12． 13．/ 14． 15．． 16．(1) (2) 17．(1) (2) (3) 18．(1)具有性质，不具有性质，理由见解析 （2）因为集合具有性质： 即对任意的，使得成立， 又因为，，所以，， 所以， 即， 将上述不等式相加得：， 所以， 因为，所以， 故． 19．，所以3是二次方程的两个等根， 所以，解得，， 所以， 因或. 所以． 学科网（北京）股份有限公司 $$